Cuando un gráfico dice lo contrario de lo que debería

 Una vez más @juvenal_tw me envía un caso maravilloso de malaprensa, en este caso gráfica, en una noticia de La Razón, con este titular:

La covid no toca fin: 3.076 muertos desde Semana Santa

El mensaje de la noticia es claro desde su titular: ¡eh, chicos, que esto no ha terminado! Para ilustrar la idea, la buena gente de La Razón ha tenido a bien plantar este gráfico:

Donde el lector que se deje llevar por la forma del gráfico ve, así a bote pronto, un acelerón tremendo en los fallecimientos registrados en las últimas fechas. Pero resulta que ese fortísimo acelerón no existe. Es una impresión visual totalmente engañosa causada por el simple hecho de que las fechas representadas en el eje horizontal no están separadas entre sí por una distancia proporcional a los días transcurridos entre ellas.

En realidad el eje horizontal está mal rotulado, donde dice 2020 debería decir 2021, y donde dice 2021 debería decir 2022. Hecha esa corrección, la distancia entre las diferentes fechas que van del 15 de octubre de 2021 al 15 de febrero de 2022 parece más o menos proporcional a los días transcurridos entre las distintas fechas. Pero luego, los tres meses y medio que van del 15 de febrero al 31 de mayo se representan en un espacio mínimo, que correspondería como a una semana en el tramo anterior.

Y así resulta que en los casi tres meses y medio transcurridos del 5 de noviembre al 15 de febrero se habrían registrado unos 8.600 fallecimientos (95.995-87.423), y en los tres meses y medio que van del 15 de febrero al 31 de mayo, unos 10.800 (106.797-95.995), un ligero aumento, que sin embargo en el gráfico parece un cambio radical de tendencia. 

Un gráfico que representara correctamente esos datos tendría esta forma (respetando el eje vertical que parte de 80.000, que tampoco es de mi gusto, pero hoy no nos metemos en esa discusión):

Donde se ve que el mayor cambio de tendencia se dio en realidad entre primeros de enero y mediados de febrero, y que desde entonces el ritmo de los fallecimientos sería algo menor. Esta se vería mejor incluso en un gráfico de barras con el número promedio de fallecidos registrados por día en cada periodo. Con los datos del gráfico sería algo así:

Ahí se ve claramente que en los últimos 3 meses y medio los datos han sido mejores que en el mes y medio de primeros de enero a mediados de febrero. Pero eso puede ser engañoso, claro, porque estamos comparando periodos de muy diferente duración. Lo suyo habría sido trabajar un poquito más y buscar los datos por periodos de la misma duración (quincenas o meses, por ejemplo) para ver realmente cómo ha cambiado la cosa recientemente.

Usando los datos de Our World in Data, a mí me sale esto, mirando el promedio diario en el aumento del número de fallecidos registrados desde mediados de octubre, por quincenas:

Con los datos quincenales puede verse que el pico de enero-febrero se prolongó hasta finales de marzo y que desde entonces hubo una ligera subida y luego una bajada. Prácticamente lo contrario de lo que muestra el gráfico original de La Razón. La verdad es que parece difícil hacerlo peor.

Y un gráfico increíble

Sucedió el miércoles pasado, me lo habían contado por Twitter (gracias, @paygonju) pero no había encontrado momento para comprobarlo. Lo he visto ahora en la web y en efecto, esto salió así en Más Vale Tarde, el 30 de marzo, en La Sexta, a las 19:57. Inflación desde 1985, cada cinco años, e inflación de 2021:

Ojo, que el contexto era un programa donde llevaban buena parte de la tarde hablando de que la inflación interanual en marzo se acababa de anunciar que iba a ser del 9,8%, récord desde 1985. Y esta imagen solo estuvo unos segundos en pantalla. Así que parece absurdo pensar que esto es un intento deliberado de manipulación. Más bien, simplemente, una vez más, una chapuza... Pero claro, como siempre que pasan estas cosas uno se pregunta cómo puede suceder. Todas las barras en su sitio, proporcionadas, supongo que generadas con un programa informático que las dimensiona según un valor numérico introducido y luego... ese 6,5% maravilloso y reluciente. ¿Cómo? ¡¿Cómo?!

Un gráfico innecesariamente oscuro

A menudo hablo en el blog o en la cuenta de Twitter de gráficos que distorsionan las proporciones. Pero hay otras formas de estropear un gráfico. Por ejemplo, este que apareció el martes en 5 Días, en una noticia sobre la recuperación de la cotización del rublo, que me manda una vez más Jesús (@juvenal_tw):

Para empezar, sí, como todo gráfico con eje vertical truncado, el efecto óptico inicial es exagerar la caída del rublo, que parece que habría perdido prácticamente todo su valor, cuando en realidad, si atendemos a las etiquetas del eje, y de los puntos rotulados en la propia curva, vemos que la caída desde el 31 de diciembre hasta el 9 de marzo fue "sólo" del 44,89%. Por mucho que lo hagan así todas las páginas financieras, sigue sin convencerme. En el mismo espacio se puede colocar un gráfico con el eje vertical partiendo de cero, y el impacto visual sobre lo que ha pasado con el rublo sería mucho más realista. 

Pero en este gráfico llaman la atención dos porcentajes "-10,58%" y "+0,34%" que están colocados en posiciones extrañas y no se sabe bien lo que significan. El "-10,58%" en la esquina inferior izquierda, en rojo, bien grande... ¿a qué se refiere? Es muy difícil que viendo el gráfico usted lo sepa. Solo yendo a una hoja de cálculo y copiando los valores representados en distintas fechas, podrá averiguar, como hizo Jesús, que esa es la variación que se dio en la cotización del rublo desde el 31 de marzo hasta el 4 de abril. No hay nada en el gráfico que permita intuir eso. Y además, no es precisamente el centro del interés del gráfico, que se supone que es lo sucedido desde el 24 de febrero. 

El segundo porcentaje, "+0,34%", está colocado junto a una línea vertical con dos flechas que haría pensar que tiene algo que ver con la diferencia entre los valores del 24 de febrero y el 9 de marzo. Pero obviamente, en ese periodo hubo una caída, bien grande, del valor del rublo. El "+0,34%" no puede referirse a eso... Y en efecto, ese es el porcentaje de subida del valor del rublo comparando el 24 de febrero y el 4 de abril. Podría haberse puesto sobre una flecha horizontal, o con ligera pendiente positiva, que uniera los datos del 24 de febrero y el 4 de abril. Pero tal y como está puesto es del todo incomprensible lo que quiere decir.

