25 de junio de 2015

¿Podemos decir que una empresa ha perdido el 800% de sus beneficios?

Llevo unos días debatiendo amigablemente con la cuenta de FEDEA en Twitter sobre la crítica que les hice la semana pasada en el Purgatorio de La Brújula, de Onda Cero (audio, a partir del min 5:55).

Me han hecho ver que parte de la crítica que les hice es errónea (el IRPF sí puede ser negativo en España), pero sobrevive nuestra discrepancia sobre mi crítica principal, que se resume en esto: en mi opinión, los porcentajes no son un instrumento útil y no se deben usar para comparar cifras positivas y negativas.

Me explico: cuando queremos expresar en porcentaje cómo ha cambiado en el tiempo una cierta magnitud (la población de una ciudad, el número de discos vendidos en un país, el precio de la gasolina) calculamos la diferencia entre el primer y el segundo valor (V2-V1), y dividimos esa diferencia entre el primer valor (V1). Luego multiplicamos por 100 para hablar en porcentajes en lugar de proporciones. 

La fórmula completa, entonces es esta:

[(V2-V1)/V1]*100

Un ejemplo simple es este: la población de España ha pasado, de enero de 2000 a enero de 2014, de 40,47 a 46,51 millones de personas. La variación en porcentaje se calcularía así:

[(46,51-40,47)/40,47]*100=14,9

Diríamos entonces que el aumento de la población española es del 14,9%.

Mientras tanto V1 como Vsean valores positivos, la cuenta es fácil de entender. Podemos obtener resultados como que la población de un país ha bajado un 31%, que un precio ha subido un 16%, que todo el mundo entiende. Cuando la diferencia entre V1 Vsea mayor que Vdiremos que el aumento es positivo, y mayor del 100%, y también lo entendemos. Si una persona ganaba 10.000 euros en el año 2000 y gana 25.000 en el año 2015, la diferencia (15.000) es mayor que la cantidad inicial, y por eso decimos que su sueldo ha aumentado un 150%. 

Pero ¿qué sucede si  VVtiene un valor negativo? ¿Puede seguir usándose la misma fórmula? El ejemplo concreto que yo critiqué a FEDEA, (adaptado de la Tabla 3 del anexo a su informe sobre el impacto de la reforma reciente del IRPF) decía que si una persona pagaba en 2014 4,57 euros por el IRPF y en 2016 su impuesto tenía un valor de -34,4 euros (es decir, cobraba 34,4 euros por el IRPF), su impuesto de la renta habría disminuido un 853%, que es el resultado de la fórmula vista antes:


[(-34,4-4,57)/4,57]*100=-853

En mi opinión, este porcentaje no se debe calcular ni usar. Porque el resultado es poco comprensible. Puede debatirse si la palabra adecuada para describir ese uso es "incorrecto", "absurdo" o "un disparate" (como he dicho en Twitter). Pero en todo caso, es inadecuado.

Sin embargo, al buscar en Internet fuentes de información solventes que discutan este problema, y que apoyen mi punto de vista, o el de FEDEA, no he sido capaz de encontrar casi nada. Sí que comparte mi punto de vista, como conté en la radio, el Wall Street Journal, que en las tablas en las que resume los resultados de las empresas, y compara en porcentaje la variación de los beneficios de un año a otro, omite ese dato cuando al menos uno de los resultados es negativo. Es decir, que tanto si una empresa pasa de pérdidas a ganancias, como de ganancias a pérdidas, o incluso si reduce sus pérdidas, el WSJ no cree que tenga sentido dar la variación de sus resultados en términos porcentuales.

No he encontrado apenas nada más. Algún debate en algún foro, pero nadie "con autoridad". Así que pido ayuda a los lectores, especialmente los formados en matemáticas, sobre este debate. ¿Si una empresa pasa de ganar 10 millones a perder 70 millones, puede decirse que sus beneficios han disminuido el 800%? ¿Y si pasa de perder 10 millones a ganar 70 millones se puede decir que sus beneficios han aumentado el 800%?* ¿Es un uso "correcto", pero poco convencional? ¿Es aconsejable? ¿Es un uso "incorrecto"? ¿Tal vez un uso es correcto y el otro no?

Les agradezco todos sus argumentos, tanto si están conmigo como si están con FEDEA. Y también, especialmente, agradezco referencias o enlaces a fuentes "reputadas" que traten el tema.

Las respuestas, por favor, en los comentarios.

* [Addenda] Como me dice fmormor en su comentario, aplicando tal cual la fórmula de arriba el resultado de este cálculo sería negativo

[(70-(-10))/(-10)]*100= [80/(-10)]*100 = -8*100 = -800

Es decir, que los beneficios disminuirían, lo que ya sería un absurdo total. Para evitar esa discusión he utilizado la fórmula modificada, que sí que he visto propuesta en manuales, en la que el denominador es el absoluto del primer valor, es decir, expresado siempre en positivo. Es lo  que hace también FEDEA en las dos primera filas de la tabla, en las que el impuesto pasa, por ejemplo, de -14 a -26 euros. Con la fórmula no corregida eso resulta en un aumento del impuesto del 86%. Con el denominador en valores absolutos en cambio sale un resultado con (relativamente) más sentido, que es que el impuesto baja un 86%.

80 comentarios:

  1. Te lo decía por tuiter pero aquí tengo más espacio...
    El ejemplo de la empresa es perfecto. Si una empresa pasa de perder 10 millones a ganar 70, sus beneficios han aumentado un -800% (negativo).
    - Negativo? entonces es que no han aumentado, han disminuido?
    + No, han aumentado pero partías de un número negativo
    - Me estás tomando el pelo
    Como decía, si pasa de ganar 8 a ganar 70 sí que aumenta sus beneficios un 800% (redondeando).

    Y en la línea de tu artículo, si un dato explicativo resulta ser todo lo contrario no debería usarse alegremente

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    1. Este me parece un argumento casi definitivo. En la radio voy a usar una variación para mostrar que estos cálculos dan resultados inconsistentes y paradójicos.

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    2. Hay una fórmula matemática que es el "valor absoluto". Y también "-valor absoluto". O sea, que las matemáticas lo permiten todo, con tal de llegar a algo que entienda la gente. La cuestión es no ser fundamentalista.

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  2. Yo creo que NO es un buen uso. Posiblemente no es incorrecto técnicamente, pero efectivamente no es una buena manera de transmitir la idea. En el momento que cruzas la frontera del cero, es muy importante que este hecho quede claro.

    Además está el matiz de que "beneficios" tiene la connotación de cantidades positivas. Se puede hablar (explícita o implícitamente) de "beneficios negativos", pero es mucho mejor hablar de "pérdidas".

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  3. Desde mi humilde punto de vista:

    La expresión es técnicamente correcta, aunque es cierto que es poco comprensible. Pero posiblemente esto sea porque muchas veces tendemos a considerar que algo debe ser estrictamente positivo. "Beneficio negativo" es un oximoron en lenguaje llano, aunque en lenguaje técnico sea hasta corriente, no sólo en economía, sino también en ciencias, ingeniería, y en general, siempre que se usen mucho las matemáticas. Tener un valor o su recíproco/inverso es equivalente desde el punto de vista de la información que implica, y cambiar de uno a otro constantemente complicaría bastante la aplicación de formulas de forma innecesaria. Por eso en estos contextos, el lenguaje se adapta a esa interpretación matemática, más que a la literalidad del uso común.

    Me da que esta es una de esas ocasiones en las que habría que adaptar el mensaje al receptor esperado. Lo que puede ser perfectamente entendible en un paper académico, puede resultar confuso en un artículo destinado al público general. Si en lugar de decir que los beneficios han bajado un 800% se dice que las pérdidas son 7 veces los beneficios del año anterior, el mensaje queda más claro, aunque realmente se esté diciendo lo mismo (y por lo tanto, ambas sean válidas).

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  4. Al alza Sí tiene sentido utilizar porcentajes superiores al 100%, pero no al la baja, donde el máximo es reducirse un 100%, que significa reducir hasta cero.

    El error en mi opinión es homologar y tratar como si fuera lo mismo el beneficio y la pérdida. Si se pasa de pérdidas a beneficios, lo que habría que decir es que las pérdidas se han reducido un 100%. No se puede decir que los beneficios han aumentado un NN%, porque no hay cifra comparable. No hay beneficios del año anterior.

    Esa es mi opinión

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  5. Para mí es claro. Una empresa, por ejemplo, puede perder el 100% de beneficios, pero no más. Una vez pierde el 100%, los beneficios dejan de existir, y si pierde más lo que tendrá son pérdidas. Por supuesto que algo que existe (beneficios, pérdidas, o cualquier otra cosa) puede crecer (al menos teóricamente) un 800%.

    Lo que no puede es desaparecer el 800% de la población de un lugar, por ejemplo, o el 800% del agua recogida en tal embase. Si algo que llega a cero deja de existir es metafísicamente imposible que siga existiendo con signo negativo. Si se te acaba la comida de casa, se te acabó, no tienes menos X paquetes de garbanzos con el paso del tiempo, ni porque se agrave tu situación.

    Para mí no es una cuestión matemática, es una cuestión de semántica y de uso correcto del lenguaje.

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    1. Un último apunte. Otra cosa distinta es que algo pueda seguir existiendo pero con signo negativo. Por ejemplo, la temperatura medida en grados Celsius o Fahrenheit. Podemos estar a 10ºC en una fecha y pasar en otra a -70ºC, y ahí yo sí entendería que se diga que ha descendido la temperatura un 800%. Pero porque cuando llegamos a 0ºC no había desaparecido nada, a lo sumo sólo el signo positivo.

      Ahora bien, si llegamos a 0º Kelvin, ahí ya sí que no podemos bajar ni un decimal más ;)

      Insisto, no me parece una cuestión matemática.

