12 de octubre de 2010

Buen adjetivo, mal gráfico

Si el gráfico de TVE sobre el paro tenía tela, no vean este de Telemadrid sobre las inversiones del gobierno de España en la comunidad autónoma:



Más detalles en Salvemostelemadrid.es, con el gráfico corregido.

No se pierdan el video, con el locutor diciendo que Madrid queda a la derecha "en esa exigua columna". En efecto, según el DRAE, exiguo es "insuficiente, escaso". Que es justamente el adjetivo correcto para la columna que el departamento de gráficos de Telemadrid ha adjudicado a Madrid: insuficiente para representar la inversión en la comunidad comparada con las de Andalucía y Cataluña.

35 comentarios:

  1. Eso, aparte de que para que la gráfica fuese realmente informativa, debería venir en euros por habitante.

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  2. Anda, y el GRAN Agapito Maestre soltando lo de "todos manipulamos", que es lo que dicen los listillos cuando se les pilla en renuncio XDDD

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  3. En el ultimo madrid opina rectificaron en parte las cifras, sin mostrar el grafico corregido. Claro que en telemadrid también se manipula, pero que quereis que os diga, la espe por lo menos quiere privatizarla para que la manipulación no sea con dinero público, ya podrían aprender otros.

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  4. Mmmmm... ¿Espe quiere privatizar Telemadrid? Lleva más de 7 años de presidenta, ¿a qué espera? ¿O es que quiere desde hace sólo unos días?

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  5. Y si quiere privatizar Telemadrid, ¿por qué ha creado Telemadrid HD hace unos meses, con dinero público? ¿Y por qué no se carga La Otra o Telemadrid Sat?

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  6. Al parecer hay una ley nacional que prohíbe privatizarlas. De todos modos yo también creo que lo de Espe es de boquilla.

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  7. http://www.publico.es/televisionygente/313335/aguirre-partidaria-de-privatizar-telemadrid-mediante-subasta

    Ley de Terceros Canales, se llama.

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  8. querido Josu,

    Me resulta difícil ver este gráfico como malaprensa en tanto que aparecen correctamente expresados los rangos de valores del eje Y. El gráfico contiene toda la información para que pueda ser interpretado correctamente por los espectadores lo que lo diferencia, y mucho, muchísimo, del gráfico de TVE y de otros muchos ejemplos que rondan por aquí. Es un gráfico irreprochable (salvo por la odiosa manía de representar valores numéricos por columnitas; y además animadas en el vídeo).

    En el mismo sentido el gráfico de TM y el supuesto gráfico correcto de salvemostelemadrid muestran exactamente lo mismo.

    No hay ninguna obligación ni tiene un plus de mérito que los rangos de valores de un eje empiecen en Y. Salvo que se quiera realizar comparaciones homogéneas tipo el doble, el triple o la mitad. Lo que, al parecer, no fue el caso.

    Ya se ve en el vídeo que dice 'exigua columna', pero me parece hacer un énfasis exagerado en un simple calificativo. Primero porque como opinión también valdría para el supuesto gráfico correcto si alguien quisiera calificarla así; no deja de ser un calificativo posible. Segundo porque en ningún momento oculta los valores, que incluso los verbaliza. Y se entiende la diferencia entre 2907 y 1775, ¿no?

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  9. "que los rangos de valores de un eje empiecen en cero"

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  10. Anónimo:

    Esta es una vieja batalla de Malaprensa, y tendrás que esforzarte algo más para convencerme que decir "todo está bien".

    El principio general es que sí, los ejes Y deben empezar en cero, porque si no los tamaños de las barras o las líneas, las pendientes, las diferencias, se magnifican y producen una impresión visual distorsionadora. Recordemos que un gráfico es para "decir en imágenes" lo que podríamos decir también con palabras, o con una tabla.

    Ejercicio mental muy simple: en el gráfico de TM o en el de TVE para "entenderlos" tengo que OLVIDARME de las columnas y fijarme sólo en los números. Si me dejo llevar por lo que veo en la parte gráfica, saco una impresión errónea. Sólo entiendo el mensaje correctamente si ignoro las gráficas y miro a los números.

    Por tanto, el gráfico es MALO, MUY MALO. No ayuda a transmitir la información, sino que la entorpece.

    No veo cómo se puede defender como "intachable" un gráfico que hace más difícil entender una información. ¿No eran para lo contrario?