En fin, tirando, perdónenme ustedes, de Paint, he dibujado unas flechas y uns cifras sobre el gráfico representando los cambios de valor que podría haber sido interesante señalar en el gráfico. Entre ellos están el -10,54% y el +0,34%, sí, pero de manera que se entiende lo que quieren decir, a diferencia del gráfico de 5 días donde esas cifras aparecen completamente perdidas.

Anumerismo a toda página (I): la misteriosa pizza hawaiana al aceite de oliva

 Esto que les cuento se publicó ya hace una semana pero merece la pena comentarlo. El periódico El Mundo publicó el lunes pasado esta noticia: 

Preparar una pizza hawaiana en casa es hoy un 23,71% más caro que hace un año

Así de entrada, parece un titular un poco absurdo. ¿Cuál es el interés social de saber lo que se ha encarecido esa pizza en particular, frente a otra pizza cualquiera? La respuesta no es clara, aunque leyendo la noticia parecería que se ha escogido esa pizza precisamente por ser la que más se ha encarecido (aunque en realidad, como veremos en seguida, no es muy claro que sea así), y de ese modo poder escribir un titular más escandaloso.

Por otro lado, la precisión del titular, con un cálculo de subida de precios con cuatro cifras significativas, y dos decimales, resulta un poco chocante, ante una receta que puede admitir tantas variaciones como "una pizza hawaiana". 

En todo caso, ¿cómo ha llegado El Mundo a ese cálculo? Pues según cuentan ellos, bastante avanzada ya la noticia (en el cuarto párrafo), así:

Para cocinar una pizza hawaiana se necesita: harina, levadura, una pizca de sal y un chorrito de aceite de oliva para la masa. A eso hay que añadirle el queso, el tomate, el jamón y el elemento de la discordia: la piña. Comprar todos estos ingredientes en un supermercado en España tiene un precio medio de 5,49 euros [sólo la cantidad necesaria de cada uno de los ingredientes para hacer una única pizza, según cálculos propios a partir de precios reales de tres supermercados comprobados por EL MUNDO]. Un plato fácil de elaborar y económico, hasta ahora al alcance de todas las casas, pero hoy es ya un 23,71% más caro que durante el mismo período del ejercicio anterior, cuando su precio oscilaba los 4,44 euros.

En realidad 5,49 es un 23,65% más que 4,44, diferencia intrascentente que posiblemente se explique porque los dos precios estén redondeados, pero el porcentaje se haya calculado sobre los precios sin redondear. Por otro lado, el método de averiguación de los precios (tres supermercados) hace dudar más todavía de la falsa precisión evocada al presentar los resultados con dos decimales.

En todo caso, en la web no tenemos más información sobre el precio de cada uno de los ingredientes, y lo que ha subido en el último año. Tenemos que dar por buenos los cálculos de El Mundo, y hacernos cruces con lo caro que se ha puesto hacer una pizza casera (y eso que no han contado la electricidad del horno).

Pero en la versión en papel, la noticia, que ocupaba más de una página, venía acompañada por esta enorme infografía (click para ampliar):

En ella se decía lo que habían subido todos los ingredientes de la receta, y resultaba algo raro, raro, raro, como me contaba en Twitter @juvenal_tw, al alertarme sobre la noticia: el precio de la pizza se supone que ha subido un 23,71%, pero casi todos sus ingredientes lo han hecho en porcentajes mucho más bajos. 5,6% la levadura; 9% el tomate; 3,6% el jamón; 2,9% el queso; 1,2% la sal; 5,6% la harina; 8,8% la piña. Eso sí, el aceite ha subido un 26,7%. 

Obviamente, el aceite es un ingrediente con una presencia muy pequeña en una pizza. Por lo tanto, es simplemente imposible que si todos los demás ingredientes han subido entre un 1% y un 9% y el aceite ha subido un 26,7%, la pizza en su conjunto haya subido un 23,71%. Es decir, no es matemáticamente imposible, pero sería una pizza en la que el coste del aceite fuera una proporción gigante del total de la pizza, lo que no tiene mucho sentido. 

De hecho, podemos plantear  un pequeño ejercicio de matemáticas de primaria (o tal vez de la ESO), y simplificando, y exagerando mucho, suponer que todos los demás ingredientes hubieran subido un 9%, para calcular entonces qué porcentaje del precio de la pizza tendría que ir en esos ingredientes, y qué porcentaje en aceite, para que la pizza hubiera subido un 23,71%. Sería algo así como esto:

(resto*1,09)+(aceite*1,267)=1,2371
resto+aceite=1

El resultado es que el peso del aceite en el precio total de la pizza (antes de la subida) tendría que ser el 83%, y solo el 17% el precio de todos los demás ingredientes. Es decir, de los 4,44 euros que costaba la pizza hace un año, el coste del aceite serían 3,69 euros y el coste de todos los demás ingredientes 0,75 euros. Una pizza realmente grasienta.

En fin, disparate gigante y a toda plana. Es difícil saber exactamente cómo se ha llegado a él, aunque hay una pista en el gráfico, donde se habla de la piña, con un dato que enlaza con la pregunta que nos hacíamos al principio sobre lo caprichoso de haber centrado la noticia en la pizza hawiana. Por si no lo ven ustedes bien al ampliar, les copio el texto:

+8,8% PIÑA. Una [sic] de los productos que más se ha encarecido ha sido la fruta fresca. La piña, de un modo exponencial (909%).

¡Ah, que la piña en el último año ha subido un 909%! Si así fuera, podría ser que en efecto la famosa pizza hawaiana, pero no las demás, hubiera subido un 23,71%, aunque la cantidad de piña no fuera demasiado grande. ¿Pero ha sido realmente así? ¿Se ha multiplicado por 10 el precio de la piña en el último año en España? Sería un fenómeno realmente extraño, casi digno de protagonizar noticias en los periódicos. Y siendo la piña un producto típicamente importado, sería raro que no hubiera pasado en los demás países europeos, donde, según El Mundo la pizza hawaiana ha subido mucho menos que aquí.

De hecho, sin ser tan exhaustivo como El Mundo, y buscando el precio solo en un supermercado, veo en un folleto de Carrefour que el año pasado, en enero, la piña fresca se anunciaba, como oferta, a 0,89€/kg. Y en el folleto de este año veo que la piña está a muy buen precio, ¡también a 0,89€/kg! Me la juego, y digo, sin mirar los precios en más sitios, que el precio de la piña fresca no se ha multiplicado realmente por 10 en España en el último año, y que en fin, toda la "noticia" de El Mundo se basa en un error de cálculo o de tecleado de cifras de alguien despistado, que debería haber saltado a la vista de todos los demás que han participado en el proceso de elaborar la noticia, titularla y hacer el dichoso gráfico/foto con las porciones de pizza. Una foto preciosa para una noticia cochambrosa.

