14 de noviembre de 2009

Universitarios con VIH

Según El Mundo de ayer, edición Madrid, Casi el 1% de los universitarios tiene el virus del sida (). ¿Es una tasa alta o baja? Curiosamente, la noticia no lo discute. En España, de hecho, no parece haber datos oficiales sobre la tasa de infección con el virus, sólo sobre las personas que han desarrollado la enfermedad (Página de vigilancia epimediológica del Ministerio de Sanidad). Pero UNAIDS estimaba en su último informe que en España la tasa de contagio de VIH entre los adultos de 15 a 49 años ronda el 0,5 por ciento (entre el 0,3 y el 0,8).

¿Tienen entonces los universitarios españoles (o madrileños) una tasa de contagio de VIH mayor que el conjunto de la población de 15 a 49 años? Sería una lamentable noticia. Naturalmente, lo más probable es que no, porque lo que contaba El Mundo en su noticia era lo siguiente:


Resulta que la fuente de información es un test realizado por 208 jóvenes voluntarios, que aprovecharon la presencia en el campus de una unidad móvil, y se hicieron in situ la prueba rápida, descubriendo 2 de ellos (el 0,96 por ciento) que estaban infectados.

Hay obviamente dos problemas para generalizar estos resultados al total de los universitarios: el tamaño de la muestra y la selección de la misma. El último es el más importante: ¿son los 208 voluntarios que deciden hacerse una prueba de VIH representativos del total de los universitarios? Casi con total seguridad podemos decir que no: los que se hacen la prueba estarán entre aquellos que tengan alguna duda de que podrían tener el virus, por haber realizado alguna conducta de riesgo. Por lo tanto, casi con seguridad, la tasa entre estos voluntarios será mayor a la que habría en el conjunto de la población universitaria (de hecho, según informes del Ministerio de Sanidad (pdf), la tasa que suele aparecer entre personas que acuden a hacerse las pruebas suele ser más alta: del 2,4 por ciento, en primeras pruebas, del 1,8 por ciento en personas que repiten).

Pero incluso, claro, si los 208 estudiantes hubieran sido escogidos al azar, tendríamos que tener en cuenta el margen de error, que para fenómentos fenómenos tan infrecuentes puede ser tan grande o mayor como el propio porcentaje obtenido. Concretamente, en este caso, para un 95,5% de confianza, el margen de error sería de [2*RAIZ((0,0096*(1-0,0096))/208)]=0,01352, o el 1,35%, es decir que la tasa de contagio podría estar realmente entre el 0 y el 2,31 por ciento.

En definitiva, para un fenómeno con una incidencia tan baja, una muestra tan pequeña, aunque fuera aleatoria, no nos permite decir nada de fuste sobre la población. Menos aún, por supuesto, una muestra de voluntarios. A mí me parece simplemente inaceptable que se escriba un titular basándose en semejantes errores sobre conceptos elementales, que todo periodista debería saber, y se aprenden muy rápido. Pero parece que estoy en franca minoría. En realidad, ¿qué importancia tendrá que los universitarios españoles tengan el 0,5 el 1 ó el 2 por ciento de tasa de infección de VIH? Y más aún, ¿qué importancia tendrá lo que piense sobre eso el lector medio de periódicos?

Comentarios hasta el 01-01-10

Aparte de lo que apunta Josu, también es de traca que, a estas alturas de la peli, aún se diga "haber contraído esta enfermedad" a ser "portador del virus".

Madre mia... que mal, por favor.

PS. En rigor (y en broma), la tasa no puede ser del 0% —aunque lo diga el margen de error— porque sabemos que al menos hay dos portadores del virus. el mínimo será 2/Universitarios*100, ¿no?

En efecto, Kiko, pero habiendo unas decenas de miles de universitarios, el número que saldría, redondeado (hasta a dos decimales) nos quedaría en el cero.

De hecho he dudado si me he dejado algo en el cálculo, porque me parece raro que habiendo dos entre doscientosocho, el límite inferior del intervalo sea cero. Pero creo que los cálculos son correctos. ¿Tú ves algún error?

Josu, sí sí, por eso decía lo de en broma. Pero me parecía un caso curioso de como los números, a veces, son engañosos.

PS. No tenga mucha experiencia calculando márgenes de error, sorry. Pero en principio, si es simétrico, el problema del cero es inevitable...

Otra cosa más a añadir al calculo que haces. Para poder interpretar los resultados de una binomial como una normal se suele exigir que en la muestra haya al menos cinco resultados de cada (cinco positivos y cinco negativos), por lo que no se puede aplicar en este caso.

Este es un caso más, consciente o inconsciente, de la aplicación de la regla "no dejes que la realidad te arruine un buen titular".

Como dice Anonymous, es que la muestra es tan ridícula que ni siquiera se pueden aplicar las técnicas estadísticas normales (tratar la población como una normal, teorema del límite, etc).

Vamos, que no tiene ni pies ni cabeza el análisis que han hecho.

Había una leyenda urbana en Barcelona (o no, no lo he comprobado) que aseguraba que se hizo una encuesta sobre usos sexuales en la UAB (la Autonoma de Barcelona), y un estudiante, algo jocoso, aseguro que se masturbaba con un radiador. Y que la muestra era tan pequeña que lo publicaron tan tranquilos como que el 5% (o algo así) de los jovenes españoles les gusta masturbarse con un radiador...
Ya digo que ignoro si la anectoda es real o un caso de "si non e vero e ben trobato", pero es un ejemplo de "cuidado con las muestras pequeñas"...

Además de lo ya indicado, también hay que tener en cuenta que aquellos universitarios que ya sepan que son portadores del virus no irán a hacerse las pruebas (¿para qué?). Por lo tanto sería más correcto decir que "el 1% de los universitarios tienen VIH y no lo saben".

Claro que el resto de fallos ya comentados también desbarata este titular.

Si el muestreo se hubiera hecho correctamente, hubiera estado mejor una comparativa entre la tasa de casos en universitarios y no universitarios en el mismo rango de edad.

Por favor, corrige la palabra "fenómentos"

Acabo de oir a Mercedes de la Merced, de la ejecutiva del PP, en el programa La ventana de la SER, haciendo referencia a esta noticia y añadiendo a continuación "No dispongo del dato exacto....Faltaba contestarle "porque no existe". Que manía de hablar de oído y de resumen de prensa...

Además de todos los errores a la hora de aplicar la estadística, nadie ha citado que la prueba rápida tiene un error altísimo.
Con la prueba rápida se recogen un montón de falsos positivos, pero se reducen muchísimo los falsos negativos. Por ello, tras la prueba rápida aconsejan hacer el análisis de sangre (y aun así sigue habiendo un elevado número de falsos positivos).
Conclusión: los 2 positivos posiblemente no lo sean

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