16 de mayo de 2018

¡Madrid es un 100% más barata que Londres!

Dice hoy Vozpópuli que muchas empresas de Internet van a poner en España grandes centros de datos, porque tanto el suelo como la electricidad, como las propias conexiones de datos son aquí más baratas que en otros países europeos (gracias a juansantiago por la pista).

Seguramente sea así, pero uno duda sobre la fiabilidad de una noticia en la sección de economía de un periódico que dice lo siguiente:
En Madrid el coste mensual para una empresa por una conectividad más o menos estándar -10Gbps, es decir, cada segundo se trafican 10 de estas unidades de datos- era hace tres años de 1.279 euros al mes. En Londres, por lo mismo, una compañía debía pagar 2.430 euros. Hoy el precio en Madrid está en el entorno de los 900 euros. La capital de España es un 100% más económica que Londres. 
Vamos a ver: que un precio baje, pongamos, de 700 a 550, y al hacer el porcentaje uno se líe y compare la diferencia (150) con el segundo número (550) en lugar del primero (700), y diga que el precio ha bajado un 27% en lugar de un 21%, es un error que puede ser tolerable. Los resultados no son tan diferentes, uno va con prisas...

Pero si uno compara dos números (y ninguno es cero) y le sale que el segundo número es el 100% menos que el primero ¡TIENE QUE DARSE CUENTA DE QUE ALGO ESTÁ MAL!

Consultando el informe original (con mucha jerga técnica difícil de entender, va dirigido a gente del sector) veo que ellos cometen un error similar. Tras comparar los 2.430 euros de Londres con los 1.270 de Madrid dice que "Madrid’s  colocation  costs  are  fully  90  percent  lower  than London’s". Disparate gordísimo también: la diferencia (1.160) es "sólo" el 48% del precio de Londres, no el 90%, que ha sido calculado, erróneamente, comparando con el precio de Madrid.

No veo en el informe el precio actual de 900 euros de Madrid, que cita el periodista. Ni tampoco el de Londres, para hacer la comparación. Pero sea el que sea este último, si el de Madrid es de 900 euros, la diferencia no puede ser del 100%. Lo diga quien lo diga. Y si no te das cuenta inmediatamente de un error como ese, no sé, tal vez no deberías estar en la sección de economía de un periódico.

11 de abril de 2018

Titulatore, traditore

Dice el Abc hoy que

El 41,8% de los jóvenes siente indiferencia hacia sus abuelos


Lo cual podría ser, o no, cierto, pero no es lo que dice la encuesta del CIS en la que se basa la noticia. En ella se ha preguntado, a todos los encuestados, "Generalmente, ¿cómo cree usted que se comportan lo/as jóvenes con las personas mayores?"

Y las respuestas han sido estas (% verticales):

Con educación y respeto27,4
Con indiferencia. No les interesan41,8
Con cercanía y afecto9,8
Las tratan mal, las menosprecian12,1
(NO LEER) Igual que con las personas de otras edades4,1
N.S3,6
N.C.1,3
(Número de encuestados)(2.466)

-->

Es decir, lo que la encuesta dice es que el 42% de los españoles cree que los jóvenes se comportan con indiferencia, no les interesan, las personas mayores, en general, no sus abuelos, en particular.

Cosa que más o menos dice la propia noticia de Abc, en el párrafo décimo (que, por cierto, es raro que sea el que da lugar al titular):
Sobre la percepción que hay en la sociedad del trato hacia los mayores, el 41,8% cree que los jóvenes sienten indiferencia o desinterés hacia ellos, mientras que sólo el 27,4 % considera que les tratan con «educación y respeto».
Sin embargo, quien haya puesto el titular (a menudo no lo hacen los propios redactores) se ha leído la noticia en diagonal y/o ha decidido escribir algo más efectista y sentimentaloide. Resultado: una notable distancia entre titular y encuesta.

1 de marzo de 2018

Malentendidos sobre la reforma electoral propuesta por Unidos Podemos

Se ha escrito ya mucho sobre la propuesta de reforma del sistema electoral del Congreso, realizada por Unidos Podemos, cambiando la fórmula d'Hondt por la fórmula Sainte-Laguë.

Tienen ustedes un buen resumen del debate en este texto de El País, incluyendo la pieza complementaria donde se muestra que, en efecto, el cambio produciría, con resultados electorales como los de 2008, 2011, o 2016, una clara mejoría de la proporcionalidad (que también se vería en otras elecciones, si se hiciera el cálculo), sin meterse en los charcos de redistribuir diputados entre provincias, ni aumentar el número de diputados, las otras dos alternativas constitucionalmente posibles, pero muy impopulares, por diferentes motivos, hoy en día.