Multiplicando por 1.000 las superficies quemadas

Una entrada breve para esta noticia de El País que me manda Jesús (@juvenal_tw). Se titula "Dentro de la pesadilla de fuego que abrasa Estados Unidos" y en la edición en papel ocupa una página completa, con un buen apoyo gráfico: dos mapas con diferente detalle, una foto de satélite, y un diagrama de barras con los datos de los mayores incendios. Es este:

La pena es que en él alguien se ha hecho un jaleo, tal vez por la clásica duda sobre las comas y los puntos para los decimales en fuentes en español y en inglés, pero en todo caso ha multiplicado por mil el tamaño real de los incendios. Sumando los datos de esos 10 incendios salen unos 5,7 millones de km cuadrados. Como me dice Jesús, eso sería ya más de la mitad de la superficie total de los Estados Unidos.

Va a ser que no, claro, y de hecho en uno de los mapas aparece la extensión correcta del incendio mayor, el de Bootleg, que es de 1.672 km², 1.000 veces menos de lo que pone en el gráfico.

Más claramente incluso que en mi otra entrada de esta mañana, la culturilla general debería haber salvado a quien hizo el gráfico. Hay que tener en la cabeza ciertas cifras básicas sobre el mundo alrededor, porque una técnica rápida para evitar cometer errores con números grandes sobre cosas que no conocemos es ponerlos en relación con cosas que conocemos. Así, si uno lee que hay un incendio en cualquier lugar del mundo de 1,6 millones de kilómetros cuadrados, debe saber inmediatamente que hay un error, al ponerlo en relación con la superficie de algún lugar que conozca (su país, su comunidad autónoma...). 

A mí se me quedó clavada en el colegio, por ejemplo, por ser un número muy redondo, la superficie de España: más o menos medio millón de kilómetros cuadrados (en realidad son 506.000). Por tanto, inmediatamente sé que no ha habido un incendio en Estados Unidos que cubre 1,6 millones de kilómetros cuadrados. Si lo leo, sé que está mal. Y si me sale al hacer una conversión de hectáreas, acres, o cualquier otra cosa, también sé que está mal. Algo así le debería haber pasado a quien ha hecho la gráfica de El País, o a algún otro de los miembros del equipo (como el que ha hecho el mapa, con el dato correcto). Evidentemente, no ha sido así, y ha llegado hasta el papel un gráfico con datos completamente locos.

Gráficos comparativos sobre el coronavirus en USA vs UE

En marzo y abril hice dos entradas del blog (aquí y aquí) comparando los datos de la pandemia en la Unión Europea y Estados Unidos. Por aquel entonces la web de Our World in Data no permitía usar el agregado de países de la UE para sus magníficos gráficos interactivos y dinámicos, por lo que la agregación, a partir de sus datos, la hacía yo mismo, generando algunos gráficos que incluí en las entradas, y una hoja de cálculo descargable que he ido actualizando desde entonces.

Pero hace ya unos días que he observado que Our World in Data ya permite hacer gráficos usando como territorios para el análisis comparativo agregados como la Unión Europea, u otros conjuntos de países (por continentes, por ejemplo). Como esos gráficos se pueden insertar libremente en otras publicaciones, y son dinámicos, me ha parecido que dejaba de tener sentido seguir actualizando mi hoja de cálculo, y es más práctico dejar aquí los gráficos que me parecen más relevantes para ilustrar la comparación.

Sin más, por tanto, aquí están los gráficos extraídos de Our World in Data

Número diario de casos (media 7 días) por millón de habitantes

Número acumulado de casos por 1 millón de habitantes

Fallecidos diarios (media 7 días) por millón de habitantes

Fallecidos acumulados por millón de habitantes

Gráficos dadaístas

Un clásico de este blog son los gráficos erróneos. Los hay de muchos tipos: con ejes truncados, con círculos no proporcionales, mapas con valores absolutos, gráficos pareados que pretenden ser comparativos pero usan diferentes escalas...

Pero hay una categoría especialmente intrigante para mí: la de los gráficos que parecen estar hechos al tuntún. Es decir, gráficos que representan mal los números que ilustran, pero sin que se vea ningún patrón explicativo de los errores que cometen. El autor del gráfico no se ha equivocado de manera consistente, por utilizar mal una herramienta siempre de la misma forma, ni tampoco ha sesgado el gráfico deliberadamente, de manera sistemática, para favorecer un cierto punto de vista. Simplemente reparte sus errores alegremente en todas las direcciones, sin criterio, sin importarle favorecer a unos u otros. Podríamos llamarles tal vez gráficos dadaístas (si tienen un nombre mejor, déjenlo en los comentarios).

Un amable lector (gracias, Fran), me alertó de que La Voz de Galicia había publicado hace unos días un ejemplo glorioso de este tipo de gráficos, ilustrando la encuesta electoral sobre los resultados en Galicia de las elecciones generales, que había realizado para el periódico la empresa Sondaxe. La noticia se titulaba En Marea y el BNG buscan su escaño, y tanto en su edición en papel, como en la versión online, venía acompañada de este gráfico:

No hay nada que objetar a los arcos que representan los diputados electos por cada provincia. Pero si se fijan ustedes en las barrras que representan los porcentajes de voto empezarán a ver cosas raras, raras. En pocas palabras: (casi) nada tiene proporción. La diferencia entre PP y PSOE, por ejemplo, se representa como mayor en Ourense, donde la distancia es de 0,7 puntos, o Pontevedra (un punto), que en A Coruña, donde es de 6,6 puntos. En las cuatro provincias hay al menos un partido cuya barra es más corta que la de otro partido con mayor porcentaje de voto. Fíjense por ejemplo, en Ourense, en Cs, Vox y UP: orden decreciente en porcentaje, tamaño creciente de sus barras. Lo mismo pasa con En Marea, Vox y Cs en Pontevedra. Es todo muy loco.

Me he tomado la molestia de dibujar, de manera aproximada, cómo deberían haber sido las barras de las cuatro provincias, para ver si era capaz de encontrar algún patrón. He tomado en los cuatro casos como referencia la longitud de la barra correspondiente al partido mayor, y a partir de ahí he dibujado cuál debería haber sido el tamaño de las demás barras, manteniendo la proporción. Este ha sido el resultado:

A Coruña

Lugo

Ourense

Pontevedra

Tal vez me falte imaginación, pero como decía más arriba, no veo ninguna posible explicación uniforme a todos esos errores. No parece haber un sesgo partidista y voluntario, ya que ningún partido está siempre infra o sobrerrepresentado. Y tampoco se me ocurre qué tipo de error involuntario puede haber generado el desastre. Tal vez haya habido un baile de rótulos entre partidos, o entre provincias, pero es difícil reconstruir el proceso. El resultado es, en todo caso, que en cada provincia solo tres o cuatro de las siete barras guardan correcta proporción entre sí. Las demás, distintas cada vez, van por libre, por exceso o por defecto.