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    2. Alfonso, el de la temperatura es mal ejemplo. Cuando "hace" 20 grados no "hay" 20 grados. Si la temperatura baja a 10 grados, no hace "la mitad de calor" que ayer, ni hay "la mitad de grados" (en Farenheit o Kelvin las cuentas serían otras).

      Las diferencias en grados nunca se expresan en porcentajes.

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    3. Mmmm, cierto que nunca empleamos porcentajes para referirnos a la variación de las temperaturas, pero a mi modo de ver poque no es útil a la hora de facilitar información. No obstante, si quisiésemos comparar variaciones de temperaturas de dos lugares en momentos históricos distintos, no me chirriaría tanto (fíjate que no hablo de hacer más o menos calor o frío).

      En cualquier caso, no pretendo deviar la discusión original, que me resulta muy interesante, así que paro ya y pido perdón por el "off-topic".

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    4. Alfonso, lo que dices no es correcto. Existe una clasificación de variables cuantitativas que distingue entre variables de intervalo y variables de razón. En las variables de intervalo, como es la temperatura en ºC, la posición del cero es arbitraria y no tiene sentido hacer multiplicaciones ni divisiones (como se hacen en el cálculo del porcentaje). El IRPF, en cambio, es una variable de razón.

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    5. Estimados:

      En la escala Kelvin es absoluta. No hay valores negativos por definición. Por lo tanto una comparación en porcentaje sí es pertinente.

      El calor es una "energía en tránsito", los cuerpos (incluido el aire) no tienen calor, sino que por una diferencia de temperatura entre los cuerpos hay una transferencia de energía del que posee más temperatura al que posee menos temperatura.

      Josu: te mando al purgatorio.

      Saludos.

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  6. No tiene sentido.
    El quid de la cuestión es que calcular un crecimiento o una bajada con respecto a un valor original es calcular proporciones, y para eso no nos podemos salir del ámbito de los números positivos.
    Si los valores son positivos (beneficios) podemos calcular el aumento o descenso de los beneficios. Si los valores son negativos (pérdidas) podemos cambiar el signo y calcular el aumento o descenso en las pérdidas.
    Incluir beneficios y pérdidas en la misma fórmula, incluso metiendo el valor absoluto, es un error de concepto y es mezclar peras con manzanas.
    En el ejemplo que originó el debate, el del IRPF, te decían que el contribuyente que en 2014 pagó 4,57 euros y en 2016 recibirá 34,4 había visto disminuido su impuesto en 853%.
    Pues con la misma fórmula, si en vez de pagar antes 4,57 euros hubiera pagado un millón, su impuesto se vería reducido en... sólo un 100% (aproximadamente) ¡Pobre! Evidentemente, esto es absurdo: en su caso la reducción ha sido muchísimo mayor que antes.

    Insisto: la fórmula de porcentaje de cambio tiene sentido para valores que no pueden cambiar de signo (población, longitud, beneficios, pérdidas...) Si antes pagaba 20 y ahora pago 10, he tenido una reducción del 50%. Si antes pagaba 20 y ahora 0, he tenido una reducción del 100%. Si antes pagaba 20 y ahora me pagan 10 a mí, he tenido una reducción del 100% y además me pagan 10. Peras y manzanas.

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  7. El ejemplo de Luciano con el millón es definitivo para ver el sinsentido de usar porcentajes. Yo añado otro, Si un año la empresa no tiene beneficios ni pérdidas (0) y al año siguiente tiene 100 de beneficios ¿ahora qué? ya tampoco vale agarrarse al valor absoluto en el denominador.

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    1. Luciano y Sus, yo había puesto en Twitter comparaciones parecidas, con dos empresas que pasan de beneficios a pérdidas.
      Una pasa de +4 a -34
      Otra pasa de +40 a -34
      Para mí, claramente, la segunda lo ha hecho mucho peor que la primera.
      Pero la "disminución porcentual de beneficios" es -950% en la primera y -185% en la segunda.

      Pero tal vez esté mezclando, sin ser del todo consciente, lo absoluto con lo relativo.

      Sería algo similar a lo siguiente, dentro de valores positivos, donde normalmente pensamos que no hay problemas.
      Sujeto A. Pasa de pagar 10 euros de impuesto a 1 euros. Reducción: 90%
      Sujeto B. Pasa de pagar 1000 euros a 200. Reducción: 80%

      La reducción del sujeto B es "muchísimo mayor" que la del sujeto A. Pero no términos relativos. ¿Tal vez cuando las diferencias absolutas son muy grandes nos impiden "ver" las diferencias relativas?

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    2. Josu:

      Por eso se dan las cifras absolutas junto a las relativas. Para comparar hay que ir a situaciones similares. Por eso cuando, por ejemplo, se comparan las economías de los países la escala importa. No es lo mismo que Estados Unidos crezca un 3 % a que lo haga Kosovo.

      Saludos.

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  8. Otro apunte: La fórmula del porcentaje no debe incluir "*100". El símbolo porcentaje % lo que indica es el formato en el que se escribe el número. Es lo mismo 0,149 que 14,9%. No hay que multiplicar por 100.

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  9. La fórmula no sirve, ya que el problema está mal planteado.
    El dinero que tiene una empresa a lo largo del tiempo t puede expresarse como V(t), si V2 > V1 decimos que tiene beneficios, V1 > V2 pérdidas y V1 = V2 ni gana ni pierde. V2 = V(t2), V1 = V(t1), t1 < t2.
    La variación beneficios/pérdidas es la integral de V(t) entre t1 y t2, y he aquí la razón por la que el problema está mal planteado: V(t) en principio no es normalizable en toda su extensión. Aún así alguien podría decir que solamente le interesa la variación entre t1 y t2, en cuyo caso surge el problema de definir una constante que haga de norma y diga cuánto ha variado V(t). ¿Se puede definir dicha constante? Por supuesto. ¿Cómo se define? Como se quiera. Alguien dirá que eso permite trampear y apañar los datos, y es cierto. No hay una manera única de definir la regla que se va a usar para medir (norma) y según lo que se quiera destacar pueden usarse diferentes versiones.
    Si se quiere saber cómo de bien o mal le va a una empresa no se puede reducir todo a un número, el contexto es importante y eso se ve en las diferentes cosas que se pueden medir dentro de una empresa.

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  10. Por si te sirve como "autoridad", que es lo que pedías, el libro de Jordan Ellemberg "How not to be wrong: the power of mathematical thinking" que casualmente estaba leyendo estos dias, tiene un capítulo dedicado al tema titulado "More pie than plate", en el que literalmente dice (y la cursiva no es mia)

    > The slogan to live by here is:
    > _Don’t talk about percentages of numbers when the numbers might be negative._

    Y pone algunos ejemplos de cómo el hacerlo puede llevar a absurdos. Por ejemplo habla de una cafetería que perdió el mes pasado 500$, pero que tenía instalado un expendedor de pastas y otro de CDs que ganaron 750$ cada uno. Así que el balance final fue positivo, de 1000$. Un cálculo descuidado de porcentajes nos diría que el 75% de las ganancias vienen del expendedor de pastas. Pero igualmente podríamos decir que otro 75% viene de los CDs!

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    1. Interesante el slogan. He buscado ese texto y he encontrado un artículo en Slate que tal vez sea el origen del capítulo del libro. Aunque los ejemplos que él da no son exactamente los que estamos comparando aqu, el slogan puede valer.

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  11. Hola Josu, mucho gusto de ayudarte a resolver tus dudas. 
    El cálculo de las tasas realizado por Fedea es correcto. Las tasas de variación se refiere a términos relativos y no absolutos, no se pueden mezclar estos dos conceptos. 
     Ponte en este ejemplo: si una empresa gana 4 millones y al año siguiente sus beneficios son de cero. Esto quiere decir que sus beneficios han caído en el 100%. Ahora si pasa de ganar 4 a perder –4, la tasa de variación es de –200% (sus beneficios han caído en el 100% por 2 veces). Utilizando el mismo razonamiento, si esa empresa pasa de tener unos beneficios de 4 a unas pérdidas de –34 sus ingresos caen en un 950%. El otro caso, que expones es de 40 a –34. Si esa empresa reduce sus beneficios en un 100%, ganaría 0, ha dejado de ganar los 40 que había obtenido el año anterior. Como esta empresa ha tenido pérdidas y se ha ido más allá del cero tiene una caída del 185%. 

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  12. Te refieres a este recorte cuando citas al wall street journal?
    Percent change is not provided if either the latest period or the year-ago period contains a net loss. For the purposes of the digest page, a change of plus or minus 0.04% is considered not meaningful and displayed as "...".
    Este recorte no dice en ninguna parte que sea incorrecta la elaboración de tasas de variacion con números positivos y negativos.

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    1. Un poco más arriba dicen esto otro:

      Net Income percent change is the change from the same period from a year ago. Percent change is not provided if either the latest period or the year-ago period contains a net loss. On the digest page, if a company posts a profit in the latest period against a loss in the year-ago period, the percent change is represented as a "P". Similarly, if a company posts a loss in the latest period against a profit in the year-ago period, the percent change is represented as a "L".

      No dice que sea "incorrecta". Dice que ellos no lo hacen. Cabe entender que porque no les parece una buena idea, ¿no?

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    2. Josu:

      Donde pierde todo el sentido la fórmula es cuando se pasa de pérdidas a ganancias, porque el valor absoluto del denominador hace que a más pérdida del año anterior menor ganancia en porcentaje. Por ejemplo, una empresa que perdió 300 y gana 300 al año siguiente habría ganado un 200 %, pero una que hubiera perdido 100 y gana 300 al siguiente habría ganado un 400 %. Eso no tiene ni pies ni cabeza.

      Saludos.

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    3. Te pongo el mismo ejemplo con números positivos. Si una empresa gana 100 y al año siguiente 300. La tasa de variación es 200% (términos relativos). Si gana 5 y al año siguiente 50, la tasa de variación es 900%. Crees que es un sin sentido? No sabes interpretar los datos. Yo lo he explicado mas arriba. Esto se enseña en el colegio.