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  11. "No hay ninguna obligación ni tiene un plus de mérito que los rangos de valores de un eje empiecen en Y"

    Hombre, claro que no hay obligación; ya puestos, podían haber empezado en 1775, y así la columna de Madrid representaría 0.

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  12. ¿Qué información puede transmitir o pretende transmitir TM?

    Que las CCAA reciben cantidades diferentes de dinero.

    ¿Muestra eso claramente el gráfico?

    Sí,

    ¿Por qué?

    Porque las longitudes de los histogramas de una y otra comunidad son diferentes.

    ¿Es esta **diferencia de alturas** proporcional a la **diferencia de dinero** que cada una de ellas recibe?

    Sí, x píxeles de diferencia de altura hacen y millones de diferencia de cantidad.

    ¿Se observa esta diferencia clara y correctamente en el gráfico? Por ejemplo, suponiendo que el gráfico no contuviese las cantidades que recibe cada una de las tres CCAA ¿se observaría claramente en el gráfico que la CAM recibe algo más de 1000 millones menos que CAT?

    Sí,

    ¿Esta información (la diferencia entre el dinero que reciben una y otra comunidad) se muestra de la misma manera en el gráfico 'alternativo'?

    Sí, **exactamente igual** que se hace en el gráfico 'manipulado'.

    ¿La longitud de una columna es proporcional al dinero que recibe una comunidad en el gráfico 'manipulado'?

    No.

    ¿Y en el gráfico 'alternativo'?

    Sí.

    ¿Importa eso para interpretar el gráfico? (o, alternativamente, ¿por qué narices tiene que empezar el gráfico en cero?)

    Si uno quisiera "medir" lo que recibe una comunidad sí importa: lo que recibe CAT no es diez veces más que lo que recibe la CAM [esto es "medir"] mientras que en el gráfico 'manipulado' la longitud del histograma de CAT sí es, más o menos, diez veces más largo que el correspondiente a la CAM.

    Por contra, esta operación de 'medida' sí se puede hacer en el gráfico 'alternativo': el histograma de CAT es algo menor que el doble del histograma de la CAM; como también las cantidades de dinero recibidas.

    Pero si lo que se pretende observar es la diferencia de unas con otras [y esto no es "medir"], entonces rotundamente, no, no es importante. Como prueba que las diferencias se muestren igual de bien en el gráfico 'manipulado' que en el 'alternativo'. Incluso el gráfico 'manipulado' presentaría mejor las diferencias si la serie de datos fuera larga [diez, quince comunidades] ya que el gráfico 'alternativo' desperdicia una gran parte del eje Y: la que va de 0 a 1500 millones es totalmente irrelevante para mostrar diferencias en las cantidades recibidas por estas CCAA ya que todas [en este parco análsis son sólo tres] reciben por los menos esa cantidad.

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  13. Anónimo:
    Las diferencias importantes son las relativas, no las absolutas.

    Imaginemos tres personas con los siguientes sueldos: 12.000, 11.500 y 11.000 euros al mes.

    Y otras tres con estos sueldos: 2.000, 1.500 y 1000 euros al mes.

    Según tu lógica los dos grupos de tres sueldos podrían representarse con dos gráficos idénticos, con tres barras, progresivamente más cortas. Lo único importante sería que la diferencia de altura entre la primera y la segunda fuera la misma que entre la segunda y la tercera. Daría igual que la primera barra fuera 10 veces más grande, 50 veces más grande, o 1,5 veces más grande que la última. Cualquier combinación de tres barras, desiguales, con la misma diferencia de altura entre la 1 y 2, y la 2 y la 3, valdría para representar correctamente las diferencias entre los sueldos de 12.000, 11.500 y 11.000 euros o los sueldos 2.000, 1.500 y 500 euros.

    Esto es lo que se deduce de tu argumentación de que lo importante son las diferencias. Y es claramente una tontería.

    Eso sí que sería un desperdicio de gráfico. Como lo es el de TM: si vas a hacer semejante patochada pon simplemente las cifras y omite el gráfico. Así ahorras espacio y tinta inútil.

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  14. Hombre, eso de que lo importante son las diferencias relativas y no las absolutas ¿me lo tomo como un dogma de fe aplicable en cualquier circunstancia? Creo que no.