Por eso mismo me parece una reforma muy defendible, al menos como un primer paso, a la espera de un momento posterior en el que poder hacer otras reformas más ambiciosas, que requerirían una reforma constitucional, como La reforma electoral perfecta, propuesta por Alberto Penadés y José Manuel Pavía, u otras que se han ido proponiendo a través de los años.

En esta entrada sólo quiero hacer un añadido a la discusión (que pretendía breve, pero me he alargado), aclarando un malentendido, que he visto circular incluso entre personas bien informadas, que conocen bien el sistema electoral, y que se podría formular de la siguiente manera: es posible que con la fórmula Sainte-Laguë el sistema en su conjunto sea más proporcional, pero esto se consigue a base de hacer menos proporcional el reparto de escaños en muchas provincias, especialmente las que tienen menos diputados, dando a los partidos medianos (como Podemos o Ciudadanos) más de lo que les correspondería, y quitándoselo a los grandes (PP, PSOE). Como en otras provincias los grandes siguen sacando una sobrerrepresentación, el conjunto final puede ser más equilibrado, pero para ello se cometerían "injusticias" o repartos claramente desproporcionados en ciertos lugares.

Una variante de esta argumentación lo tienen en el artículo de El País citado más arriba:
[la reforma propuesta] también produciría disfunciones. En Segovia, por ejemplo, que reparte tres escaños, el PP, que logró el 45,46% de los votos en 2016 cedería uno de sus dos escaños a Ciudadanos, que fue la tercera fuerza en la provincia con solo el 15,32%. En Huelva pasa algo parecido: el PSOE logró casi el 36% de los votos y el PP el 33,4%, y obtuvieron dos actas de diputado cada uno (Podemos se llevó la quinta). Con Sainte-Laguë el partido de Rajoy cedería uno a Ciudadanos, que solo obtuvo el 11,7%. En el cómputo global nacional, sin embargo, estos desarreglos se compensan, y es cierto que, si se busca una mayor proporcionalidad, Sainte-Laguë lo logra en mayor medida que D'Hondt.

De manera similar se expresaba este tweet de un buen lector del blog, AJ Calzado:


En otro tweet AJ Calzado aludía también al caso de Segovia, citado más arriba.

Pues bien, ¿es cierto que el reparto en Segovia o en Teruel, con Saint-Laguë sería "peor" o "más injusto" que con D'Hont? Veamos el ejemplo de Segovia. Este es el reparto de votos, en 2016, y los escaños que conseguiría cada partido, con el sistema actual, y con el sistema propuesto.

Resultados Segovia 2016Diputados
SiglasVotos% candidaturasD'HondtSainte-Laguë
PP40.17245,70%21
PSOE19.01421,63%11
C's13.59515,46%
1
PODEMOS-IU-EQUO-SEGOVIEMOS13.44015,29%

PACMA6120,70%

UPyD3520,40%

VOX2770,32%

RECORTES CERO-GRUPO VERDE2020,23%

FE de las J1290,15%

PCPE1170,13%


Para Teruel ocurre algo muy parecido, pero el tercer partido "beneficiado" es Podemos en lugar de Ciudadanos:

Resultados Teruel 2016Diputados
SiglasVotos% candidaturasD'HondtSainte-Laguë
PP-PAR30.91341,65%21
PSOE19.72426,58%11
PODEMOS-IU-12.55816,92%
1
C's9.87113,30%

PACMA4020,54%

EB2450,33%

FE de las J1600,22%

RECORTES CERO-GRUPO VERDE1250,17%

PCPE710,10%

MAS620,08%

UDT480,06%

INDEPENDIEN390,05%


De entrada, los dos ejemplos ilustran claramente lo difícil (imposible) que es hacer un reparto "proporcional" de escaños, cuando los escaños a repartir son muy pocos. Si estos resultados correspondieran a una provincia (o municipio, o región) en la que se repartieran 10 escaños sería todo mucho más sencillo: al menos 4 escaños para el primer partido, 2 para el segundo, y 1 a tercer y cuarto, y podría haber alguna duda sobre cómo repartir los otros dos (que tal vez serían algo distintos en las dos provincias). En todo caso, 8 de 10 diputados, o el 80% de la representación, no plantea dudas. Sólo dudamos qué hacer con un 20% de la representación.