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    4. ¿Como que más pérdida del año anterior menor ganancia en porcentaje? Si perdí 1000 y ahora gano 50, crecí un 105%. Si perdí 100 y ahora gano 10, crecí un 101%. Confundís relativo y absoluto, en eso consiste calcular las tasas, para referenciarlo al valor inicial. Mayor valor absoluto obviamente no implica mayor valor relativo (en eso consiste).

      En tu ejemplo de -300 a 300 duplicas beneficios, de -100 a 300 los cuadriplicas, ¿dónde ves el problema?

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    5. Para matemático:

      No es igual trabajar con cifras negativas que positivas. De eso trata la discusión. Si pongo un ejemplo con cifras negativas y tu contraejemplo es con cifras positivas no resuelves nada.

      Para Lógica:

      Si pierdes -100 y pasas a ganar 10, aplicando la fórmula, el resultado es 110 %. Entiendo que quisiste decir que pasabas de -1000 a 10, ahí el resultado sí es 101 %.

      El sinsentido se da cuando en lugar de partir de -1000 se parte de -100, al ganar 50 al año siguiente tendríamos un 150 %, aplicando la fórmula, y al pasar a 10 tendríamos 110 %, es decir, partiendo de una pérdida menor conseguimos mejores porcentajes. No tiene sentido. Si había perdido mucho el año anterior la ganancia es mucho mayor.

      No se puede trabajar con términos relativos y absolutos con número negativos, porque el valor absoluto porque para números positivos cuanto mayor sea este valor absoluto es mejor la ganancia, pero pasa lo contrario para números negativos, a mayor valor absoluto peor es la "ganancia", es decir, la pérdida es mayor.

      Desarrollaré unos cálculo para explicar esto mejor.

      Saludos.

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    6. Si el valor inicial sobre el que calculas la tasa de variación es pequeño como en mi ejemplo da lugar a tasas elevadas porque se referencia a ese número. Esto no tiene nada que ver con mezclar números positivos y negativos. De eso se trata el cálculo de la tasa. En tu ejemplo pasa lo mismo por eso es irrelevante el signo. No entiendo lo que no entiendes.

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    7. Un descenso del 950% quiere decir que su valor final es 9,5 veces menor que al inicial. Nada más, es algo completamente lógico y lleno de sentido. Transmite un significado que es el que refleja ese número en esa tabla. Se pase de donde se pasa y se llegue a donde se llegue.

      Sí, quería decir 1000, gracias por la comprensión. Cuando desarrolles esos cálculos debatiremos entonces. Decir que no se puede trabajar con términos relativos y absolutos con números negativos no entiendo muy bien qué significa, quizás explicar estas cosas por escrito sea un poco complicado. Mejor con números, efectivamente.

      Saludos

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    8. Lógica:

      Aquí una explicación más desarrollada: http://manuelalvarezlopez.blogspot.com/2015/07/comentario-podemos-decir-que-una.html

      Una variación de 950 % equivaldría a una pérdida igual a 8.50 veces la ganancia del año anterior. Lo que sería 9.50 veces el valor inicial es la diferencia en valor absoluto del valor inicial y el final. ¿Ves como no está tan claro? Ni siquiera tú, que pareces una persona inteligente y con los conceptos claros aciertas en interpretar los datos. Para que una magnitud sea 9.50 veces menos que otra la división entre ellas debe dar como resultado ese número.

      Lo que tratamos de determinar es si tiene sentido mezclar beneficios con pérdidas. Y por el lío que se está montando aquí y lo que hemos explicado la mejor solución es comparar beneficios con beneficios. Cuando haya beneficios y después pérdidas es mejor olvidarse de la variación porcentual e indicar simplemente el número de veces que la pérdida equivale en valor absoluto a los beneficios. Por último cuando se parte de una pérdida no se puede indicar nada porque hay dos valores finales que cumplen una misma variación.

      Financieramente mi consejo es que se den ingresos, gastos y otros valores, y que los beneficios se relacionen con estos conceptos. Para que toda la información tenga coherencia y se puedan sacar conclusiones.

      Saludos.

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  13. Técnicamente, con los números en la mano, puede bajar un 800%; otra cosa es que tengan sentido las "palabras"; es como el "crecimiento negativo": técnicamente es cierto, pero se entiende mejor con la palabra "decrecimiento".

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    1. Precisamente en el informe de FEDEA no se interpretan esos datos, es una tabla.

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  14. Buenos días Josu, te voy a explicar por qué el Wall Street Journal no utiliza las tasas de variación cuando una empresa pasa de pérdidas a beneficios y viceversa.

    He mirado los datos que publica y solamente da información sobre el último dato de beneficio o pérdida y la tasa de variación. Si se aplica la fórmula de la tasa de variación se puede obtener el dato inicial de partida. Pero el problema viene cuando una empresa pasa de pérdida a beneficio. En ese caso, como se utiliza el valor absoluto en el denominador para el cálculo de la tasa no se puede inducir a través de la fórmula el dato inicial. Por ejemplo: si una empresa pasa de -3 a 5 la tasa de variación es 267%. Ahora si solamente tienes los datos de 267% y de 5 y despejas la fórmula el resultado es de 1,36 de beneficio. Por este motivo no da información sobre las tasas.

    También me he mirado la Tabla 3 del informe de FEDEA para tener información completa de lo que comentas. En este caso, se da toda la información datos iniciales, finales y tasa de variación. Al darse toda la información no cabe tener una mala interpretación.

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    1. Josu, creo que Matemático tiene razón en las aclaraciones que está haciendo. Para mí, en resumen, presentar la variación en % es "correcto" si se toman las siguientes precauciones:
      - Se calcula con valor absoluto en el denominador de la fórmula, para evitar signos confusos.
      - Se da también la información en absolutos, para contextualizar y entender mejor lo sucedido.
      Creo que no se me olvida nada...

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  15. Josu: Parece que todos los Matemáticos estamos de acuerdo en que los cálculos de FEDEA son correctos y te los han explicado claramente con varios ejemplos. Deberías fiarte de los expertos, ya que pides nuestra opinión.

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    1. Uh... no tan rápido. No he visto que aquí los matemáticos (entre los que debo incluirme) nos hayamos puesto de acuerdo en nada en concreto. Por lo que a mí respecta, estas son mis respuestas a las preguntas de Josu:
      "¿Si una empresa pasa de ganar 10 millones a perder 70 millones, puede decirse que sus beneficios han disminuido el 800%? "
      Matemáticamente sí con una definición literal de beneficio y disminución.
      "¿Y si pasa de perder 10 millones a ganar 70 millones se puede decir que sus beneficios han aumentado el 800%?"
      Matemáticamente sí con una definición literal de beneficio y aumento.
      "¿Es un uso "correcto", pero poco convencional?"
      Para mí, no es correcto, porque esa definición de beneficio y aumento/disminución no es aplicable cuando las cantidades pueden no ser positivas.
      "¿Es aconsejable? "
      Para mí, definitivamente no.
      "¿Es un uso "incorrecto"? "
      Para mí, definitivamente sí.
      "¿Tal vez un uso es correcto y el otro no?"
      Para mí, son incorrectos los dos.

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  16. Tengo una pregunta para Juan Vidal, en el caso de una variable de razón ¿crees que es correcto calcular tasas de variación con valores positivos y negativos?

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    1. No sé por qué me preguntas específicamente a mí. Aquí hay mucha gente que puede contestarte perfectamente. Mi opinión concreta es la que dejé reflejada antes. Cuando la variable toma valores negativos las tasas de variación se vuelven confusas y, en ese caso, yo desaconsejo utilizarlas aunque matemáticamente sean correctas.

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  17. No es un problema matemático, sino de mal empleo de los términos. Los beneficios disminuyen en relacion a los beneficios del ejercicio anterior. Cuando no hay beneficios "positivos", se habla de perdidas. El porcentaje de perdidas se calcula en relación al punto de equilibrio entre ingresos y gastos.

    Si no partís de un concepto tan básico, que el último apague la luz.

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  18. Hay un aspecto que creo que no se ha comentado, ni en la radio ni este foro (al meno es no que yo haya visto). Pongamos el caso extremo de que una empresa obtiene unos beneficios en el año N de 0,01€ y en el N+1 de 1€. Sus beneficios han aumentado un 10000%. Hasta aquí todos de acuerdo. ¿Pero, qué aporta?

    ¿Y si lo comparamos con una empresa que pasa de 1€ a 5€? Resulta absurdo comparar las variaciones de beneficios entre ambas ya que nos llevaría a conclusiones erróneas. Para mí este es el problema.

    Bajo mi punto de vista, no es tanto un problema de pasar de positivo a negativo (que también) ni de discutir si matemáticamente es correcto o no (este caso propuesto no hay ninguna duda de que lo es). Sino de como expresar las variaciones de beneficio (o pérdidas) de tal forma que la información sea "coherente" y comparable entre diferentes sujetos. Quizá la base a utilizar debería ser el volumen de negocio, o el salario bruto para evitar distorsiones en la información a pesar de que sean matemáticamente correctas.

    Saludos

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  19. Hola a todos. Voy a intentar dar mi humilde opinión, aunque creo que llega un poco tarde, acerca de las comparaciones porcentuales pero desde un punto de vista diferente. Yo soy ingeniero y me dedico al cálculo de estructuras. Aunque no lo pueda parecer, se podría hacer una analogía entre lo que estáis comentando y el hecho de estirar o encoger una barra de acero (por ejemplo) aplicándole una determinada carga de tracción o compresión.

    Aunque es una simplificación, en estructuras utilizamos un concepto llamado deformación que no es más que la relación (bien en tanto por uno o bien en tanto por ciento) existente entre lo que una barra se estira o encoje cuando le aplicas una determinada carga de tracción / compresión. Si la barra tenía una longitud inicial Lo y la estiras una determinada cantidad DL, la deformación de la misma será DL/Lo en tanto por uno, o como nosotros lo denominamos, en metros por cada metro (m/m). Esa expresión también se puede utilizar, lógicamente, en tanto por ciento.