    Tú traes un ejemplo en el que las diferencias relativas son importantes: porque los datos que muestras difieren en órdenes de magnitud 1000 en un caso 10000 en el otro, y una y otra serie no se pueden comparar eficazmente en términos absolutos. No es el caso de los datos de TM que se mantiene todos en unos rangos relativos bastante estrechos: ni siquiera uno es más del doble de otro.

    En cualquier caso, yo no he dicho que lo importante sean las diferencias absolutas ni, tampoco, lo contrario. Lo que he señalado es que si lo que quieres es mostrar las diferencias (absolutas) de las cantidades percibidas, el gráfico de TM es perfectamente válido. Y ahora añado, es válido y perfectamente razonable porque las diferencias relativas de los valores no son especialmente grandes. Añado más: si represento esos datos en un software de representación de datos profesional eligirá automática unos rangos parecidos a los de TM. El mío, por lo menos, así lo hace.

    Te mostraré ahora dos ejemplos en los que las diferencias absolutas son signficativas y nos despreocupamos de las relativas.

    PRIMERO

    Las fotos de las películas americanas que muestran al detenido sobre una escala de fondo para conocer su altura. Normalmente se toman de busto para arriba y normalmente de forma individual.

    Ahora imagina que la policía hace una foto de tres personas a la vez sobre es mismo fondo. Es evidente que para mostrar las diferencias de altura la policía no necesita hacer la foto de los pies a la cabeza (gráfico 'alternativo') y que le basta hacer la foto de busto para arriba (gráfico 'manipulado'). Y esto es así porque sólo buscamos señalar las diferencias (absolutas) de altura de una y otra persona. Y, también, porque la altura de dos personas diferentes no varía, en general, en órdenes de magnitud.

    SEGUNDO

    Imagina que TM hubiera representado las temperaturas medias anuales de cada una de las tres comunidades, en grados centígrados.

    Digamos que elige el modo 'alternativo' de histogramas partiendo de cero. No pondrías, quizá, ninguna pega a esa gráfica y, sin embargo, sólo estaría mostrando diferencias absolutas. La diferencias relativas no se pueden mostrar con la temperatura en centígrados: que la temperatura matinal sea 10 grados y la de la tarde 30 grados no significa que haya el triple de temperatura por la tarde respecto a la mañana.

    De hecho esa gráfica en grados centígrados está haciendo exactamente el mismo tipo de gráfico que hace TM.

    Sí estoy de acuerdo en que el gráfico no muestra gran cosa y que se lo podían haber ahorrado ya que muestra lo que los crudos datos muestran. Y, precisamente por eso, no entiendo que te haya provocado el equívoco que te ha provocado.

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  15. una anotación más: las diferencias absolutas de los datos de TM (1000 millones) son del orden de magnitud de los mismos datos. Esto dota de relevancia a la diferencia absoluta; como se muestra tanto en el gráfico 'manipulado' como en el gráfico 'alternativo'.

    Distinto caso sería si las diferencias absolutas fueran mucho menores que los valores de las magnitudes en cuyo caso convendría contextualizar y señalar que aunque la diferencia absoluta es ***, la diferencia relativa sería muy pequeña. Por ejemplo si las diferencias fueran de 10 millones en 10000 millones. En este caso el gráfico 'manipulado' podría mostrar las diferencias absolutas (que serían pequeñas) mientras que el 'alternativo' no.

    Pero este no es el caso de los datos que nos ocupan: 1000 millones son significativos en 3000 millones.

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  16. Interesante

    Para responder (sin responder) a mi ejemplo, que habla de cantidades de dinero, como en el gráfico, me pones dos que hablan de cosas totalmente distintas.

    La altura de personas. Claro, si yo veo una foto de hombros para arriba de dos personas, junto a otro, que le saca una cabeza, ya sé que esas personas tienen pecho, abdomen, cintura, y piernas... NO necesito leer los rótulos detrás con los centímetros para saber que uno no mide el doble que el otro.

    ¿En serio argumentas que es lo mismo que una barra que representa cantidades de dinero?

    ¿De verdad cuando tú ves barras como la de TM, sin leer los números, tú ya intuyes automáticamente el tamaño de la barra que habría "por debajo" y que ha sido cortada? Creo que entonces tienes talentos extraordinarios, que el común de los mortales no compartimos.