Si son ustedes capaces de encontrar algún método en esta locura, les agradezco que lo cuenten en los comentarios. Mientras tanto, la dejaremos archivada como una contribución extraordinaria de La Voz de Galicia al dadaísmo gráfico.

Otro día, otra infografía inútil

En los comentarios a mi entrada del domingo, donde criticaba un mapa de España que coloreaba las provincias por el número absoluto de fallecidos, me alerta un lector de que El País publicaba el mismo domingo otro mapa igualmente inútil. Es este:

Esta vez no es por provincias, sino por comunidades autonómas, y no se colorean, sino que se representan sobre ellas burbujas de diferentes tamaños  (que afortunadamente, al menos, sí que tienen áreas proporcionales a los números que repesentan, algo hemos aprendido).

Pero el problema principal persiste: la información es poco útil porque lógicamente, en valores absolutos, los números más altos corresponden a las comunidades autónomas con más población. O más bien, esto sucede aproximadamente así, no del todo así. Si usted se sabe los tamaños de población aproximados de las comunidades autónomas, o al menos el orden entre ellas, verá en ese mapa "cosas raras": el número mayor está en Cataluña, no en Andalucía; la Comunidad Valenciana tiene más personas en espera que Madrid; Castilla-La Mancha muchas más que comunidades con población similar o mayor, como País Vasco, Castilla y León o Galicia...

Todo ello es interesante, y apunta a qué comunidades pueden estar mejor o peor que la media... Pero sólo se desprende del gráfico si el lector le añade sus propios conocimientos y empieza a hacer cálculos. Cosa que sería innecesaria si El País hubiera simplemente calculado, para representar sobre el mapa, los pacientes en espera por 1.000 o 10.000 habitantes, lo que requiere apenas unos minutos, muchos menos que los dedicados a aspectos formales de la infografía.

También podrían haber usado el mapa para representar otros datos que aparecen más tarde en el texto, como el número medio de días de espera hasta la operación o el porcentaje de pacientes con más de seis meses de espera. Ambas son variables que no dependen de los números absolutos, y por tanto, que apuntan por sí mismas, sin cálculos mentales del lector, hacia qué comunidades lo hacen mejor o peor en la gestión de este tema.

El número absoluto de pacientes no nos sirve para eso. Nunca. Da igual que usemos tablas, mapas coloreados, diagramas de barras, burbujas, o pirámides. No dan información valiosa y comprensible al lector, salvo que este use conocimientos previos, y haga cálculos mentales, que serán siempre imprecisos e incompletos. Por enésima vez: la infografía que no ayuda al lector a comprender mejor la información es una pérdida de tiempo y espacio. Un mínimo esfuerzo cambia un mapa inútil por un mapa muy informativo. ¿Por qué no se hace?

No todos los errores son "errores"

Mucha gente malintencionada piensa que la mayoría de los errores en los medios en realidad son "errores", es decir, manipulaciones o engaños deliberados por parte de los periodistas para arrimar el ascua a su sardina (sea esta ideológica, partidista, nacionalista, de clase, de empresa, o de equipo deportivo).

Pero yo creo que en realidad hay muchos errores inocentes, en los que los periodistas son más bien víctimas de las prisas, el ritmo despiadado de la producción diaria de un montón de contenidos, y la escasez de recursos en las redacciones. A veces incluso esas equivocaciones pueden ir en contra del argumento que el periodista, o el medio, pretendía hacer.

Por ejemplo, he sabido por un tweet de @juvenal que la noticia de portada de El Mundo del miércoles 30 sobre la última oleada del la EPA del año pasado ("El empleo vive su mejor año con la reforma que Sánchez quiere tumbar") se había desarrollado en páginas interiores con estos gráficos:

Como se ve por el titular claramente editorializante (dejamos esa discusión para otro día), el periodista que firma la noticia, o tal vez los jefazos de la sección de Economía de El Mundo piensan que el buen año del mercado laboral español desaconseja seriamente revisar la reforma laboral de 2012. El año no ha sido simplemente bueno, sino "el mejor" en creación de empleo, al menos desde 2006.

Los gráficos que acompañan a la noticia corroboran esa impresión positiva. O más bien, en realidad, lo hacen los dos primeros. El de más a la izquierda deja ver la reducción del desempleo desde su pico, a comienzos de 2013. El segundo muestra la evolución de la ocupación desde 2004 y en él también se observa la importante recuperación de los últimos años.

Lo interesante, en esta ocasión, es el tercer gráfico, más a la derecha, donde se ve la evolución de la tasa de actividad (activos divididos por la población de 16 o más años), también desde 2004, con un leve ascenso hasta aproximadamente rozar el 70% en 2008 y una caída posterior, que no parece haberse detenido, hasta llegar a un nivel que parece ser de aproximadamente el 64% en la última EPA.

La clave aquí es que la evolución de la tasa de actividad, según ese gráfico, no es demasiado buena y podría servir para poner en duda el entusiasmo del periódico. Pero lo gracioso del caso es que por error lo que representa el gráfico no es la tasa de actividad del conjunto de la población, sino la de la población masculina, que ha evolucionado peor que la tasa general, como se ve en este gráfico:

Puede apreciarse que la tasa de actividad general está relativamente plana desde 2008. Ha perdido unos dos puntos, mientras que la tasa de actividad masculina ha caído alrededor de cinco puntos. La evolución de ambas, claro, no tiene que ver solo con el empleo o la ocupación, sino también con el envejecimiento de la población. Pero en todo caso, lo llamativo es que en una noticia militantemente defensora del actual marco legal laboral, se ha colado un gráfico que representa equivocadamente una evolución de la tasa de actividad peor que la que realmente se ha producido.

¿Qué ha sucedido? Simplemente, que alguien al ir a preparar la gráfica se ha equivocado de columna al copiar los datos. Lo cual es disculpable, aunque tal vez podría esperarse que a periodistas habituados a escribir de mercado laboral (el autor y sus jefes) el gráfico les hubiera chocado lo suficiente como para haberlo revisado, especialmente cuando su presencia manchaba un poco la hoja de servicios irreprochable de la reforma laboral.