    Cuando estudié estructuras en la Universidad me acuerdo que había dos tipos de deformaciones (o de relaciones porcentuales) aunque en realidad es una sola cosa y la diferencia está en lo grandes o pequeñas que pueden ser estas deformaciones. Habitualmente son valores muy pequeños. Estaban lo que llamábamos deformaciones ingenieriles y deformaciones absolutas.

    Desde el punto de vista continuo y diferencial, un elemento de longitud x que pasa a una nueva longitud x+dx, tendrá una deformación infinitesimal de=(x+dx-x)/x=dx/x. Para obtener la deformación total (o la variación de longitud total entre dos estados final X1 e inicial X0, habrá que hacer la integral de la igualdad anterior, la cual sería en este caso Etotal=ln(x1)-ln(x0)=ln(x1/x0). Se ve que aparecen logaritmos neperianos. En general como ya he dicho antes nosotros trabajamos con valores muy pequeños del orden de 0.0001 m/m. Con estos valores, la expresión en logaritmos anteriores se puede simplificar a (x1-x0)/x0. El que quiera que haga la prueba.

    Para la comparación con los beneficios en términos porcentuales, o en general para cualquier tipo de comparación de esta naturaleza se aplica lo mismo que lo que he comentado para las estructuras. Para nosotros la expresión Etotal=ln(X1/X0) es lo que llamaríamos deformaciones absolutas y a la simplificación para números muy pequeños Etotal = (X1-X0)/X0 es lo que llamaríamos deformaciones ingenieriles. Habitualmente, cuando las deformaciones son muy pequeñas se utiliza la segunda expresión simplemente porque es más sencilla pero si tratas con cosas más elásticas (que se deforman mucho más), la expresión porcentual deja de ser válida y se utiliza la expresión del logaritmo neperiano.

    Ahora se podría hacer una analogía entre lo que yo llamo deformación y lo que estais comentando de variacion de beneficios, o rentabilidad del precio de una acción por ejemplo,.... Es decir una analogía entre eso que yo llamo deformación y una cosa que tiene un valor inicial X0 y pasa a tener otro valor X1.

    La variación "real" entre ambos valores, que llamaré rlog será rlog=ln(x1-x0). Ahora mareo un poco la expresión para introducir lo que llamaré variación porcentual R= (x1-x0)/x0*100 (%) que es a la que estamos todos acostumbrados.

    rlog=ln(x1/x0)=ln((x1-x0+x0)/x0)=ln((x1-x0)/x0+x0/x0)=ln((x1-x0)/x0*100/100+x0/x0)=ln(R/100+1).

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  20. Por lo tanto rlog=ln(1+R/100). Esta expresión es la que relacionaría la variación "absoluta" en función de la variación porcentual R que es a la que estamos todos acostumbrados y que creo que va a ser bastante esclarecedora. No he podido poner la gráfica en este post sencillamente porque no sé hacerlo y no sé siquiera si se puede, pero invito a cualquiera a que con una hoja de cálculo se la pinte.

    Cuando R->0, es decir, tiene un valor muy pequeño, la pendiente de la curva es uno lo que quiere decir que rlog es prácticamente lo mismo que R/100.

    Cuando R es muy grande, rlog también lo es pero en menor medida. En cualquier caso cuando R es infinito, rlog también lo es.

    La historia está en el valor que hace 0 lo que hay dentro del logaritmo, es decir R/100+1=0. En este caso R=-100%. Pues bien, para una "variacion porcentual" negativa del 100%, es decir, pasar de 50 a 0 por ejemplo la variación "absoluta" rlog es menos infinito (dado que es el valor de Ln(0)). Es decir, es imposible obtener una rentabilidad del -100% y, como se puede comprobar , menos aún una rentabilidad superior. En este caso tendríamos que calcular el logaritmo neperiano de un número negativo que no existe.....Bueno sí que existe pero es un número complejo y a nuestros efectos NO EXISTE.

    Se aprecia de todo lo anterior que una variación que entendemos habitualmente del -100% (pasar de 50 a 0) por ejemplo es imposible, la variación a menos sería infinita. Existe por lo tanto una frontera en el valor 0 cuyo valor NO SE PUEDE TRASPASAR. Es decir, bajo mi punto de vista comparar un beneficio con una pérdida es simplemente matemáticamente imposible ya que un beneficio que pasa a pérdida tendría necesariamente que pasar previamente por un beneficio nulo lo que en sí mismo ya es una pérdida infinita.

    la expresión anterior sirve también para comparar cosas negativas con otras negativas. Si nos vamos a la expresión inicial de la variación absoluta rlog=ln(x1/x0), si las dos cantidades son negativas, se podrían comparar ya que lo de dentro del logaritmo sería positivo y por lo tanto calculable. Lo que no se puede calcular es la variación de una cantidad y otra con distinto signo sencillamente porque es matemáticamente imposible. Desde el punto de vista estructural, que siempre aporta cierto significado, es como si yo fuese capaz de introducir a una barra una carga de compresión de tal magnitud que se acortara tanto que su longitud final se volviese negativa, IMPOSIBLE verdad?. Pues algo parecido pasa con lo que estais comentando de los beneficios y su comparación entre beneficios y pérdidas.

    Hay otra cosa que nadie ha comentado y que en bolsa se utiliza sobre todo en gráficos de largo plazo. En este tipo de gráficos con grandes variaciones de precio en intervalos de años, los precios habitualmente se ponen en escala logarítmica ya que de esta forma la rentabilidad se presenta visualmente en la misma proporcion. Es decir una variación de un precio de 1 a 2 se ve igual que una variación de 10 a 20 o de 100 a 200, mientras que en la escala lineal ésto no es así. Algo tendrá que ver el tema de poner los gráficos en escala logaritmica y lo que estais comentando de la variación de los beneficios.

    Saludos a todos y mil perdones por el rollo estructural y matemático, pero cuando escuché la brújula de la economía el pasado jueves me acordé de esto que os he puesto de cuando me tocó estudiarlo hace ya muchos años. A cualquier profesor de ingeniería le podeis consultar o incluso podeis poner "deformaciones ingenieriles" en cualquier buscador de internet.

    Lo dicho, espero haber podido aportar algo de matemática al asunto para cargar de más razones a Josu para enviar a los de FEDEA no al purgatorio, sino a la EGB.

    Saludos

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  21. Hola a todos:

    Como ingeniero, debo aclarar un poco la postura de Pablo, y de paso aliviar ligeramente a la gente de FEDEA, ya que no es necesario que ellos vayan a EGB, al menos desde mi punto de vista.

    El error que pienso que ha cometido Pablo en su exposición radica en que para el cálculo de estructuras se utiliza el concepto de deformación en los materiales que componen dicha estructura. En este caso, como la deformación es la diferencia de las longitudes final e inicial dividido entre la longitud original del elemento, lo único que ha confirmado Pablo es que una viga no se puede comprimir hasta que su longitud sea negativa (similar a lo que pasa con la escala Kelvin). Sin embargo, en el campo de la economía, muchos sabemos que sí se pueden tener cantidades negativas, y sino que se lo pregunten a cualquier banco.

    No creo que sea incorrecto lo que plantea FEDEA, sino que no es fácilmente comprensible por la gente. Entiendo que un ejemplo más acorde a lo que se pretende indicar sería por ejemplo un muelle.

    En reposo, el muelle tiene una longitud x. En esta posición la deformación es 0. Ahora bien, dependiendo del material podremos estirar el muelle o comprimirlo (al igual que indica FEDEA, comprimir es estirar de forma negativa).

    Si comprimimos el muelle 1 cm estaríamos en deformación con valor "-1". Si a continuación desde este punto lo estiramos 11 cm estaríamos en el valor de deformación "+10". El porcentaje de la elongación sería en este caso:

    [10-(-1)] /|-1| = 11, es decir un 1100% de variación. Nadie diría que no tiene lógica dar este dato, pues se aplica constantemente.

    Desde mi punto de vista, el único caso en el que no aportaría valor añadido sería en el supuesto de que al inicio el valor fuese 0, ya que tanto beneficios (pequeños o grandes) como pérdidas (pequeñas o grandes) no se podrían calcular y, en todo caso, sólo se podría hablar de "comportamiento" infinito.

    Creo que en lugar de aclarar he liado un poco más la madeja, pero a mi entender FEDEA no ha cometido errores en la exposición de los resultados.

    Un saludo.

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  22. Discrepo. Al final todas las ramas científicas tienen bases matemáticas parecidas. Las mismas ecuaciones que sirven para redes eléctricas se utilizan en dinámica de estructuras por ejemplo. Con la economía y otras ciencias pasa lo mismo. Respecto del ejemplo del muelle que has puesto se te ha olvidado poner la longitud inicial de reposo del muelle por lo que el ejemplo no es correcto. Además eso de meter el valor absoluto en el denominador no sería correcto tampoco.

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  23. Lo que está claro es que los beneficios son una cosa y las pérdidas otra distinta en ningún modo comparables. Beneficios con beneficios si y pérdidas con pérdidas también. Los primeros con los segundos en ningún caso. Además nunca se podrá alcanzar una "rentabilidad " menor que el -100%.

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  24. No estoy de acuerdo. Las pérdidas no son más que beneficios negativos, ni más ni menos. Al inicio de una empresa aportas un millón de euros, y al final del primer año tienes pérdidas de dos millones. ¿Es la "rentabilidad" de esta empresa mayor o menor que -100%? Un buen ejemplo de ello fue Bankia,que tuvo pérdidas muy superiores al capital. Cualquier empresa que no sea de responsabilidad limitada obliga a sus socios a responder contra su patrimonio...

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  25. En cuanto al tema del muelle, muchas veces no es necesario indicar la longitud del muelle en reposo, ya que para planos constructivos únicamente es necesaria la diferencia de elongación en términos absolutos.