    Segundo, los grados. Una medida que no representa acumulación de nada. En efecto, es absurdo decir que cuando hace 20ºC hace "el doble de calor" que cuando hace 10ºC. Porque el cero es un punto arbitrario que no significa "que no haya" temperatura, y los grados no miden la acumulación de ninguna cantidad de nada.

    ¿Y esta es una buena comparación con barras que representan cantidades de dinero?

    No, obviamente no lo es.

    Es cierto que no siempre las comparaciones importantes son las relativas. Pero cuando hablamos de dinero, de cuánto recibe A y cuanto recibe B, sí, lo importante es la diferencia relativa.

    Lo más divertido es que digas que el gráfico de TM "es válido y perfectamente razonable porque las diferencias relativas de los valores no son especialmente grandes". Justamente por eso, parece ser, es válido un gráfico que hace que parezca que esas diferencias relativas sí son especialmente grandes. ¿Cuál es la lógica?

    Ninguna.

    Vuelvo a mi ejemplo, que no has entendido, o no has querido entender.

    No hablo de comparar una serie de tres con la otra serie de tres.

    Hablo de si el mismo gráfico (las mismas tres barras), con diferentes rótulos numéricos, podrían servir para representar los tres datos primeros (12.000, 11.500, 11.000) y los tres datos segundos (2.000, 1.500 y 1.000).

    Dibujo tres barras de 2cm, 1,5 cm y 1cm de altura.

    ¿Valen igual para representar la primera serie y la segunda, cambiando los rótulos?

    ¿Son los dos óptimos, intachables, inmejorables?

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  17. Te iré contestando uno a uno a tus puntos. De momento te digo lo siguiente:

    1. Sí, sí, pretendes que compare una serie de datos (2000-1500-1000) con otra (12000-11500-11000). Ese es el sentido de tu pregunta "¿vale igual para...?": comparar una serie y otra.

    Te diré lo que pasa si hago la gráfica que tú pides con la seire 2000-1500-1000, 12000-11500-11000 y añado yo 112000-111500-11100; y también ya puestos a 1112000-1111500-1111000.

    En todas ellas las diferencias absolutas son las mismas y la gráfica 'manipulada' sería *igual*.

    Igual salvo que los valores del eje Y tendría cada vez más y más cifras significativas.

    Si en el primer gráfico los valores irían de 1000 a 2000 en el último irían de 1111000 a 1112000.

    En uno el eje se expresa con **una cifra significativa** en el otro ejemplo se expresa con **cuatro cifras significativas**.

    En el caso de TM se muestra una gráfica en la que el eje tiene una cifra significativa. Que lógicamente varía. Eso es una situación muy común en la mayoría de las gráficas. Si los datos hubieran forzado TM a poner un eje cuyas valores necesitan diez cifras significativas para ser expresados (y varía sólo la décima cifra) entonces entendería que se hablara de un gráfico mal hecho. En el caso que nos ocupa, no. E insisto, la prueba es que la diferencia de alturas, esa mismísima diferencia, se observa en el gráfico 'correcto'. Esto es así porque eje del gráfico de TM varía en una cifra significativa.

    Por contra si hablara de la serie 1111000 a 1112000, el gráfico 'correcto' no mostraría ninguna diferencia apreciable al ojo humano y el 'manipulado' las resaltaría a costa de meter un número anómalo de cifras significativas en el eje Y. Pero ese no es el caso de los datos de TM.

    Si el número de cifras significativas necesarias para representar los valores del eje fuera muy grande, además de quedar un eje horrorosamente feo, nos permitiría, por sí mismo, deducir que las diferencias relativas son pequeñas: con solo leer el eje Y.

    Tú problema está ahí, creo. Ves la gráfica sin leer los ejes. Y es imposible entender un gráfico sin leer sus ejes. Por eso acusas al gráfico de estar 'manipualdo' y por eso digo ya que en tanto que los ejes están presentes en el gráfico (como es el caso), en unos rangos razonables (como es el caso) y sin que se haya hecho un zoom excesivo destacado por la sobreabundancia de cifras significativas en el eje (como es el caso) la acusación es discutible.

    Me atribuyes una suerte de mágica intuición por saber que la barra de la CAM está 'cortada'. No es ninguna intuición automática: es, insisto, que leo el eje que está a la izquierda y entiendo, porque no se puede entender otra cosa ya que **siempre es así**, que lo que representa la longitud de la columna visible es la diferencia entre el valor recibido y la cota del eje (aproximadamente 1750).