En todo caso, como les decía más arriba: despistes, prisas, cierres, pocas manos para muchas noticias... A la prensa también se le aplica el viejo dicho, conocido al menos desde Las Cuitas del Joven Werther de Goethe: "Los malentendidos y la negligencia crean más confusión en el mundo que el engaño y la maldad. En todo caso, estos dos últimos son mucho menos frecuentes."

¿Cerrará Expansión antes de aprender a hacer gráficos?

Me mandaron ayer via Twitter (gracias @Josesalver) esta imagen de la portada de Expansión:

No se ve demasiado bien, pero los círculos que tienen ahí representan las cuotas de mercado de diferentes intermediadores en bolsa. Las cifras que se supone que representan los círculos son 14,7%, 13,61%, 10,01%, 8,45% y 8,41%.

Pero a ojímetro ya se ve que el círculo de la derecha (Santander Investment), que representa un valor que es aproximadamente el 60% del valor de la izquierda (Banco Sabadell), no tiene, ni de lejos, el 60% de su superficie. Ninguno de los círculos guarda proporción con los demás, en general.

Pueden ustedes pensar que habrán cometido el error típico de principiante: dibujar los círculos haciendo proporcionales los radios, sin caer en la cuenta de que las áreas de los círculos no guardan la misma proporción entre ellas que la que hay entre las longitudes de sus radios.

Pero no es así: simplemente se han inventado los círculos y los han dibujado a capón. O eso es lo que deduzco al calcular (aproximadamente) las proporciones de las áreas, y los radios, y compararlas con las proporciones entre los valores que se debían representar. Están en esta tablita:

Valores representados	Ratio valores	Ratio radios (aprox)	Ratio áreas (aprox)
14,77	100,00	100,00	100,00
13,61	92,15	90,00	81,00
10,01	67,77	60,00	36,00
8,45	57,21	43,33	18,78
8,41	56,94	40,00	16,00

Ya ven. No hay proporción ni de las áreas (se ve a simple vista), ni de los radios. No hay por donde cogerlo.

Lo más impresionante es que el gráfico es casi idéntico a otro publicado en octubre de 2013, que ya comenté en el blog:

Se ve que tienen una plantilla y alguien hace a mano los círculos un poco más grandes o más pequeños según le parezca, y rellena los datos. Todo muy profesional.

Decía yo entonces que este gráfico era indigno de la portada de un diario económico. Lo era entonces, y lo sigue siendo ahora, claro.

En fin, que sé que la prensa escrita tiene muchos problemas, pero haciendo partes elementales de su trabajo de manera tan zarrapastrosa mandan a sus lectores, que se supone, en particular en este caso, que son personas que saben leer un gráfico, un mensaje de descuido y falta de respeto tremendo.

Al menos deberían intentar que su epitafio no diga: "aquí yace Expansión, el periódico económico que consiguió publicarse 32 años sin aprender a hacer gráficos a escala".

¿Pero qué demonios significa este mapa?

Veo en Elpais.com la llamada a una noticia, "destacada" (literalmente) en la portada, sobre la evolución del tráfico en los aeropuertos españoles. La ilustración que acompaña al titular es un mapa de España con círculos de diferentes tamaños y colores que se supone que representan los diferentes aeropuertos.

Entro en la noticia y encuentro, efectivamente, el mapa, precedido de esta extraña leyenda, que intento reproducir en su tamaño "original" (variable, en realidad, claro, según dónde vean ustedes este texto y el de El País; en mi pantalla se ven muy similares):

Lo del color es claro: en rojo los aeropuertos donde disminuye el tráfico, en verde aquellos donde el tráfico aumenta. ¿Pero el tamaño de los círculos? ¿Qué proporción es esa? ¿Y cómo van a representar a la mayoría de los aeropuertos, que tienen tráficos por debajo de 5 millones, y unos cuantos de menos de un millón?

Luego resulta que en realidad el mapa no es una imagen fija, sino una inserción en una ventana, en la que uno puede hacer zoom sobre diferentes zonas de España, o verlo todo en su conjunto... ¡¡y donde el tamaño de los círculos va cambiando según el zoom!!! O sea que la escala de arriba no sirve, literalmente, para nada.

Aún peor, les presento mi captura de pantalla de una zona, al norte de la Península, a la que he añadido unos rótulos con los datos de cinco aeropuertos, extraídos del propio mapa (al hacer click sobre cada aeropuerto se presenta el nombre del mismo, el número de pasajeros en el 2016 y la variación porcentual respecto a 2015). 

¿Alguien puede entender qué valor se está representando con el tamaño de los círculos? No puede ser el número de pasajeros, porque Asturias y Bilbao son casi iguales, aunque el segundo casi multiplica por cuatro el tráfico del primero. Y ambos son sólo un poco más pequeños que Madrid, que tiene un tráfico que es más de nueve veces la suma de ambos.  ¿Es tal vez la variación porcentual respecto a 2015? Pues tampoco, porque la mayor es la de Reus (+16%) que está representado mucho más pequeño que cualquiera de los anteriores, o que el de Barcelona, a su lado, que crece un 11,2%. El círculo de Asturias tendría que ser también claramente mayor (en torno al doble) que el de Madrid o Bilbao.

En definitiva, o yo no capto algo muy sutil, o estamos antes simples bolitas de colores, como en un árbol de Navidad... que solo sirven para saber si el tráfico sube o baja. Podrían ser todas del mismo tamaño. O sustituirlas por flechas que suben o bajan.

¿Alguno de ustedes puede imaginar qué es lo que han querido hacer?

¿Tú también, Nate Silver?

Repasando el archivo de Malaprensa he descubierto que no he hablado casi nunca por aquí de Nate Silver y su página web Fivethirtyeight.com. Es extraño porque es una página que en sus diferentes encarnaciones (independiente, en el New York Times, ahora en ESPN) he seguido con pasión en cada cita electoral norteamericana, desde 2008, y que puede decirse que es la inspiradora de muchas otras excelentes páginas o secciones de periodismo de datos (no sólo electoral, también económico o deportivo) que han florecido en los últimos años en Estados Unidos.

Silver no es periodista, sino que tiene formación en economía y estadística, y después de ganar dinero jugando al poker y haciendo estadísticas de baseball se pasó a las predicciones políticas, en la campaña de 2008. Inicialmente escribía con pseudónimo en el blog pro-demócrata dailykos.com, estimando quién iba a ganar las primarias, y en vista de su éxito acabó creando su propia página, teniendo un éxito enorme, y luego fichando por The New York Times, al que llevó gigantescas cantidades de visitas durante la campaña de 2012. Después se trasladó a ESPN, donde su página incluye noticias, con enfoque cuantitativo siempre, sobre cinco secciones distintas (política, deportes, ciencia y salud, economía y cultura), aunque sospecho que son las dos primeras las que realmente interesan a la audiencia.