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  26. Creo que estamos hablando de lo mismo pero con semántica diferente. En relación a lo del muelle, tú mismo me estás dando la razón ya que, como bien dices, lo que necesitas para saber cómo trabaja ese muelle es conocer la elongación (diferencia de distancia final e inicial) en términos ABSOLUTOS, ojo, NO RELATIVOS (que es de lo que creo que va este foro). En el ejemplo que puse yo no hablaba de muelles sino de una barra de una determinada longitud (me da igual más grande o más pequeña, pero siempre distinta de cero) que se estira y tú mides esos estiramientos en términos RELATIVOS. Por lo tanto creo que en este sentido me estás dando la razón hablando de ABSOLUTOS. Siento haber puesto el ejemplo de la barra que ha derivado en algo que creo no interesa al 99% de los lectores.

    Por otro lado estoy de acuerdo contigo en que existen las pérdidas y que las llames beneficios negativos. Me da igual. Pero en términos relativos necesitas siempre una cantidad distinta de cero desde la que poder medir y siempre la variación ha de ser del mismo signo que la cantidad inicial. El cero es una indeterminación. Respecto de una empresa donde aportas un millón de euros y al año siguiente has perdido dos millones, en circunstancias normales simplemente es absurdo, por no llamarle otra cosa al inversor. ¿Qué pasa, de donde sale el otro millón que pierdes?. Si tu has puesto uno y pierdes dos, alguien ha tenido que poner el que falta.....y un poquito más para que la empresa pueda seguir adelante. ¿O es que el millón que falta sale del limbo? En el ejemplo que pones de Bankia, y que también pasará con Grecia al final, es que el que los que han puesto la pasta que falta somos tú, yo, Josu Mezo, los periodistas de Onda Cero y todos los españolitos que con nuestros impuestos estamos tapando los agujeros que han dejado personas que prefiero no calificar.....Pero al final no puedes perder más de lo que tienes porque de otra forma alguien lo estará perdiendo por ti. Es decir, en realidad tu empresa no ha salido con un millón de euros y has perdido dos. Lo que ha pasado es que has aguantado hasta que lo has perdido todo ese millón y luego has pedido dinero prestado (otro millón) que también has perdido, pero en el cómputo global el capital inicial no ha sido de un millón, ha sido en realidad de dos millones....Ahí tienes que como máximo puedes perder lo que entendemos como el 100%, pero si te fijas en la expresión LN(x1/x0), la pérdida real es INFINITA en términos relativos. ¿Porqué? porque también en términos relativos si tu capital inicial es cero, nunca podrás ganar nada. Tus beneficios serán siempre nulos. De lo contario dime donde hay que firmar para forrarme sin poner un duro.

    Por lo tanto, y es mi opinión, tú no puedes poner en marcha una empresa con un capital inicial cero. Tú no puedes perder más de lo que has invertido ya que si eso es así, el dinero no sale de las nubes y alguien más que te lo ha prestado lo ha perdido.

    Así pues, y para terminar, pienso que el tema central de este foro "¿Podemos decir que una empresa ha perdido el 800% de sus beneficios? " yo diría que no, que en TERMINOS RELATIVOS es imposible, ya que una vez perdido el primer 100% el resto lo compensa con su propio capital que éste si que merma en términos relativos. Pero incluso ese capital de la empresa en la vida podrá llegar a ser nulo ya que la propia empresa dejaría de existir.

    Para esas personas que les sale el impuesto negativo en términos netos, me alegro por ellos, pero que sepa que si son NEGATIVOS para el/ella es porque para otra/otras personas esos impuestos son POSITIVOS.

    Ha sido agradable mantener esta discusión.

    Un cordial saludo.

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  27. Buenas Pablo, te puedo clarificar la parte de empresa. Si tu has puesto un millón para tu empresa y has pedido prestado al banco otro millón y al final es un desastre y pierdes los dos millones. Tu rentabilidad ha sido de -2/1=-200%. Como empresa te declaras en quiebra, realmente de tu millón te olvidas lo pierdes, pero el banco quiere su parte ira contra todo lo que tengas en la empresa y si tu empresa no es de responsabilidad limitada tu banco puede ir contra tus bienes propios para saldar su deuda.

    Otro ejemplo claro es cuando no puedes pagar la hipoteca, entregas el piso y el banco te sigue pidiendo dinero. O con la compra de un coche, pides un préstamo al consumo a un interés elevado no lo puedes pagar y vendes el coche por mucho menos de lo que te costó y te siguen reclamando dinero hasta saldar la deuda.

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    1. Para Lola. Tu rentabilidad no puede ser del -200%. Imagínate que sólo, y por sólo me refiero a que tienes cerrada la línea de crédito con todos los sujetos potencialmente capaces de prestarte dinero, tienes un capital X disponible. Repito, sólo dispones de ese capital y NADIE te va a aportar más dinero. En el momento en que pones en marcha la empresa con dicho capital y empiezas a perder dinero, el hecho de que lo pierdas no quiere decir que simplemente sea una cifra negativa en el balance, quiere decir que el capital inicial que has puesto está cubriendo esa pérdida. Yo creo que eso es de un mínimo de lógica no?
      Si el primer mes tienes pierdes 0.5X, para el segundo mes tienes un capital de 0.5X, si el segundo mes sigues perdiendo un 50% (de tu capital ojo) el tercer mes lo empezaras con un capital de 0.25X, si sigues así, al cuero mes tendrás un capital de 0.125X, al otro de 0.0625X, al otro de 0.03125X, pero siempre será mayor que cero. En el tiempo tenderá a cero (CONCEPTUALMENTE hablando). Te repito que estás en ausencia de ayuda de capital exterior por lo que en el momento en que pierdas, como mucho, perderás lo que tienes ya que no te dejarán gastarte más y no tienes acceso a más dinero. En el momento ese que lo has perdido todo tampoco (CONCEPTUALMENTE hablando) te puedes recuperar ya que no tienes capital con el que empezar, es cero. Repito, CONCEPTUALMENTE, necesitarás un mínimo de capital para poder empezar.

      Si lo que pasa es que te prestan dinero adicional para hacer frente a las pérdidas, internamente en tu empresa estás haciendo una ampliación de capital, por lo que ya no partes de X, sino de X más lo que te han prestado. En relación a pedir dinero prestado, al final lo que pasa es que ese dinero, si luego lo pierdes lo tienes que reponer tú. Tú has hecho esa "ampliación de capital" para cubrir mayores perdidas que tu capital inicial. No cabe duda de que el que te ha prestado el dinero lo quiere recuperar, y a ser posible con intereses. Si tienes que vender el piso, el coche, la ropa, irte a vivir debajo de un puente,.....lo que quieras, es TU PROBLEMA (no haber pedido el dinero prestado). Cuando las perdidas son enormes y además vienen de gestión de personas incompetentes y ladrones, véase Bankia, o lo de Grecia con sus anteriores políticos, alguien tiene que poner ese dinero perdido y ya sé que aunque duela, normalmente somos los de siempre los que nos toca ponerlo vía impuestos.

      Creo que lo que te he comentado básicamente es la cuenta de la vieja. No hace falta hacer logaritmos Sólo te puedes gastar o perder lo que tienes. Si quieres perder más, pide prestado el dinero. Por ejemplo, si tus perdidas vienen porque tu empresa vende poco pero tiene que pagar los sueldos, el dinero de los sueldos lo pones tú, de tu capital inicial, de tus beneficios anteriores, de donde sea. Si de donde sea es dinero que viene de fuera simplemente estás haciendo una ampliación de capital encubierta, para, como máximo volverlo a perder. CONCEPTUALMENTE hablando entiendo que un empleado que no le pagas la nómina directamente se va a trabajar a otro lado (YA SE QUE NO ES EXACTAMENTE ASÍ, PERO OS PIDO UN PEQUEÑO ESFUERZO DE ABSTRACCIÓN).

      Sigo más adelante, que no me cabe...

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    2. No sé, a mi todo este asunto me parece de un claro cristalino. No me puedo gastar más de lo que tengo, punto (la cuenta de la vieja). Ya sé que los estados se gastan eso y mucho más con el tema de la deuda pública, pero es que hasta en ese caso el estado lo que está haciendo es gastarse hoy los impuestos que pagarán tus nietos y los míos dentro de 50 o 60 años. Está muy claro, sólo me gasto lo que tengo, o lo que en el futuro sé que tendré y que alguien me lo adelanta precisamente por esa seguridad futura de cobro, pero el dinero es el que es y, repito, no puedes gastar más porque es sencillamente (CONCEPTUALMENTE) imposible.

      Y por supuesto que te van a reclamar hasta que pagues la deuda. Es más, me parece lo lógico. Ya somos mayorcitos como para saber donde metemos el dinero o donde lo pedimos prestado y para qué.

      Que pasa, no lo harías tú si el dinero prestado fuera tuyo?. Lo dicho, un consejo. No te gastes lo que no puedes pagar, es muy simple, de lógica aplastante y demostrable matemáticamente.

      Un saludo

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    3. Con tanto escribir, se me había olvidado demostrar porque no es el -200% lo que pierdes.
      Si tu has puesto un millón para tu empresa y has pedido prestado al banco otro millón y al final es un desastre y pierdes los dos millones. Tu rentabilidad no ha sido de -2/1=-200%, más bien ha sido -2/2=-100%.

      Un saludo

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    4. Creo que te has hecho un lío. Según los manuales, la Rentabilidad Financiera se calcula como Resultado Neto de impuestos / Fondos Propios. Por ello, si tienes pérdidas de 2 millones y has puesto 1 millón. Perfectamente puede ser del -200%. Un consejo no hables de temas que no controlas.


      http://ciberconta.unizar.es/leccion/anarenta/analisisr.pdf

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    5. Hola de nuevo Lola. La contabilidad puede ser todo lo creativa que quieras. No soy contable, soy ingeniero y normalmente me guío más por el sentido común que por otra cosa. Incluso cuando calculo alguna estructura si veo que visualmente no encaja, hay algo que está mal, si salen cosas raras en los números, seguro que hay algo que está mal. Normalmente repasando un poco las cosas llegas a corregir esos errores.