En cambio, con tres diputados, todo es más complicado. Si pensamos que cada diputado "vale" un 33,33% de la representación, sólo hay un diputado que no plantea dudas, que es el obtenido por el partido ganador (el PP en ambos casos), que tiene más del 33,33% del voto. Ninguno de los demás partidos "se ha ganado" un escaño. Por lo tanto, tenemos que repartir de manera "injusta", dando más representación de la que los partidos "se han ganado", 2 escaños, un 66,66% de la representación de la provincia. Mal negocio, en todo caso.

Con estos repartos de votos, las dos soluciones propuestas por D'Hondt y Sainte-Laguë son realmente las únicas entre las que podríamos dudar. Lógicamente, si se busca la proporcionalidad, sería claramente peor dar los tres escaños al ganador, o repartir 2-1 o 1-1-1- de maneras diferentes a las dos consideradas.

Así que, básicamente, con estos votos, esa es la opción: o bien 2 PP /1 PSOE (el resultado con d'Hondt), o bien 1 PP /1 PSOE/ 1 (Ciudadanos/Podemos) (el resultado de Sainte-Laguë).

¿Cuál de las dos es mejor? A A.J. Calzado, como supongo que a mucha otra gente, la segunda le parece, intuitivamente, una aberración: ¿cómo va a tener la misma representación un partido con el 46% o 42% del voto, que otro con el 15% o el 17%? Es verdad, suena muy raro. Pero si uno tiene dos diputados y otro tiene cero, la representación del 46% no es proporcional tampoco a la del 15%, . Dos es infinitamente más que cero. ¿No hay algo también desproporcionado en ese reparto?

Para responder a esa pregunta debemos "medir la proporcionalidad", cosa que los científicos políticos llevan haciendo décadas. Hay muchos índices propuestos para hacerlo, pero todos toman como punto de partida para su cálculo la diferencia entre la proporción de los votos y escaños que cada partido obtiene. Veamos la situación en Segovia, con los dos repartos posibles:


-->
Resultados Segovia 2016

D'HondtSainte-Laguë
Siglas% votos candDip% DipDif % (dip-votos)Dip% DipDif % (dip-votos)
PP45,70%266,67%20,97%133,33%-12,37%
PSOE21,63%133,33%11,70%133,33%11,70%
C's15,46%

-15,46%133,33%17,87%
PODEMOS-IU-EQUO-SEGOVIEMOS15,29%

-15,29%

-15,29%
PACMA0,70%

-0,70%

-0,70%
UPyD0,40%

-0,40%

-0,40%
VOX0,32%

-0,32%

-0,32%
RECORTES CERO-GRUPO VERDE0,23%

-0,23%

-0,23%
FE de las J0,15%

-0,15%

-0,15%
PCPE0,13%

-0,13%

-0,13%


Una vez hechos estos cálculos, se han propuesto, como decía, diferentes índices para medir la proporcionalidad (o desproporcionalidad). Normalmente, en todos esos índices, a mayor valor, mayor desproporcionalidad. Veamos varios de ellos:
  • Se puede usar simplemente como indicador la diferencia más alta, en valor absoluto, entre votos y escaños, del partido mejor o peor tratado por el sistema. En este caso el valor más alto es 20,97% para D'Hondt y 17,87% para Sainte-Laguë. D'Hondt sería menos proporcional.
  • Se puede sumar todas las diferencias, y dividirlas por dos (o sumar sólo las diferencias positivas), para calcular el total de los "premios" de representación que obtienen unos partidos, y que es, por definición igual al total de "castigos" de otros (hablaré en adelante de premios y castigos para referirme a esas diferencias positivas y negativas, por comodidad de lenguaje, aunque sería más neutral hablar de sobrerrepresentaciones e infrarrepresentaciones). Este es el índice Loosemore-Hanby, que da, para D'Hondt, 32,67%  (la suma de los premios de PP y PSOE) y para Sainte-Laguë 29,58% (suma de los premios de PSOE y Ciudadanos). También con este criterio Sainte-Laguë es más proporcional.
  • Se puede dividir la suma de todos los premios y castigos entre el número de partidos que concurren, lo que captura el premio o castigo medio por partido (este es el índice de Rae). Como es el mismo en ambos casos (10), la división sale lógicamente, de nuevo, mayor para D'Hondt (6,53%) que para Sainte-Laguë (5,92%).
  • Como este reparto es muy sensible al número de partidos presentados, se ha propuesto otro índice que simplemente cuenta las desviaciones medias (en valor absoluto) de los dos partidos con más votos, que suelen ser los más beneficiados (este es el índice Lijphart). En este caso, para D'Hondt la desviación media de los dos primeros partidos es 16,34% y la de Sainte-Laguë 12,04%. De nuevo, mayor desviación para D'Hondt.
  • Otro índice famoso (el de Gallagher, o de mínimos cuadrados), busca dar más peso a las desviaciones grandes que a las pequeñas, elevando al cuadrado las diferencias, sumándolas todas, dividiendo por dos, y luego hallando la raíz cuadrada. El índice resultante es en este caso 22,92% para D'Hondt y 20,54% para Sainte-Laguë.
En realidad, con todas las fórmulas, D'Hondt sale peor parado que Sainte-Laguë. Porque en el fondo, a partir de la tabla, podemos reformular la diferencia entre los dos sistemas, como la elección entre estas dos alternativas: dar un premio del 20,97% al PP, con D'Hondt, o dar un premio del 17,87% a Ciudadanos, con Saint-Laguë.


