31 de enero de 2012

Gráficos truncados y emparejados

[El titulo tenía una errata. Corregido]
Gracias a Fernando por este recorte de El Heraldo de Aragón, que en la página 10 del domingo pasado publicaba esta doble gráfica sobre la evolución en la Universidad de Zaragoza del número de alumnos y de profesores e investigadores:



Las dos gráficas están truncadas, lo cual dificulta enormemente entender su verdadero significado. Básicamente, como suele pasar en estos casos, uno tiene que olvidar la gráfica, y fijarse sólo en los números. Sólo así uno puede saber que los alumnos han caído más o menos un 30%, y que los profesores e investigadores han aumentado un 50%.

El efecto se ve aumentado por la yuxtaposición de dos gráficos con dos escalas diferentes. Más o menos la misma variación en un caso son 13.000 unidades y en el otro son 1.400.

Una joya, vamos.

13 comentarios:

  1. Lo del "número de alumnado" redondea la faena.

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  2. Lo de la prensa es de vergüenza ajena. Atención a lo que dijo Heraldo en portada hace algún tiempo: "Aragón tiene más del doble de médicos que Cataluña en la Sanidad pública".

    Teniendo en cuenta que Cataluña tiene unas 7 veces los habitantes de Aragón, no sé cómo no se han quejado antes.

    Ah, perdona, que es trataba de médicos por cien mil habitantes, y no se tiene en cuenta la sanidad concertada.

    Pequeños detalles sin importancia...

    Saludos.

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  3. El enlace a la noticia es éste:

    http://www.heraldo.es/noticias/aragon/aragon_tiene_mas_del_doble_medicos_que_cataluna_sanidad_publica_163523_300.html

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  4. Pues no sé el significado preciso de la gráfica, ya que no puedo leer la noticia que lo acompaña, pero a bote pronto y sin agobiarme enormemente diría que trata de mostrar que el número de alumnos ha disminuido mientras que el número de docentes ha aumentado (menos ingresos y más gastos). Y creo que los gráfico cumplen sobradamente dicho objetivo. Es decir, no entiendo la crítica.

    La crítica del gráfico es exagerada. De nuevo se incide sobre el truncamiento como si fuera demérito del gráfico. No lo es en este caso. Si quisiéramos representar la subida de un col del Tour de Francia bastaría con poner la cota de inicio y la cota final truncando el col. En nada engaña al espectador que solo tiene que mover la vista al inicio y al final. Evidentemente que el número de alumnos sea 31857 en 10/11, como muestra claramente el gráfico, da idea de que no es un número pequeño.

    Respecto de la crítica del emparejamiento, de nuevo en este caso es una crítica criticable. Poner las dos series de datos sobre una misma gráfica, una misma escala y sin truncamiento habría sido nefasto: el número de alumnos y el número de docente son cosas distintas que tienen ordenes de magnitud diferentes y que se mueven en diferentes incrementos. Es lógico que se represente en escalas diferentes.

    Es posible que el autor haya escogido hacer el gráfico de forma que la altura de inicio y fin de ambas gráficas sea muy parecida lo que lleva a que en un caso haya 13000 unidades y en otro 1400. No es una mala elección ya que en orden de magnitud ambas de mueven en valores similares. La gráfica de la izquierda el eje se expande hasta un 40% por encima del valor mínimo, mientras que para la derecha es un 60%. El par 40-60 es muy comparable y la elección no puede tacharse de manipuladora sobre todo si no queremos expresar datos cuantitativos; solo cualitativos.

    Distinto habría sido el caso si el eje de la derecha se expandiera solo 4% respecto del valor mínimo (por ejemplo que si el número de profesores en 10/11 fuera 2500 y hubieran presentado el mismo tipo de gráfica). Entonces si se podría haber hecho una crítica ya que se estaría amplificando grandemente la variación del profesorado en comparación con la del alumnado.

    Ambas gráficas analizan datos temporalmente homogéneos y muestran claramente que ambas cantidades tiene comportamientos divergentes y una variación prácticamente monótonos. Para eso sirve fijarse en la gráfica y no solo en los datos iniciales y finales: no es lo mismo un comportamiento casi monótono y suave desde 1998 que un descenso (o ascenso) abrutpto en 2010.

    En fin, no comparto la crítica.

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  5. Anónimo, comento algunas de las cosas que dices:
    "trata de mostrar que el número de alumnos ha disminuido mientras que el número de docentes ha aumentado (menos ingresos y más gastos). Y creo que los gráfico cumplen sobradamente dicho objetivo."