    Más tarde, si tengo tiempo, hablaré de la temperatura y de las alturas de las personas. Y en qué sentido son aplicables a esta discusión.

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  18. Te iré contestando uno a uno a tus puntos. De momento te digo lo siguiente:

    1. Sí, sí, pretendes que compare una serie de datos (2000-1500-1000) con otra (12000-11500-11000). Ese es el sentido de tu pregunta "¿vale igual para...?": comparar una serie y otra.

    Te diré lo que pasa si hago la gráfica que tú pides con la seire 2000-1500-1000, 12000-11500-11000 y añado yo 112000-111500-11100; y también ya puestos a 1112000-1111500-1111000.

    En todas ellas las diferencias absolutas son las mismas y la gráfica 'manipulada' sería *igual*.

    Igual salvo que los valores del eje Y tendría cada vez más y más cifras significativas.

    Si en el primer gráfico los valores irían de 1000 a 2000 en el último irían de 1111000 a 1112000.

    En uno el eje se expresa con **una cifra significativa** en el otro ejemplo se expresa con **cuatro cifras significativas**.

    En el caso de TM se muestra una gráfica en la que el eje tiene una cifra significativa. Que lógicamente varía. Eso es una situación muy común en la mayoría de las gráficas. Si los datos hubieran forzado TM a poner un eje cuyas valores necesitan diez cifras significativas para ser expresados (y varía sólo la décima cifra) entonces entendería que se hablara de manipulación. En el caso que nos ocupa, no. E insisto, la prueba es que la diferencia, esa mismísima diferencia se observa en el gráfico 'correcto'. Esto es así porque eje del gráfico de TM varía en una cifra significativa. Por contra si hablara de la serie 1111000 a 1112000 el gráfico 'correcto' no mostraría ninguna diferencia constantable al ojo humano y el 'manipulado' las resaltaría. Pero ese no es el caso de los datos de TM.

    Si el número de cifras significativas necesarias para representar los valores del eje fuera muy grande, además de quedar un eje horrorosamente feo, nos permitiría deducir que las diferencias relativas son pequeñas; con solo leer el eje Y.

    Tú problema está ahí, creo. Lees la gráfica sin ver los ejes. Y es imposible entender un gráfico sin leer sus ejes. Por eso acusas al gráfico de estar 'manipualdo' y por eso digo que en tanto que los ejes están presentes el gráfico, los ejes corran en unos valores razonables, las cifras significativas de los ejes no sean muchas (la gráfica no es un zoom exagerado) la acusación de manipulación es discutible.

    Me atribuyes una suerte de mágica intuición por saber que la barra de la CAM está 'cortada'. No es ninguna intuición automática: es que leo el eje que está a la izquierda y entiendo, porque no se puede entender otra cosa ya que **siempre es así**, que lo que representa la longitud de la columna visible es la diferencia entre el valor recibido y la cota del eje (aproximadamente 1750).

    Más tarde, si tengo tiempo, hablaré de la temperatura y de las alturas de las personas. Y en qué sentido son aplicables a esta discusión.

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  19. Perdón por los retrasos y duplicaciones en la publicación de comentarios.
    El tonto de Blogger cree que son spam.
    No puedo seguir la conversación en este momento.
    Pero creo que ya hemos llegado al punto de repetición.

    Muy brevemente: En todas esas series la gráfica truncada sería igual, sí. Eso ya lo sabíamos.

    La pregunta es si en todos los casos es igual de buena.

    Para mí, está claro que no. Si es posible, y no hace las diferencias invisibles, es MEJOR, claramente mejor, la gráfica que no está truncada. Porque respeta las proporciones entre las diferencias y entre los valores.

    Tan simple como eso. Es una GRÁFICA, no es una tabla. El impacto visual debe transmitir lo mejor posible la relación entre números, que puede expresarse como diferencia (a-b) o como proporción (a/b).

    La gráfica truncada sólo da "bien" la información (a-b) la gráfica sin eje truncado da bien las dos relaciones (a-b y a/b). Por tanto, es superior. Simple de entender, me parece a mí.

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  20. Por favor Josu, la pregunta no es sí en todos los casos una representación es igual de buena que la otra.

    La pregunta es si **en este caso** es igual de buena. Porque tú refieres concretamente a este gráfico.