O si se quiere: dar dos diputados al PP, al que corresponderían, por sus votos, 1,37 diputados (45,7% multiplicado por tres diputados), o bien dar un diputado a Ciudadanos, al que, por sus votos, le corresponderían 0,46 diputados (15,46% *3).

Parece, lógicamente, menos desviado de la proporcionalidad, "regalar" el porcentaje más pequeño posible de representación. Y por eso, en este caso Sainte-Laguë resulta más proporcional que D'Hondt, aunque sí, parezca raro que "valga lo mismo" 45% que 15%. Pero recordemos que la alternativa es que 45% valga 2 y 15% valga cero.

Por otra parte, recordemos que otro de los valores de nuestro sistema político, proclamado por la Constitución, es el pluralismo político. Una alternativa da voz en el parlamento a solo dos partidos, con el 67,33% de los votos. La otra da voz a tres partidos, con el 82,79% de los votos. O dicho al revés, la primera deja sin representación al 32,67% de los votantes, y la segunda al 17,21%. Desde ese punto de vista, también parece superior la fórmula Sainte-Laguë.

No les voy a repetir todas las cuentas para Teruel, porque ya me he alargado mucho. Pero en resumen, como allí el PP sacó un porcentaje un poco menor, y el tercer partido, Podemos, un poco mayor, la comparación es aún más favorable a Sainte-Laguë, porque la opción está entre "regalarle" un 25,02% de la representación al PP o "regalarle" un 16,41% a Podemos.

He calculado el índice de Loosemore-Hanby (recuerden: la suma de todas las desviaciones, en valores absolutos, dividida por dos, o simplemente la suma de las desviaciones positivas) para todas las provincias que, con resultados como los de 2016, cambiarían el reparto de escaños con Sainte-Laguë. Este es el resultado, ordenando las provincias de mayor a menor reducción del índice:


-->

Índice Loosemore-Hanby
(desviación total de representación)

D'HondtSainte LaguëDiferencia
Salamanca29,9%14,0%-15,9%
Ourense26,4%10,7%-15,7%
Ciudad Real26,7%14,5%-12,2%
Guadalajara37,0%25,2%-11,8%
Teruel31,8%23,2%-8,6%
A Coruña14,2%7,7%-6,5%
Cáceres25,8%20,2%-5,6%
Badajoz14,2%10,0%-4,2%
Girona20,8%17,4%-3,4%
Almería15,0%11,7%-3,4%
Segovia32,7%29,6%-3,1%
Gipuzkoa16,9%13,9%-3,0%
Toledo14,8%12,1%-2,7%
Pontevedra14,0%12,7%-1,2%
Madrid4,0%2,8%-1,2%
Santa Cruz de Tenerife13,2%12,0%-1,2%
Sevilla8,1%7,2%-0,9%
Alicante / Alacant7,3%7,0%-0,3%
Albacete18,5%20,0%1,5%
Huelva13,7%15,5%1,9%
Burgos17,0%20,5%3,5%


De las 21 provincias en las que hay cambios, en 18 mejora el índice, a veces por mucho, y sólo en tres empeora (no más del 3,5%). Con D'Hondt hay tres provincias con índice superior al 30% (precisamente Segovia y Teruel, más Guadalajara, con el récord del 37%). Con Sainte-Laguë el índice máximo está en Segovia, con el 29,6%. En promedio, el índice baja de un 19,1% a un 14,7%, más de 4 puntos.


Así que no, en conjunto, no se puede decir que con Sainte-Laguë empeore la proporcionalidad en las provincias afectadas. En la mayoría, mejora.