Precisamente en 2012 publicó un libro fantástico, La señal y el ruido, sobre por qué algunas predicciones aciertan y otras no, los avances en algunos campos de predicción científica (meteorología), las dificultades en otros (sismología), nuestros problemas para entender bien las predicciones y actuar en consecuencia... Es muy recomendable.

Pero, volviendo a su página web, todo su afán es darle vueltas a los números, cuantificar, estimar probabilidades... sobre todo tipo de cosas, algunas muy inusuales. Por ejemplo, esta semana escriben sobre cómo son los "típicos" ganadores del novel Nobel de química, física, de la paz... Una parte importante de su trabajo se vuelva vuelca en presentaciones visuales de los datos, impactantes, y a veces muy originales. Por ejemplo, esta "culebra" para representar cómo van las encuestas en los diferentes estados para las presidenciales, ha sido muy celebrada:

Es una manera muy ingeniosa de representar de un vistazo cómo se ordenan los estados según las encuestas, de menos a más apoyo a cada uno de los candidatos, quién va ganando (ahora mismo Clinton), cuánto margen de confianza tiene (cuántos estados le "sobran")...

En fin, todo esto es una introducción, que creía justificada para que entendieran ustedes mi decepción cuando en una página que tanto consulto y que tanto admiro me encuentro, en un artículo sobre la enorme ventaja de Clinton sobre Trump respecto al número de oficinas de campaña en los estados en disputa, aunque sin llegar al despliegue de Obama en 2012, con varios mapas como este:

Sí, amigos, sí, es dramático, pero Fivethirtyeight ha caído en el grosero error de representar el número de oficinas a través de círculos cuyas áreas no son proporcionales a las cifras que tratan de representar. Lo que son proporcionales son los radios de los círculos. Pero si un círculo tiene un radio que es el doble que otro, su área no es dos veces más, sino cuatro veces más (el área del círculo se calcula con la fórmula A= π*r²). Por eso, al dibujar el círculo que representa 50 oficinas con un radio que es el doble del gráfico para 25 oficinas, su área es cuatro veces mayor. Y el que representa 100 es cuatro veces mayor que el de 50, y ¡16 veces mayor que el de 25! Un disparate por el que he criticado muchas veces a medios españoles. ¡Qué decepción, Nate! ¿Cómo has permitido que hagan algo así en tu página?

[Actualización: corregido el título, que tenía errores de acentuación y puntuación (¡Madre mía!). También he añadido algunos enlaces que había olvidado incluir en la primera versión. Actualización 2: buff, había puesto novel en lugar de Nobel. Corregido. Actualización 3: otra errata (vuelva) corregida. No era mi día, claramente.]

Cómo contar mal las elecciones presidenciales en USA

Lleva hoy Elpais.com una noticia sobre lo improbable de una victoria aplastante en noviembre de alguno de los candidatos presidenciales norteamericanos. El texto es un pequeño desastre por varias razones.

1. Explica muy mal a qué se refiere con el término "voto electoral" que usa en el texto. Véase:

Desde 1944, ocho elecciones se han resuelto con una victoria aplastante de un candidato a la presidencia de EE UU. Los republicanos lo han conseguido en seis ocasiones y, entre ellos, el caso más palmario es el de Ronald Reagan en 1984. Se impuso sobre el demócrata Walter Mondale con más del 95% del voto electoral. Para los demócratas, su mayor victoria por avalancha (landslide victory, en la jerga política estadounidense) la logró Lyndon B. Johnson en 1964: obtuvo el 90% del voto electoral frente a Barry Goldwater.

El lector español no particularmente interesado en política norteamericana no tiene por qué saber a qué se refiere esa expresión, y podría creer que Reagan tuvo el 95% de los votos, o Johnson el 90%. Naturalmente no fue así, y Reagan venció en 1984 con un 58,8% y Johnson en 1964 con un 61,1%. Pero esas victorias en el voto popular se vieron magnificadas en el Colegio Electoral, la institución intermedia que eligen los estadounidenses cada cuatro años, y que es la que realmente elige al presidente (por eso Bush fue elegido en 2000 con menos votos populares). En el Colegio Electoral cada estado tiene un número de escaños aproximadamente proporcional a su población, y la mayoría de los estados dan todos sus escaños al candidato que gana en ese estado. Por eso un candidato que gane por una victoria muy rotunda, y muy uniforme, ganando en casi todos los estados, puede conseguir, con alrededor de un 60% del voto popular, un 90% o más de los escaños en el Colegio Electoral.

Sería bueno que esta cosa tan simple se hubiera explicado en el texto, y en los gráficos que lo acompañan, que usan sólo los porcentajes de voto en el Colegio Electoral, y no los porcentajes de voto populares, para ilustrar los casos históricos de "avalanchas electorales". Y además lo llaman "% voto", como aquí.

2. Por cierto, ¿sabe alguno de ustedes quien ese ese señor que sale a la derecha de George H.W. Bush?

No es Michael Dukakis, el derrotado candidato demócrata de 1988, que tiene esta otra pinta (recientemente).

Google no ha sido capaz de reconocer la foto del falso Dukakis usada por El País, y aunque la cara me es vagamente familiar, no consigo reconocerlo. Agradezco la ayuda de aficionados a la política estadounidense con más memoria. [Actualización: Iñigo S. Ugarte lo ha reconocido. Es George J. Mitchell, que fue senador, líder de la mayoría demócrata en el Senado, y luego enviado especial para Irlanda del Norte y para Oriente Medio. Gracias ].

3. Por otra parte, es curioso que la noticia ponga el énfasis en que esta no va a ser una "avalancha", precisamente cuando algunos medios están especulando con que, en la situación actual, es casi tan probable una avalancha de Clinton como una victoria (ordinaria) de Trump.

4. Pero aún queda el desastre mayor. Justo al principio de la noticia, se ilustra la idea de que esta no va a ser una avalancha con un mapa que pretende ilustrar como están ahora las encuestas para Clinton y Trump, por estados. Se pinta cada estado con un tono de rojo o de azul según la probabilidad de victoria de Trump y de Clinton, respectivamente. Y en él se ve que hay una mezcla variada de rojo y azul que contrasta con los mapas, como el representado arriba, que ilustran las anteriores victorias aplastantes, en las que casi todo el país aparece coloreado de rojo (republicano) o azul (demócrata).