    Y la respuesta, en este caso concreto, es sí; si es igual de buena. Si lo que se pretende mostrar (que creo que es el caso) es la diferencia de dinero que percibe unas y otras comunidades.

    Por supuesto que la discusión no es cómo le habría gustado Josu Mezo que se presentaran esos datos; o cómo me habría gustado a mí.

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  21. Vaya
    ¿Y quien decide que "lo que se pretende mostrar" es la diferencia (a-b) y no la proporción (a/b)?

    No tienes ningún argumento para defender el gráfico de TM que no sea decir "lo que importa es la diferencia, y no la proporción".

    Es lo que vienes repitiendo de diferentes maneras.

    Si, y solo si, aceptamos que SOLO importa la diferencia y que la proporción es COMPLETAMENTE IRRELEVANTE, aceptaríamos que ambos gráficos, el truncado y el no truncado, son igualmente valiosos.

    Pero no hay por qué aceptar esa premisa.

    Si no la aceptarmos, y si un gráfico da visualmente las dos informaciones correctamente y otro da una correctamente, y la otra incorrectamente, el primero es superior.

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  22. Anónimo, no insistas, no tienes ninguna razón. Un gráfico tiene que dar por sí mismo una idea general de lo que pretenede explicar, SIN tener que recurrir a los números y la calculadora, como ya te ha explicado por activa y por pasiva Josu.

    Y este gráfico NO lo hace, por mucho que intentes retorcer y estrujar los argumentos. Así que el gráfico es malo, muy malo, y mala prensa en estado puro.

    Y añado otra cosa: el gráfico es todavía peor si consideramos que está dando cifras absolutas, cuando deberían ser cifras relativas a la población. No se puede comparar el dinero total en Cataluña (7,5 millones de habitantes) con el de Madrid (6,5 millones). Si al lado hubieran puesto La Rioja, pues claro, la barra habría sido diminuta, sin aportar ninguna información válida.

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  23. Si fuera en papel o web, sería perfectamente aceptable. Pero tratándose de la tele, donde el espectador no puede mirar la gráfica indefinidamente, es una mala gráfica, periodísticamente hablando.

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  24. Josu,

    No entiendo el reproche que me haces. A ver si lo explico de otra forma: observo un gráfico que muestra perfectamente las diferencias (absolutas) de dinero que reciben tres CCAA [no entro en la veracidad de las cifras]. ¿Por qué no puedo concluir que el gráfico pretende mostrar eso? ¿Por qué he de concluir que el gráfico pretende mostrar otra cosa o que el gráfico, en realidad, tendría que mostrar otra cosa?

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  25. AB

    Es una transaccional muy interestante. Sí tal vez no fuera el mejor medio para este gráfico. Pero es no invalida al gráfico.

    Yo tengo otra. El problema se origina, quizá, en el uso de histogramas. En general no me gustan los histogramas, salvo que hay que montar uno datos encima de otros (el montante total de dinero y el que recibe cada CA, por ejemplo).

    Me parece que es el uso de histogramas lo que lleva a Josu a pensar que es un gráfico deformado. Quizá porque esté habituado a verlas [los histogramas] nacer desde cero. De otra forma no entiendo la pregunta que me hizo antes sobre cómo intuyo que la barra viene de abajo. Creo que es una pregunta que no habría planteado si se hubieran dibujado puntos en vez de histogramas. Pero entiendo que un medio telesivo prefiera histogramas a puntos.

    Una última transaccional discurre sobre el adjetivo "exiguo". Como es un calificativo no lo puedo analizar objetivamente. En mi opinión vale tanto para el gráfico 'manipulado' como para el 'correcto' si el periodista tiene la voluntad de usarlo. La impresión que se lleva el espectador ante el adjetivo podría ser diferente en uno y en otro. Pero en fin compro que es un adjetivo malo y que presento una transaccional al título de la entrada: "mal adjetivo, buen gráfico".

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  26. Finalmente me refiero al caso de otras magnitudes. Josu me reprocho que usara otras mangitudes (alturas de personas y temperaturas) para explicar porqué el gráfico es pertinente.

    Es un reproche incorrecto. Todas las magnitudes que tengan un origen y una unidad reconocidas son susceptibles de ser graficadas y no hay diferencias operativas entre unas y otras. Que tenga origen no quiere decir que tenga que aparecer el origen en la gráfica.