También podemos ver el cambio en la proporcionalidad en el conjunto de las provincias afectadas. El resultado sería este:


Resultados en 21 distritos con cambios (151 diputados)D'HondtSainte-Laguë
Partido% voto candDip% DipDif % (dip-votos)Dip% DipDif % (dip-votos)
PP36,80%6643,70%6,90%5133,80%-3,00%
PSOE23,60%3925,80%2,20%3825,20%1,60%
Unidos Podemos19,90%2717,90%-2,00%3321,90%2,00%
Ciudadanos13,80%117,30%-6,50%2315,20%1,40%
ERC0,80%21,30%0,50%21,30%0,50%
CDC0,70%21,30%0,60%10,70%0,00%
PNV0,80%21,30%0,50%10,70%-0,10%
EH-Bildu0,70%10,70%0,00%10,70%0,00%
Coalición Canaria0,60%10,70%0,10%10,70%0,10%
Resto2,30%
0,00%-2,30%
0,00%-2,30%
Índice Loosemore-Hanby (suma diferencias positivas)10,80%
5,60%

La proporcionalidad mejora (baja el porcentaje total de representación "regalado" a unos y "quitado" a otros). Si este fuera todo el parlamento del país, se produciría con Sainte-Laguë un resultado muy poco usual en los sistemas electorales: el partido ganador recibe un castigo, mientras que los partidos segundo a cuarto, reciben un pequeño premio.

Pero claro, hay otros 32 distritos donde nada cambia, y los resultados con D'Hondt y Sainte-Laguë son iguales. En ellos el partido ganador sigue teniendo un premio notable, como se ve aquí:


Resultados en 31 distritos sin cambiosD'Hondt y Sainte-Laguë
Partido% voto candDip% DipDif % (dip-votos)
PP30,50%7135,68%5,18%
PSOE22,20%4623,12%0,92%
Unidos Podemos22,40%4422,11%-0,29%
Ciudadanos12,60%2110,55%-2,05%
ERC4,10%73,52%-0,58%
CDC3,10%63,02%-0,08%
PNV1,50%31,51%0,01%
EH-Bildu0,90%10,50%-0,40%
Coalición Canaria0,10%00,00%-0,10%
Resto2,60%
0,00%-2,60%
Índice Loosemore-Hanby (suma diferencias positivas)6,10%
 
El resultado conjunto, hay que reconocer que de una manera un poco enredosa, con unos distritos con premio al grande y otros con premio a los medianos, produciría un resultado agregado final bastante más proporcional que con el sistema actual:


Resultados en todo el país (350 diputados)D'HondtSainte-Laguë
Partido% voto candDip% DipDif % (dip-votos)Dip% DipDif % (dip-votos)
PP33,30%13739,14%5,84%12234,86%1,56%
PSOE22,80%8524,29%1,49%8424,00%1,20%
Unidos Podemos21,30%7120,29%-1,01%7722,00%0,70%
Ciudadanos13,20%329,14%-4,06%4412,57%-0,63%
ERC2,60%92,57%-0,03%92,57%-0,03%
CDC2,00%82,29%0,29%72,00%0,00%
PNV1,20%51,43%0,23%41,14%-0,06%
EH-Bildu0,80%20,57%-0,23%20,57%-0,23%
Coalición Canaria0,30%10,29%-0,01%10,29%-0,01%
Resto2,50%
0,00%-2,50%
0,00%-2,50%
Índice Loosemore-Hanby (suma diferencias positivas)7,84%
3,46%

No sólo disminuye claramente la desproporcionalidad total, es que también disminuye, o como mucho permanece igual, en valor absoluto, el premio o castigo de todos los partidos . Disminuyen más los premios y castigos más grandes (PP y Ciudadanos, respectivamente). Y por tanto, los valores extremos bajan muchísimo: de +5,84% y -4,06% se pasa a +1,56 -0,63%. Incluso, aunque sea por accidente, los premios se van ordenando, de mayor a menor, entre el primer y el tercer partido.

Naturalmente, no pasarían todas estas cosas exactamente igual con los resultados de otras elecciones, pero sí se reduciría, en todas ellas, la desproporcionalidad agregada. Pero esto tal vez se lo dejo para otro día, que hoy ya me he alargado mucho.

En resumen, si (y solo si) se quiere ir a un sistema electoral más proporcional, sin cambiar la Constitución, esta es una fórmula perfectamente posible de hacerlo. La proporcionalidad mejora en el conjunto del sistema, y también en 18 de las 21 provincias en las que cambiaría la distribución de escaños. Aún así, el sistema mantendría un cierto premio (más reducido) para los partidos más grandes, lo que suele considerarse una virtud de nuestro sistema actual.

Naturalmente, quien piense que más proporcionalidad es una mala idea, no verá aquí ninguna virtud. Pero esa es otra discusión.