Este es el mapa que usa El País, y que dice que viene de el New York Times (en la noticia original puede pasar el ratón por encima del mapa, que es interactivo, y ver los porcentajes de probabilidad de victoria de cada partido en cada estado):

Un problema inicial es que el rótulo está al revés. Dice que rojo es más demócrata y azul más republicano. Pero si pasan su ratón por los estados verán que no es así: los estados en azul son los que tienen más probabilidad de victoria de Clinton. Además, si conocen ustedes algo de geografía política de los Estados Unidos sabrán que sitios como California o Nueva York son muy demócratas, y que el Sur y el Oeste (excepto los estados costeros) son más republicanos.

Pero ese no es el problema más importante del mapa: es que hay unos cuantos estados que están mal coloreados (y al pasar por ellos el ratón dan datos erróneos). Las predicciones de hoy mismo de The New York Times son estas:

Que se convierten en este mapa:

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En el mapa de El País aparecen en rojo erróneamente el estado de Washington, con un 99% de probabilidad de votar a Trump, mientras que el New York Times le da un 96% a Clinton. También Carolina del Norte (según El País, 95% de probabilidad de votar republicano, según el New York Times, que es supuestamente su fuente, un 67% de probabilidad de votar a Clinton).

Los errores en favor de los demócratas son todavía más serios: aparecen en azul (demócrata) los estados de Dakota del Norte, Nebraska y Virginia Occidental, estados tradicionalmente republicanos en los que, según el New York Times, las probabilidades de victoria republicana son del 86, 95 y 99% respectivamente. De hecho Virginia Occidental es según el New York Times, el estado con máxima probabilidad de victoria de Trump, y según El País, en cambio, aparece con un 97% de probabilidad de victoria de Clinton.

En fin, que los patinazos son enormes, y el mapa inservible, como en realidad, prácticamente toda la pieza.

Cómo esforzarse para empeorar un gráfico

Un lector (gracias, Víctor) me alerta de este gráfico en la web de El País, que ilustra la importancia relativa dada por Pedro Sánchez a diversos temas en su discurso de investidura, a través del tiempo dedicado a cada uno:

La idea no es mala, ¡pero las barras no son proporcionales! Así, el único propósito del gráfico, ilustrar la importancia relativa de los temas, se pierde completamente. A simple vista se aprecia que no se guarda la proporción entre 17 y 20, ni entre 9 y 17, ni entre 4 y 9. Como consecuencia, también se puede apreciar a simple vista, y se puede comprobar con un programa que permita copiar y pegar fragmentos, que 17 más 4 parecen menos que 20, que 9 más 4 superan a 17, que los dos fragmentos de 4 minutos agregados quedan muy lejos del fragmento de 9 minutos...

En fin, un desastre incomprensible. Porque por defecto, cualquier programa dedicado a hacer gráficos los hace bien, proporcionales. Por lo tanto, para hacerlo mal hay que poner empeño, esforzarse. Y es difícil saber cómo se ha llegado a esto. No son barras truncadas, porque en ese caso lo que sucede es que las diferencias entre los números parece mayores que lo que realmente son.  O dicho de otra forma, las barras de los números mayores son mucho más grandes de lo que les correspondería, en proporción a las barras de los números pequeños. Y además el error es sistemático. Pero no aquí nada tiene mucho sistema: 4 es demasiado pequeña, comparada con 9; pero 9 es demasiado grande comparada con 17; que a su vez es demasiado pequeña, comparada con 20 y con 42...

Un caos. O un caso. En unos pocos minutos en Excel he conseguido una versión menos "artística" pero más fiel a los números que se quería representar.

Por qué y cómo para hacer el gráfico "bonito" se rompe la proporcionalidad entre las barras, y con qué propósito, si es que hay alguno, es un misterio para mi. Desde luego, la prisa no puede ser la explicación, porque por prisa se haría un gráfico simple, automático, y por lo tanto correcto. Aquí alguien se ha esforzado para modificar el gráfico automático, empeorándolo. Gran éxito.

[Nota: En la primera versión de esta entrada faltaba el enlace al texto de El País, que hay sido añadida después]

Te puede pasar, pero ¿puede estar horas y horas en portada?

Hace cuatro horas que me ha escrito un lector de Elpais.com asombrado de que en su portada pueda estar colgado este gráfico, sobre la noticia más importante del día, o al menos la que es también hoy la principal en su portada en papel. Es una encuesta electoral, hecha por encargo del propio periódico (es decir, en la que han gastado unos cuantos miles de euros) y que dice que hay prácticamente, ahora mismo, un empate entre tres partidos (PP, Ciudadanos, PSOE)  en la intención de voto para las próximas elecciones generales del 20 de diciembre.

Me siento en el ordenador, suponiendo que el error ya se habrá corregido, pero no, ahí sigue, espléndido, en portada:

Es fácil ver que los números del eje vertical izquierdo, que supuestamente representan los porcentajes de intención de voto en diciembre de 2014 no se corresponden con la gráfica, y es que son los mismos del eje de la derecha, que corresponden a la encuesta actual, y que sí son correctamente representados en el gráfico. Claramente ha habido un error, y se han copiado en los dos ejes los números de la última encuesta.

Que un error así pueda deslizarse a la hora de hacer un gráfico es perfectamente comprensible. Que a las seis de la tarde del día en el que se ha publicado el gráfico, supongo que a primera hora de la mañana, aún siga ahí, es lo que resulta, cuando menos, chocante.

Actualización: A las 19:19 seguía.  A las 22:00 ya estaba cambiado por otro con los porcentajes del eje izquierdo corregidos.

Otra portada, otro gráfico enloquecido

Ayer La Razón publicó en portada los resultados de su propia encuesta electoral, hecha como siempre por la misteriosa NC Report.

Pero más allá de la credibilidad que nos inspire la encuesta, lo que dejó impactado a uno de mis lectores (gracias @EntrandoenDudas) fue el gráfico que usaba La Razón para describir los resultados. Vean:

Aquí en detalle:

¿Necesita comentarios? A estas alturas ya hay poco que decir, la verdad. Dice el titular que el PP "dobla a C's", pero en la gráfica casi lo multiplica por cinco. Y no, no me vale que la gráfica sea de diputados, porque tampoco se guardan las proporciones. Simplemente, como tantas veces, La Razón se pasa por el forro las normas básicas sobre cómo se hacen los gráficos porque sí. Bueno, o porque les conviene para favorecer a los suyos. Triste.

El peor gráfico para el peor resultado

Me escribe José (mil gracias) sobre una noticia de hoy en Abc, que bajo el descriptivo título El peor resultado del PSOE desde 1979: desastre récord local y en once autonomías, explica lo malos que ha sido los resultados del PSOE. 