    La temperatura centígrada que utilizamos normalmente no tiene origen: su origen es arbitrario que es lo mismo que no tener. Sin embargo eso no significa que la temperatura no tenga origen ni que no signifique la acumulación de una magnitud. Una temperatura de 300K es tan trescienta veces un kelvin como 300 millones de euros son 300 veces un millón de euros. Y su tratamiento gráfico idéntico. La diferencia entre una (centígrada) y otra (kelvin) es una traslación: es lo mismo que hace la gráfica de TM respecto de la 'correcta'.

    Cualquier gráfica de variación de temperatura ambiental que observen vendrá expresadas en centígrados, típicamente entre 0 y 40, por ejemplo. Eso es un gráfico truncado tal y como el de TM y nadie pone objeción a ello. Es más, si alguien presentar un gráfico 'correcto' desde 0K a 320K le acusarían al autor de manipular y de enmascarar las diferencias (absolutas) que se producen: la acusación sería justa porque a costa de ganar una operación ---que la longitud vertical del segmento sea proporcional al valor representado--- desperdiciamos una gran parte del gráfico ---no hay datos entre 0 y 270--- y estrechamos los valores observados. Normalmente usamos el primer tipo de gráficas (centígradas) porque no nos importan las variaciones relativas de temperatura. Entendemos y manejamos la absolutas: ¿quién sabe que su organismo es sensible a una variación de temperatura del ¡3 por diez mil!, que es lo que significa unas décimas de fiebre? ¿quién sabe que la amplitud térmica de un día como hoy es de un 3%, más o menos)?

    No, no siempre no interesan las variaciones relativas. Tampoco en cuestiones de dinero. Acabo de comprar el Expansión y suelo ver gráficas de bolsa en finance.yahoo.com. Las gráficas de variación de precio de una acción no se muestran desde 0 hasta lo que sea. Se muestran en unos rangos más ajustados sin desaprochear el eje. La longitud vertical no es proporcional al precio de la acción; pero podemos leer fácilmente variaciones de precio. Es como la gráfica truncada de TM... y no se le ponen objeciones.

    Claro que la malinterpretación del gráfico quizá provenga de haber usado histogramas.

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  27. Una última cosa. Entendería un reproche al gráfico si mostrara una variación absoluta de 1000 millones de euros (que es lo que muestra) en 1 billón de euros (aunque el propio gráfico mostraría en el eje que la variación relativa es mínima). Pero mostrar una variación absoluta de 1000 millones en 3000 millones es perfectamente razonable.

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  28. Pido disculpas por las molestias y pérdidas de tiempo que haya podido originar.

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  29. Anónimo: fíjate que soy de derechas, aguirre me parece la política más decente que tenemos en España y con mucha diferencia. Pero el gráfico en cuestión no hay por donde cogerlo, cuando lo ves por la tele estás sentado en el sofá, a cierta distancia,y habrá mucha gente que ni siquiera vea las cifras de referencia del costado izquierdo. Por lo que viendo sólo las barras se podría llegar a la conclusión de que la inversión en cataluña es 15 veces más grande que en madrid...
    Estas suspicacias se resolverían si, como dije en otro comentario, se privatizaran TODAS las cadenas públicas, el que quiera hacer publicidad partidista, con su dinero.

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  30. Dani,

    Hombre, estoy comentando la noticia en malaprensa no en salvemostelemadrid. Doy por supuesto que en malaprensa da igual que seas lateral derecho o mediocentro rempedor.

    Luego comentaré otra cosa respecto de lo que dices y que me parece interesante.

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  31. ¿Qué percibe la gente al ver el gráfico?

    En mi experiencia personal observo que la mayoría de la gente usa la operación de sustracción para explicar y entender gráficos. Tiene buenos motivos para ello: es una operación que *siempre* funciona. En un gráfico cartesiano hay una correspondencia de un incremento de longitud DL con un incremento de la magnitud representada DY. Lo que viene a llamarse escala: tantos centímetros, tantos millones de euros. Circunstancialmente, si el valor de la variable Y empieza en 0 y mido las distancias desde esa cota el DL escala con Y; es la característica 'superior' del gráfico 'correcto'. Que, en realidad, no es más que un accidente.

    Cuando alguien interpreta así (sustrayendo) hay que añadir a veces; sí, muy bien, pero ten en cuenta que ese incremento respresenta sólo un 1%, por ejemplo.