      Pero aparte de toda la contabilidad que quieras, y que no pongo en duda por ejemplo que la de Bankia en su momento fuese correcta,......pues si las cosas al final no van por el camino de la cuenta de la vieja, hay un problema. Me da igual lo que diga la contabilidad y los manuales y lo que quieras. Será todo lo correcto que quieras......pero al final la que manda el la propia realidad, y tiene la fea costumbre de ser bastante TOZUDA.

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    6. Y precisamente Lola, efectivamente de lo que no controlo no hablo. No soy contable, no puedo argumentar ni debatir contigo de esas cosas. Pero te puedo dar un consejo gratis, me da igual la formación que tengas tú o la que tenga yo. Me la dio mi padre en su momento y el hombre tiene los estudios primarios y muy jovencito se tuvo que poner de pastor en el pueblo y más adelante a trabajar en la capital (me da igual decírtelo) en Logroño. El consejo que te doy es el mismo que me dio a mí en su momento y que, en la medida de lo posible intento transmitir a mis hijos que a pesar de tener 8 y 6 años ahí estoy yo machacando. NO TE GASTES LO QUE NO TENGAS.....AL BANCO PIDELE LO JUSTO Y ESTRICTAMENTE NECESARIO. Y te puedo asegurar que ¡¡¡FUNCIONA!!!!. ¿SABES LO QUE NO FUNCIONA?.....LA AVARICIA. QUERER TENER MÁS A COSTA DE PERDÍRSELO A OTRO CON LA INTENCIÓN DE GANAR MUCHO DINERO A CORTO PLAZO PARA LUEGO DEVOLVER ESE PRESTAMO. Mira a ver como encajas los consejos del tío de pueblo con la boina, y la avaricia de la gente dentro de la contabilidad. Te respondo.......MINTIENDO EN LOS NÚMEROS. Muy bonitos, muy acordes a la normativa, muy de todo, pero FALSOS cuando realmente se quiere esconder algo.

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    7. No voy a entrar en tu juego. Queda claro quien ha ganado el debate sobre sí realmente la rentabilidad puede ser más pequeña del -100%. Al contrario de ti creo que todas las ramas de conocimiento y todos los manuales son válidos y merecen un respeto.

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    8. Lola. No se a que juego te refieres. Que yo sepa ni te he dicho a tí que no hables de lo que no sabes ni nada de eso. De la misma forma que tú en tu trabajo / profesión tendrás una normativa contable que cumplir, yo también tengo otras normas en mi profesión de obligado cumplimiento. Y lo que sí que sé es que se pueden interpretar, se puede no estar de acuerdo, se pueden tomar de una manera interesada. Pasa con todo en esta vida, es de sentido común (el menos común de los sentidos por lo que he podido ir viendo a lo largo de mi vida). Va en la naturaleza de las personas.

      Respecto a la contabilidad, no pongo en duda su necesidad. Es más, seguramente bien aplicada (ojo que te repito que yo no me dedico a eso), no va en contra de los criterios del sentido común. Me imagino que su finalidad es esa. Pero las personas (ojo que yo también me incluyo) somos como somos, egoístas, avariciosos, mentirosos...., y todo eso al final se traduce en la necesidad de hacer todo lo necesario para alcanzar nuestros fines, y en el caso de la contabilidad estarás de acuerdo conmigo en que se han hecho cosas bárbaras, ENRON, BANKIA, ¿PARMALAT?.

      Por otro lado que me cites artículos de catedráticos a mí no me vale. Ya he tenido que pegarme en mi trabajo lo suficiente con muchos de ellos para al final acabar llevando yo razón. No me impresiona es aureola que se les pone cuando llegan a ser doctores en lo que sea siempre que su ámbito profesional sea sólo la Universidad (me estoy empezando a tirar de la lengua con el tema universitaria, así que me callo que como me muerda la lengua me enveneno). Cítame mejor artículos que escriba Amancio Ortega, Pablo Isla, o gente como esa. De esos sí que quiero aprender.

      Tengo una buena amiga Doctora en Económicas, da clases en la Uni, no te voy a decir cual porque no viene al caso. Seguro que sabe un montón de la teoría económica. Hasta tal punto se ha debido abstraer en la teoría que la Declaración de la Renta se la hace su hermano que es ingeniero. Es un ejemplo que seguramente le podrás dar la vuelta, no te lo voy a discutir.

      Y para terminar, primero pedirte perdón si te he ofendido, pero te pido por favor que no me prohíbas opinar de lo que inicialmente era la intención de este foro, y que para ello opiné. En segundo lugar aquí no gana nadie, no creo que sea la finalidad. Lo que sí que creo es que este foro se desvirtúa con estas discusiones cuyo lugar no creo que sea éste. Nos hemos puesto a discutir por los ejemplos, y está claro que pueden estar mejor o peor tirados. En cualquier caso no me negarás que si todo esto estuviese tan claro como tú o yo pretendemos creer tu y yo no estaríamos discutiendo. Eso sí, desde el respeto.

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  28. Como aclaración a Pablo, cuando algo se divide entre cero no es una indeterminación, simplemente no se puede calcular. Se habla de indeterminación en el caso de límites, al igual que infinito no es un número, sino un comportamiento. Parece que hay mucha gente que tiene que volver a EGB.

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    1. Hola de nuevo Anónimo. Está claro que alguien debe volver a la EBG o al BUP, pero no soy yo. Si te hubieses molestado en mirar la forma de la curva que relaciona la variación "real" en términos relativos rlog, con lo que todos entendemos por variación porcentual R(%), y que en realidad es la que es una entelequia mediante una sencilla expresión, pero en el fondo muy puñetera, te hubieras dado cuenta que hay un LIMITE que no se puede alcanzar y ese es el de R=-100%. Para ese valor, el límite de la curva tiende a -INFINITO. No deja de ser una expresión matemática de la que únicamente hay que extraer conclusiones, no tomarla como un todo. Y la conclusión que saco yo de esa expresión, y que implícitamente está ahí, porque si no, no se hubiese abierto el debate, es que, CONCEPTUALMENTE no sería correcto comparar en términos relativos cosas positivas con cosas negativas. He puesto el ejemplo de la barra esa comprimida, He puesto el ejemplo de una empresa con cierto capital inicial que luego resulta que pierde ese capital y otro tanto.......Si no lo quieres ver, me parece bien, pero tus argumentos me da la sensación que van por otra línea por la que no voy a pasar. Esa línea sí que es un LÍMITE que no voy a traspasar.

      Un saludo

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    2. Vas por un camino paralelo a lo que se está comentando aquí. Tú te empeñas en utilizar tus LÍMITES con números naturales, mientras que aquí se están indicando números enteros. Si te hubieses molestado en interpretar la curva de deformaciones de un sólido, te habrías dado cuenta de que no es válida para valores negativos porque a menos que seas Harry Potter no puedes hacer desaparecer un material. Si yo hago la declaración de la renta y me sale a pagar, y al año siguiente la vuelvo a hacer y me sale a devolver hay una variación entre un valor positivo y otro negativo. Eso es un disparate, ¿no? o la mofa del "bosón de Josu". La verdad es que, sabiendo que los cálculos estructurales se hacen con la cuenta de la vieja, ahora entiendo lo del puente de Takoma. Esto no es lo que me enseñaron en la escuela. La linde se acabó hace tiempo...

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    3. Me había propuesto no entrar al trapo, pero tienes la extraña habilidad de que al final haga todo lo contrario. ¿De que números naturales hablas? Precisamente, como no soy Harry Potter no puedo hacer desaparecer una barra, ni un capital completo, aunque para eso debería ser más bien otra cosa. Cuando hables de conceptos estructurales, hazlo al menos con cierta propiedad porque al menos 300 años de investigación lo merecen. La curva de deformación no es de un sólido, es de un punto. La curva de deformación la debes relacionar con una cosa que creo que te suena y que se llaman tensiones, a través de otra cosa que creo que también te sonará.....se llama módulo de elasticidad. ¿Sabías además que este módulo de elasticidad puede tener un valor variable con la deformación? . Pero, ¿sabes otra cosa? ni las deformaciones ni la tensiones existen, simplemente porque no las puedes medir en la realidad. Lo que sí que puedes medir son desplazamientos y a través de éstos hacerte las pajas mentales que quieras para llegar a las deformaciones y las tensiones. Respecto de lo que hablas del puente de Takoma, compadezco al que lo calculó, pero seguro que no lo hizo metiendo nudos y barras en un programa de ordenador limitándose a trascribir las páginas y páginas de números que escupe ese programa. Pero no sé si sabías que al menos sirvió para que avanzara otra rama de las estructuras que se llama dinámica estructural y esas cosas de la resonancia y que, por cierto, a falta de amortiguación del material bien sabrás donde tiende la amplitud de la respuesta a una carga cíclica cuando su frecuencia coincide con la frecuencia natural del sistema no? Ahí, ahí, al INFINITO. Ese límite que claramente es inalcanzable pero en el que, como tengas algo que anda por ahí cerca te puedo asegurar que tienes un problema y gordo. Como ya le he comentado en otra respuesta a Lola, a otro perro con ese hueso. Uno ya se ha tenido que pegar bastante con catedráticos cuyo único aval para que nadie les contradiga es precisamente la poltrona y esa aureola de la que se recubren intentando ser dioses en la vida real fuera de la Universidad. ¿No serás tu uno de esos catedráticos, verdad? Por que como yo soy un mindundi, y te lo reconozco, lo soy, no soy catedrático, soy uno de esos ingenieros a los que los grandes ingenieros de España llaman ingenieros de mesa camilla , que se tiene que buscar las castañas en la vida real, al final en cada cálculo que hago, y precisamente por culpa de gente como esos catedráticos, me toca justificar hasta mi número del carnet de identidad. Eso sí, para algo sirve, para estudiar, estudiar, estudiar, estudiar y mucho después.........seguir estudiando y formándote para que no te pillen en un renuncio, ya que yo ni tengo una ingeniería que te cagas de grande ni soy catedrático.