Tanto el titular como el texto posterior dan a entender que los resultados del día 24 serían los segundos peores de la democracia para el PSOE en elecciones municipales, mejorando solo a los del año 79. Eso es también lo que sugiere este gráfico que acompaña a la noticia: 

Pero en el gráfico se ve perfectamente que, en porcentaje de votos, los datos de 2015 no son los peores "desde 1979". Son los peores de todas las elecciones celebradas (lo que ya habían sido, a su vez, también, los de 2011). Sin embargo, en el gráfico, el dato de 1979 (28,15%) está dibujado a un nivel inferior a los datos de 2011 y 2015, que son peores. ¿Por qué? Pues porque en una decisión claramente errónea, el gráfico se ha trazado utilizando los datos en número absoluto de votantes, ignorando, por un lado, que el censo electoral ha crecido mucho (de 26,6 millones en 1979 a 35 millones en 2015), y por otro que la participación ha variado también bastante entre unas elecciones municipales y otras (entre el 62,5% y el 70%). De manera que sí, en votantes, ha habido más en 2015 que en 1979. Pero en porcentaje de los votantes, ha habido bastantes menos.

Eso explica también cosas como que el 34,83% del año 2003 aparezca en el gráfico ligeramente por encima del triunfo más contundente del PSOE, en el año 83, cuando cosechó nada menos que el 41,87% del voto. De hecho hay otros tres resultados mejores que los de 2003, en porcentaje del voto válido (1987, 1991 y 2007), que aparecen en el gráfico como si fueran peores.

Teniendo el porcentaje de voto válido usar los números absolutos es absurdo, como se puede ver. Además, el gráfico está truncado, partiendo de un valor de aproximadamente 4 millones, produciendo el clásico efecto de magnificar todos los cambios, tanto hacia arriba como hacia abajo. En cinco minutos, como me indica José, se puede hacer  un gráfico alternativo que ilustra mucho mejor de manera gráfica lo que le ha pasado al PSOE en estos años (uso los mismos datos de la gráfica del Abc, que no coinciden exactamente con los de otras fuentes):

Lo gracioso es que el error lleva a que los resultados del PSOE parezcan, en la versión del Abc, mejores de lo que realmente han sido. Y eso encaja una vez más con la suposición de que son muchos más los errores atribuibles a la torpeza que a la mala fe.

Gráficos absurdos sobre la fortuna de Rato

Hoy El Mundo lleva en portada una noticia (aquí la versión web) con algunas cifras, hasta ahora desconocidas, del patrimonio de Rodrigo Rato, y de la magnitud de los delitos fiscales que al parecer habría cometido. Digamos que es una información "interesante" aunque siento decir que, dados los antecedentes, hay que tomarla con pinzas.

La noticia continua en la página 4, donde se reproduce un gráfico que representaría la evolución de la fortuna de Rato entre 2009 y 2013 (versión web), desglosando sus componentes según sea fortuna personal o de sociedades en las que tiene participación. La verdad es que no me queda claro si ese es el valor de la participación de Rodrigo Rato en las diferentes entidades, o el valor total de las sociedades en las que participa. Si fuera solo su fortuna personal no se entendería que en bloque superior aparezcan otras personas físicas, como su ex cónyuge o sus hijos.

Pero ahora les quiero llamar la atención sobre el gráfico como pieza de transmisión de información

Analicemos la primera columna, de 2009: 8,7 millones tienen un sector claramente más grande que 12,5. Y abajo, 1,37 millones se representan con un sector mucho más grande que los 5,7 millones de arriba. Y sucede lo mismo en todas las columnas.

Miremos ahora comparativamente cómo evoluciona cada componente de la fortuna, de año en año. Por ejemplo, de 2011 a 2012. No hay ninguna relación entre el cambio del valor en euros de los sectores y la variación de su tamaño. Personas físicas pasa de 5,2 a 6,2 millones y su sector, ya ridículo, casi desaparece. Empresas con más de un 50% pasa de 13,7 a 15,2 y el sector disminuye. En cambio, Empresas de Rato y sus hermanos pasa de 8,1 a 5,7 millones, pero el sector que lo representa crece mucho en tamaño. Lo mismo pasa con el último sector, que pierde más de la mitad de su valor, pero aumenta de tamaño.

La locura total. Un caso clamoroso de gráfico que directamente boicotea la comprensión de la información.

Todavía hay un bonus track. Tanto en la edición en papel como en la web pueden encontrar estos otros gráficos, que estiman la cuantía defraudada cada año, por el IRPF y por Sociedades.

¿No ven nada raro? ¡¡Los segmentos negros son siempre iguales!! Según el grafista de El Mundo, vale la misma proporción para representar el 44,29%, el 48,31% o el 25%.

Como suele pasar en estos casos, uno se pregunta cómo se han podido generar semejantes desastres. El segundo me lo explico, relativamente, si alguien genera un gráfico y luego copia y pega, cambiando rótulos, pensando que luego va a "arreglar", las proporciones, y se olvida de este último paso. Pero el primer gráfico simplemente desafía mi imaginación. No hay copia pega. Simplemente hay desconexión total entre las cifras y el gráfico. ¿Alguien tiene hipótesis?

[Actualización (19 de abril): como me hicieron ver enseguida varios lectores (véanse los comentarios) el primer gráfico no era tan misterioso. Los sectores correspondían a los rótulos numéricos en orden invertido. Es decir, que, por ejemplo, en 2009, el pequeño segmento de arriba corresponde al valor de 1,37 millones. El segundo segmento, empezando por arriba, corresponde al segundo rótulo empezando por abajo, 8,7 millones, y así sucesivamente. Un error ya sí, comprensible, aunque parece mentira que nadie lo vea antes de publicarlo. Queda la duda sobre si sólo se han invertido los rótulos numéricos, o si también están en el orden equivocado los rótulos de la primera columna que describen los conceptos.]

Un gráfico apoteósico de Abc: ¿chapucero o manipulador?

Un amable lector (gracias, Sergio) me manda esta gráfica publicada hoy en el Abc de Sevilla [Actualización: He comprobado vía Kiosko y Más que, en efecto, está en la página 57].

Francamente, me he echado a reír. Mira que uno ha visto desastres, pero esto es de lo mejor/peor en años.

Después me ha surgido la duda: si la perspectiva editorial del Abc no es, digamos, favorable, al gobierno andaluz, lo lógico es pensar que la gráfica es más bien producto de la chapuza que de la manipulación. Pero claro, a fin de cuentas, Andalucía es parte de España, y España, como sabe todo lector de Abc, está despertando, gracias al magnífico trabajo del gobierno Rajoy. Me quedo con la intriga.