    Para eso bastaría un texto, o un gráfico como los de bolsa, con flechas para arriba y para abajo. El espacio usado para ese gráfico se convierte en una oportunidad perdida si solo pretendes mostrar que uno ha subido y el otro ha bajado.

    - Sobre el truncamiento. Imagina el mismo gráfico, pero no truncado. Obviamente con escalas diferentes para las dos variables. ¿Es mejor o peor? ¿Da la misma, más o menos información, VISUALMENTE? También muestra un descenso/ascenso continuado y uniforme, también da la cifra al principio el final... pero además proporciona visualmente una idea de la proporción del ascenso/descenso. Es decir, que da más información. Sólo ganancia.

    - El emparejamiento, uno al lado del otro, con escalas diferentes, distorsiona la percepción, sin duda. NO he propuesto en su lugar usar un solo gráfico con la misma escala. Pero sí podría usarse un solo gráfico convirtiendo ambas variables en índices de base 100 el primer año, indicando la escala, y luego rotulando, como se ha hecho aquí, los valores iniciales y finales.

    - Es cierto que la gráfica permite ver, además de los datos iniciales y finales, el comportamiento más o menos uniforme de la variación. Pero cualquier alternativa (gráficos no truncados, un solo gráfico con índices) también da esa información. Luego ese no es un mérito de este gráfico, sino de cualquiera bien hecho.

    En definitiva, el ilustrador ha optado por un gráfico que tiene algunas virtudes, pero muchas menos de las que podría, sin que haya ninguna ganancia en su elección. Sólo pérdidas.

    Por lo tanto, es una mala elección.

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  6. Anónimo, el problema de fondo es que consideras virtudes lo que son efectos de la manipulación del gráfico. El gráfico está cortado y dispuesto de forma que exagera las dos tendencias (a menos alumnos y a más profesores), por tanto que transmita ese mensaje no es una virtud. Es manipulación.

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  7. Yo creo que la crítica a estos gráficos es mucho más sencilla que las explicaciones de Josu: con esta "técnica", cualquier situación en la que se incrementase el número de profesores y se redujese el número de alumnos, daría lugar a gráficos idénticos a estos. Es decir, información nula (salvo la que aportan los números)

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  8. Gauffre, hay un matiz que hacer a lo que dices, sobre que todas las gráficas serían iguales: la gráfica también informa del ritmo de caída/subida que ha sido en ambos casos muy uniforme. Si hubiera un cambio repentino, o imagínate, cambios de tendencia durante el periodo, eso sí daría lugar a gráficas distintas.

    De hecho, ese es el argumento típico que se usa para defender los gráficos MUY truncados, tipo a los de Bolsa, donde se da la evolución de la semana o del mes, usando toda la amplitud del eje vertical para ilustrar una variación que a lo mejor no es más del 1% o del 2% del valor, pero que ha tenido oscilaciones, ha subido, ha bajado, luego se ha recuperado, y después ha vuelto a bajar un poco... En esos caso, claro, una gráfica no truncada no permite ver nada, y puede ser defendible (suponiendo que el lector está realmente muy interesado en la forma de la gráfica) usar gráficos truncados.

    Pero obviamente en este caso, donde truncando o sin truncar la "forma" se ve exactamente igual, la opción de truncar no es defendible.

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  9. Yo estoy de acuerdo en que en gráficos muy sencillos como estos, sin subidas ni bajadas, truncar tiene poco sentido.

    Pero vamos, que en este tema nunca nos vamos a poner de acuerdo todos. Se haga lo que se haga, a alguien le va a parecer mal.

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  10. Josu, yo me refería a cualquier situación sin altibajos, es decir, con crecimiento o decrecimiento continuo. Incluso aunque cambiase el ritmo de crecimiento, los gráficos tendrían una forma muy similar.

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  11. Es importante resaltar varios aspectos sobre el contenido de la noticia:

    1.- La posición de partida: en los 90 era habitual que las clases superaran los 100 alumnos, lo cual hace imposible una buena interacción profesor-alumno.

    2.- La puesta en marcha de Bolonia, donde la evaluación continua, con trabajos, prácticas, exámenes cada poco tiempo, etc. hacen necesaria clases no mayores de 50 alumnos. Además los nuevos planes imponen un número de asignaturas optativas, de libre configuración, etc. que hace que algunas queden con pocos alumnos, pero siga haciendo falta un profesor que las imparta.

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  12. La prensa en todo el mundo es como otro poder tanto del pueblo y del estado no sabemos si son manejados como varios entes por el "poder" STOP to SOPa

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  13. Pues a mí esa gráfica me dice que correlan mucho...

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