      No sé en que escuela estudiaste, pero a veces el problema es de quien no quiere aprender. Claro que no soy Harry Potter, no puedo dar una barra a una longitud negativa, precisamente, intentando descreditarme me estás dando la razón. Te lo estoy diciendo desde hace ya varias respuestas. En relación al tema de la declaración de la renta, te lo vuelvo a repetir, es correcto hablar de variaciones en términos absolutos, llevas razón, ¿cómo te la voy a quitar?, pero en términos RELATIVOS esas cantidades que pones NO LAS PUEDES COMPARAR UNA CON LA OTRA NI LA OTRA CON LA UNA. En serio, es muy sencillo de entender. Sólo hay que saber lo que es absoluto y relativo.

      Y ya para terminar......un consejito gratis a un colega. Más te valdría usar la cuenta de la vieja cuando empiezas a calcular una estructura antes de meterla en el programa escupe listados. Te iría mejor. Ahora una recomendación.......léete el librito Números Gordos en la Ingeniería, no tiene muchas páginas . TE SACARÁ DEL ABISMO.

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    4. Me has llamado perro? Esto es el colmo. Te intento explicar como se calcula una rentabilidad porque no es tu tema y si el mio tras haberlo estudiado en la carrera y el máster. Me lo discutes aun habiendote pasado un extracto de manual. Desprestigias a mi carrera que es administración de empresas y a la universidad en general. Yo no te he discutido tus teorías para justificar la realización de tasas con numeros negativos y positivos. Lo que esta claro es que tus formulas no funcionan con números negativos porque son logaritmos y tu ejemplo no es aplicable. Deberían censurarte en el foro.

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    5. No te preocupes, Pablo. Somos los dos igual de mindundis. Es verdad que he cometido un error al decir "curva de deformación de un sólido", pero era para indicar que el material influye en el comportamiento del punto bajo tensión. He patinado en ese punto.
      Mira, en cuanto al tensor de deformaciones, de tensiones, la relación con el módulo de elasticidad, etc... no te puedo quitar ni un ápice de razón. En cuanto al tema de la economía, tenemos cada uno nuestra opinión pero no deja de ser eso. Todos los que estamos aquí hablando tenemos razón (cada uno a nuestra manera) y como no compartimos un cerebro común nos va a seguir pareciendo que la nuestra es la razón verdadera.

      Y si has hecho exámenes tipo test de arcos sin tener el temario de la cabeza del catedrático de turno preparado, coincidirás conmigo en que la cuenta de la vieja funciona a veces muy poquito y mal.

      Muchas gracias por la recomendación de bibliografía, le echaré un vistazo ;-)

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    6. Hola Lola, yo no te he llamado perro. Si lo has entendido así LO SIENTO, TE PIDO MIL PERDONES, MEJOR AUN INFINITOS PERDONES. Yo he puesto "....a otro perro con ese hueso", es decir, no me vengas a discutir de catedráticos y cosas de esas. LO SIENTO. ¡¡¡Menuda susceptibilidad.!!!!

      Anómino, creo que al final estamos hablando de lo mismo pero uno en términos relativos y otro en absolutos. En relación a las estructuras......bastante tengo todos los días con las mías, y espero que tú con las tuyas. En serio, creo que las descalificaciones sobran. El ql2/8 funciona bien, te lo aseguro. Un abrazo, y lo siento. Me calmo.

      Y Lola, por favor, no te sientas ofendida, en serio, relee por favor el post anterior, no te he insultado. Y precisamente porque salen logaritmos es por lo que el 0 ABSOLUTO es una barrera infranqueable en términos RELATIVOS. Y también por que no se puede calcular un logaritmo de un número negativo (que en realidad sí que se puede, pero es un número imaginario) ya que no hay solución en los números reales, es por lo que no se puede comparar en TERMINOS RELATIVOS, UN ABSOLUTO POSITIVO CON UN ABSOLUTO NEGATIVO. No he dicho nada más. Lo siento, lo siento, lo siento .......... En serio, no te enfades que me estoy imaginando una cara roja de enfado que echa humo. No, por favor.

      Un saludo. Mejor un abrazo a los dos, a Anónimo y a ti Lola.

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    7. Y Lola, no desprestigio nada. Todo lo contario, me parece admirable que la gente estudie y se forme, cuanto más mejor. Tu carrera no la desprestigio y tampoco a la Universidad en sí misma. Es la gente que hay dentro de ese sistema la que lo vuelve corrupto. Por el tono de tus comentarios creo que eres relativamente joven. Te animo si estoy en lo cierto a que te formes cada día en la medida de lo posible. El que es un perro soy yo, pero que empieza a ser PERRO VIEJO ya. Dentro de unos años, si estás fuera del ámbito universitario y la universidad no ha cambiado, te darás cuenta de que en parte llevo razón. El sistema lo corrompen las personas. Si por el contrario estás en el ámbito universitario, sólo tú sabes lo que te ha costado vencer la endogamia interna para poderte hacer un hueco ahí dentro. Saca tu tus conclusiones. En cualquier caso, lo dicho, no desprestigio ni carreras universitarias, ni al que hace FP y menos aún al que está limpiando portales. Tienen todos mi máximo respeto siempre y cuando sean PROFESIONALES E INTENTEN HACER BIEN SU TRABAJO.

      Lo dicho, un abrazo y sigue estudiando aunque en paralelo espero (con la que está cayendo) estés trabajando. Por cierto, mi señora, ingeniera también, está estudiando en la UNED Administración y Dirección de Empresas (comprenderás que, no mucho, pero algo me suena simplemente de ver lo que estudia). Trabajar, luego por la tarde ella se encarga de los peques porque tiene reducción de jornada y además estudiar y aprobar........en serio es lo más y siempre tendrá mi máximo respeto y admiración.

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    8. Hola de nuevo Lola. Ya siento ser tan pesado, pero te lo digo de todo corazón, si alguna vez en tu empresa ves cosas "raras", "ilógicas", de esas que no cuadran con la cuenta de la vieja, tanto tengo tanto gasto, por mucho que la contabilidad se atenga a la normativa vigente y por muchas auditorías que hayas tenido, en serio, échate a temblar. Me ha tocado ver las dramáticas consecuencias de todo ese capital que está en el limbo y que de repente cae como un mazazo en las costillas de uno de mis mejores amigos. No se lo deseo a nadie. Un día tienes una empresa que va bien, vives bien, la vida es chula (como pone en algunas camisetas), y al día siguiente estás en la p. calle, los críos en la calle, tu sueldo embargado de por vida y esas cosas que no se las deseo a nadie.

      Un abrazo

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    9. Creo que no te entendí bien: pensaba que la cuenta de la vieja era hacer una estimación bruta, no la aplicación de una simplificación de cálculo en barras. Por supuesto que el ql2/8 funciona estupendamente, y el ql2/12, y el resto de casos de simplificación para todas las solicitaciones posibles. Espero no haber sido demasiado borde. Un abrazo.

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    10. El.que no ha hablado con propiedad he sido yo. Perdona. Para mi la cuenta de la vieja y un número gordo viene a ser lo mismo por lo que doy por supuesto que la otra persona me entiende y la mayoría de las veces no es así. Lo siento y ánimo. A ver si el mercado se recupera y tenemos más curro.

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  29. He hecho una entrada demasiado larga para los comentarios. Además incluye tablas y gráficas. Dejo el enlace para que puedan leerla: http://manuelalvarezlopez.blogspot.com/2015/07/comentario-podemos-decir-que-una.html

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    1. Totalmente de acuerdo contigo. Hay un límite "mental" y entiendo que también "físico" en el -100%. Cuando comparas de forma relativa cifras positivas con otras positivas la cosa tiene un sentido. Cuando comparas cifras negativas con negativas la cosa se podría aclarar un poco más si a esas cifras negativas les cambiamos el signo y las transformamos en positivas simplemente pasándolas a llamar pérdidas y no beneficios. Donde hay una frontera intraspasable es cuando o bien intentas comparar beneficios positivos con lo que podría llamar beneficios negativos (ojo con su signo), que salen cosas raras o cuando transformas en la comparación lo negativo en positivo, cosa que también da resultados extraños simplemente porque en este caso nos estamos haciendo trampas a nosotros mismos cambiando el signo. En cualquier caso, comparar dos cifras una a un lado del cero y la otra al otro lado simplemente es ilógico. En este caso yo creo que habría que comparar otras cifras (ventas, ingresos, capital total, no sé,, otra cosa cuyas variaciones sean siempre del mismo lado del cero, o mejor todavía poner cifras absolutas o mejor todavía, hacer lo del WSJ, es decir, no poner nada más allá de un algo que indique implícitamente lo que está pasando, una letra por ejemplo o lo que sea.

      Pienso también que todos estos razonamientos se nos enmarañan muchos más en la cabeza desde el momento que tendemos a mezclar cifras absolutas con valores relativos y el hecho de que, al menos a mí me pasa, tiendo a pensar en los beneficios como algo de por sí ya relativo (relativo a ¿que?, no sé, el capital inicial, las ventas, ....) y eso todavía confunde aún más. A lo mejor poner de título del post un ejemplo de beneficios y/o pérdidas no ha sido todo lo acertado que se pretendía.

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  30. Te corrijo una errata que creo que solo afecta a tu fórmula y no a los cálculos sería dividir entre el valor absoluto Vo. Estoy totalmente de acuerdo con tu argumento. Es más esto ya lo había escrito yo aquí:

    Matemático26 de junio de 2015, 10:12
    Buenos días Josu, te voy a explicar por qué el Wall Street Journal no utiliza las tasas de variación cuando una empresa pasa de pérdidas a beneficios y viceversa.