    ¿Qué observa un espectador? Sin duda que Cataluña recibe más dinero que Madrid. Más o mucho más; me es indiferente. Esa afirmación (que Cataluña recibe más que Madrid) es correcta con los datos que maneja el gráfico [de nuevo, insisto, ignoro la validez de los datos].

    La pregunta ahora es ¿cuánto más recibe Cataluña que Madrid? La idea que desarrolla Dani, y creo que también Josu, es que la gente pensará que por lo menos 15 veces más.

    Es difícil estar seguro de que eso sea así. Tengo mis dudas y una explicación alternativa. Mucha gente simplemente sustraería [el gráfico ayuda; los datos están bien visibles] y obtendría, mira por dónde, un resultado correcto y relevante. Relevante porque el gráfico presenta magnitudes que varían un 75% más o menos y mil millones (el delta) son relevantes en 1775 millones. No tendría que apostillar nada 'ten en cuenta que esos mil millones representa sólo un...' Nada; mil millones son la leche de relevantes con los datos que tenemos.

    Recuerdo el anuncio del Fary, ese que lava tres veces más que un lavavajillas normal. El anuncio ponía una mesa, la lavada por el normal y al lado tres mesas. Las lavadas por Fairy. ¿Cuánto lava más Fairy que el lavavajillas normal? ¡Tres veces más! proclama el anuncio, sí. Pero mucha gente sencilla se quedaría en "dos más". Entonces uno más estudioso le diría al oído: 'sí, pero ten en cuenta que dos más representa un 200% más; son tres veces más'.

    Aquí, en este gráfico, el hombre sencillo deduce 1000 millones de euros y el estudioso pretende hacer la misma operación (incluso chiflarle al oído el tanto por ciento) cuenta ¡¡15 veces más!! y ve que, obviamente, le falla el cálculo: me están engañando; no puedo hacer el truco que estoy acostumbrado a hacer.

    No, el gráfico no falla: falla la interpretacíon. Estamos ante una ultracorrección.

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  32. Anónimo

    Sigues repitiendo el mismo argumento: sólo importa la diferencia, no la proporción.

    Basta con que una pequeña minoría (yo discuto que sea una minoría, pero concedámoslo) pueda verse engañada por el gráfico que no representa bien las proporciones, para que el gráfico que sí lo hace sea superior.

    Tu mismo argumento dice "la mayoría de la gente usa la operación de sustracción"

    LA MAYORÍA. Pues el gráfico que yo defiendo es igual de bueno para esa (supuesta) mayoría, y es mucho mejor para la (supuesta) minoría que también ve proporciones.

    Por otro lado, de dónde sacas lo de "la mayoría"? De "mi experiencia personal". Ya.

    ¿Eres profesional de esto? ¿Has hecho una encuesta? ¿Un estudio experimental?

    Mi impresión es justamente la contraria, por varias razones.

    1ª. La opinión experta. Todos los manuales, páginas web, etc... que yo he visto sobre cómo hacer gráficos te alertan sobre el tema de los ejes truncados, cómo pueden ser engañosos, y cómo hay que tener cuidado de truncarlos sólo en las ocasiones en que sea claramente necesario (como por ejemplo, para reflejar la evolución en bolsa de una acción, en una semana, desde 38,75 euros a 38,15, o del IBEX de 1.080 a 1.060).

    Debe de ser que todos los que escriben manuales sobre cómo hacer gráficos no se dan cuenta de que el espectador corriente no ve proporciones, sólo ve diferencias.

    2ª. La observación de campañas de publicidad, campañas políticas, etc... donde se presentan gráficos "de parte". Es frecuentísimo el uso de ejes truncados y estos SIEMPRE, SIEMPRE, distorsionan la percepción, para esa pequeña minoría que según tú presta atención a las proporciones, en la dirección favorable al que hace la gráfica. Debe de ser que los departamentos de gráficos y marketing de las empresas y partidos están llenos de gente rara como yo, que cree que la gente se fija en las proporciones. O tal vez es que en "su experiencia personal" han concluido que sí, la gente sí se fija en las proporciones.

    PD: el gráfico de TM no es un histograma.

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  33. Pido perdón por las citas a mi experiencia personal, irrelevantes para el caso y no sustentadas por ningún análisis estadístico serio.

    Y pido perdón por mis absurdas y largas explicaciones.

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  34. No tienes que pedir perdón de nada, anónimo.

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