    He mirado los datos que publica y solamente da información sobre el último dato de beneficio o pérdida y la tasa de variación. Si se aplica la fórmula de la tasa de variación se puede obtener el dato inicial de partida. Pero el problema viene cuando una empresa pasa de pérdida a beneficio. En ese caso, como se utiliza el valor absoluto en el denominador para el cálculo de la tasa no se puede inducir a través de la fórmula el dato inicial. Por ejemplo: si una empresa pasa de -3 a 5 la tasa de variación es 267%. Ahora si solamente tienes los datos de 267% y de 5 y despejas la fórmula el resultado es de 1,36 de beneficio. Por este motivo no da información sobre las tasas.

    También me he mirado la Tabla 3 del informe de FEDEA para tener información completa de lo que comentas. En este caso, se da toda la información datos iniciales, finales y tasa de variación. Al darse toda la información no cabe tener una mala interpretación.

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    1. Gracias, "Matemático". Error subsanado.

      No me fijé en lo que escribiste. Pero es bueno que hayamos llegado a la misma conclusión: los resultados son absurdos si se parte de una cantidad negativa.

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    2. Hola Josu, hemos estado aquí discutiendo varios expertos. Y a mi juicio la última aportación de Manuel Álvarez es reveladora. Bueno él desagrega con gráficos y tablas lo que yo intenté explicar hace días. Si se parte de un número negativo y no se da toda la información (es decir, valor inicial, valor final y tasa de variación). Hay dos soluciones a la ecuación dando lugar a confusiones. Al igual que ocurre con la resolución de ecuaciones de segundo grado en matemáticas. No quiere decir que está mal sino que hay dos números que resuelven el problema.

      Me parece injusto que hayas mandado a FEDEA al purgatorio, cuando realmente en su Tabla 3 da información de todos los números, no generando engaños ni confusiones posibles. Deberías rectificarlo en la radio.

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  31. Es una pena que no sepa subir gráficos. Pero si trabajas con variaciones logarítmicas relativas v=ln(x1/x0) os podría mostrar que en este caso no hay lugar a dudas y las curvas no se cruzan con los números de Manuel Alvarez, con lo que sólo habría una única solucion. De esta forma se pueden comparar números negativos exclusivamente con negativos y positivos exclusivamente con positivos. Todas las curvas que salen, bien del lado positivo de los valores finales obtenidos, o bien desde el lado negativo de los valores finales obtenidos son simétricas respecto del valor nulo y se curvan hacia un valor de la tasa logarítmica menos infinito. la simetría entiendo que algo tendrá que ver con el uso que estáis haciendo del operador valor absoluto en el denominador.Además en estas curvas se puede apreciar que para un valor inicial dado, la tasa de variación logarítmica se vuelve más que proporcional conforme voy desde ese valor inicial (me da igual positivo que negativo) hacia cero. En cambio hacia el otro lado del valor inicial la tasa de variación logarítmica sería menos que proporcional. Conceptualmente, lo anterior, entiendo y corregidme si me equivoco, querría decir que parece tener más importancia perder "capital" que ganarlo, cosa que hasta cierto punto tiene sentido. Para mi sería importante ganar dinero con una cantidad inicial, pero mucho más importante sería no perderlo.

    Por otro lado entiendo, a mí personalmente me cuesta, que pensar en términos logarítmicos es complicado, sobre todo porque para sacar un valor final, dado el inicial y la tasa logarítmica de variación tendríamos que hacer X1=X0*exp(vlog), y para sacar la variación completa, absoluta (ojo no relativo) entre ambos valores tendríamos que hacer X1-X0=x0*(exp(vlog-1)). A mí me cuesta, repito.

    Lo que está claro, y creo que todos los compartimos, o casi todos, es que no se puede pasar a comparar en términos relativos dos cantidades absolutas de diferente signo, del mismo signo sí, vía con la tasa logarítmica, via con la expresión habitualmente utilizada con el operador valor absoluto en el denominador,....

    En lo que no estoy de acuerdo con Matemático es en que Josu tenga que hacer una rectificación al 100%. Si los datos de FEDEA incluían los valores absolutos así como las tasas de variación relativas, si éstas comparan unos valores positivos con unos negativos , los mandaría a medias. Si únicamente presentasen tasas de variación relativas (no valores absolutos) superiores a un -100% yo los mandaría del todo.

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    1. Pablo:

      Trabajar con escalas logarítmicas haría que los resultados no fueran intuitivos y crearíamos un problema adicional.

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    2. Estoy de acuerdo contigo en que los resultados intuitivos no son. Lo de crear un problema adicional no lo tengo yo tan claro y te voy a explicar porqué pienso así (es mi opinión y como tal lógicamente discutible).
      Todo depende del problema que quieras resolver. En la medida que el problema sea más o menos complicado aplicarás unas herramientas (matemáticas, tablas, experiencia, ..... lo que quieras) que te ayuden a resolver dicho problema. Los problemas adicionales no los crean las herramientas que a mayor complicación lógicamente mayor esfuerzo intelectual nos lleva aplicarlas. Los problemas adicionales los creamos nosotros mismos utilizando herramientas que creemos sencillas y adecuadas a un determinado problema y nos encontramos con resultados incoherentes. ¿Qué pasa aquí, por qué no sale?,....si la fórmula la he aplicado bien. En este punto del razonamiento caben dos posibilidades. Una, que tengamos controladas las herramientas que estamos usando y nos demos cuenta que por ejemplo la formulita que estamos usando no es más que una simplificación de otra expresión más complicada y que es ésta precisamente la que resuelve el problema dado que la simplificación es cierta para un rango determinado de valores de las variables y más allá los errores aumentan considerablemente. Si sabemos las limitaciones de la simplificación perfecto, sabes donde te estas moviendo y lo que tienes que hacer si salen cosas raras o al menos sabes porqué te salen cosas raras.

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    3. Dos.- No sé porqué me salen las cosas raras, pero me da igual. Me he dado cuenta que si a tal variable le cambio el signo me sale lo que yo espero que tiene que salir. Eso me parece un error muy grave ya que, si no tienes controlada la base de partida (la fuente, la realidad) que da lugar a la formulita me parece una inconsciencia tocar los valores de las variables simplemente para que salga lo que yo quiero que salga.

      Volviendo al tema principal del post, está claro que simplemente para hacer comparaciones porcentuales entre valores absolutos parece razonable utilizar la expresión (X1-X0)/X0, que no deja de ser una regla de tres simple de toda la vida, o visto geométricamente, una proporción entre triángulos semejantes. A nadie se le escapa que esta fórmula, muy sencilla aparentemente, puede llegar a ser puñetera, pero no por su simplicidad debemos tocar sus términos de manera arbitraria. Si no nos salen los resultados que esperamos, yo personalmente no estoy de acuerdo en tocar el denominador como he visto por ahí, para que me salga algo coherente. En cualquier caso, tal como he podido ver, la modificación parece funcionar, por lo que no puedo ir más allá y únicamente estar de acuerdo con vuestros razonamientos ya que a mí, por otra vía diferente, me sale lo mismo. Si por distintos caminos llegamos al mismo resultado, hay bastantes probabilidades de que dicho resultado sea correcto.

      Pero si esa misma formulita la intentamos aplicar a otros campos, como por ejemplo rentabilidades, intereses compuestos, etc, queda claro que esa expresión deja de ser válida más allá del entorno de rentabilidades relativamente pequeñas. No sé si te has dado cuenta pero la expresión en logaritmos tiene una propiedad importante, la adición. Si tienes tres valores A, B y C con C>B>A por ejemplo, la variación logarítmica de C respecto de A será la suma de la de B respecto de A y la de C respecto de B. Con la expresión habitualmente utilizada, (X1-X0)/X0 no puedes hacer eso. Estaríamos hablando de por ejemplo intereses compuestos y esas cosas que a muchos les cuesta entender y que simplificadamente tienden a sumar pero con la expresión sencilla dando lugar a errores si las cantidades fueran ya relativamente grandes.

      Por lo tanto, en el fondo y en los resultados obtenidos estoy de acuerdo contigo. En la forma no tanto. No considero que la expresión logarítmica aporte problemas añadidos sino que más bien clarifica los problemas que aparecen con la expresión de la regla de tres.

      Como siempre, esto es una opinión, muy discutible seguro para algunos, pero mientras no me convenzan con argumentos de lo contrario la seguiré manteniendo.

      Es por ello por lo que decía en otro comentario que a los de FEDEA, si han puesto todos los datos, valores absolutos y tasas de variación y éstas están comparando valores positivos con negativos los mandaría a medias al purgatorio, pero si no aparecen los datos absolutos los mandaría del todo. ¿Por qué? Porque a mi juicio no se han parado a pensar que pasa si comparas valores positivos con negativos, simplemente de han dado a la cruz de arrastrar la fórmula en la hoja Excel sin pararse a pensar un poco si lo que estoy haciendo es correcto o no.

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    4. Como resumen, Manuel, y ya termino, ya sé que soy un rollero (deformación profesional), estarás de acuerdo conmigo en que lo que tenemos encima de los hombros debería servir para algo más que llevar gorro, barba, pendientes, ojos pintados, etc. Y el que no lo vea así se merece ir al purgatorio.

      Llegados a este punto, ponedme a parir si queréis, lo siento pero labores profesionales me impiden seguir en el foro. Un saludo a todos.

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  32. Una empresa pasa de tener beneficio 0€ al final de un ejercicio N para tener beneficio de 2€ en el ejercicio N+1:

    En términos porcentuales ¿Cuál ha sido el incremento de sus beneficios entre un ejercicio y otro?

    La pregunta no tiene sentido porque no se puede tener un beneficio de 0€ (por eso el incremento ha sido infinito). Un periodista debería dejar en blanco la casilla correspondiente al incremento de beneficios y ser riguroso por mucho sentido matemático que tengan los cálculos y por mucho que se le quiera llamar a las pérdidas, "beneficios negativos".

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  33. Los medios de comunicación y estas empresas están obsesionados con los porcentajes y hasta con los porcentajes de los porcentajes.

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