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25 de octubre de 2013

EPA: ¿Estamos seguros de que ha bajado el paro?

Ayer me lancé a la piscina el El Purgatorio de La Brújula, espero que no pasándome de listo (estadísticos en la audiencia: hagan todas las observaciones que consideren oportunas), al subrayar que con la EPA publicada ayer en la mano, en realidad no estamos del todo seguros de que el paro haya bajado en el tercer trimestre, o de que el número de ocupados haya aumentado.

La razón es que la EPA es una encuesta, y como toda encuesta, aunque sea muy grande, tiene un margen de error (ya hablé de esto hace poco). Y el caso es que en esta última EPA las variaciones respecto al trimestre anterior son tan pequeñas que entran dentro del margen de error, para un 95% de confianza.

Lo explico aquí con un poco más de detalle: según el propio INE estos son los errores de muestreo de la EPA recién publicada:

Errores de muestreo relativos, de la población
de 16 y más años por comunidad autónoma
y relación con la actividad económica
Unidades:Porcentaje
OcupadosParados
2013TIII2013TIII
Total Nacional0,370,87
Andalucía1,071,98
Aragón1,515,32
Asturias, Principado de1,905,83
Balears, Illes2,106,87
Canarias2,133,21
Cantabria1,765,11
Castilla y León0,963,78
Castilla - La Mancha1,223,08
Cataluña1,032,85
Comunitat Valenciana1,492,66
Extremadura1,923,96
Galicia1,072,72
Madrid, Comunidad de1,234,25
Murcia, Región de2,385,05
Navarra, Comunidad Foral de1,786,87
País Vasco1,224,98
Rioja, La2,407,94
Ceuta9,1815,46
Melilla11,028,90



No voy a explicar aquí lo que significan esos números, porque se pueden interpretar siguiendo las instrucciones del propio INE (con datos de 2004):
A partir de la estimación y su error de muestreo otros intervalos de confianza pueden formarse con análoga interpretación, por ejemplo:
  • estimación ± 1 vez el error de muestreo = intervalo de confianza del 67%.
  • estimación ± 2 veces el error de muestreo = intervalo de confianza del 95%.
  • estimación ± 3 veces el error de muestreo = intervalo de confianza del 99,7%.
Por ejemplo, la estimación del total de parados en el tercer trimestre del año es 2.031.300 con un error de muestreo relativo del 1,14%. Esto significa que existe una gran confianza, en términos de probabilidad una confianza del 95%, de que el valor verdadero del total de parados se encuentre en el intervalo comprendido entre 1.984.986 y 2.077.614 (esto es, 2.031.300 ± 2 x 23.157).
Aplicando la misma fórmula a los datos de este trimestre: 
  • El número de ocupados estimado a nivel nacional es de 16.823.200, con un error de muestreo estimado de 0,37% (62.246). El margen de error para un intervalo con un nivel de confianza del 95% es por tanto de (2*62.246)=124.492.  Por tanto, tenemos una confianza del 95% de que el verdadero número se encuentra en el intervalo (redondeando) entre 16.699.000 y 16.948.000 (es decir,  16.823.200 ± 124.492).
  • El número estimado de parados a nivel nacional es de 5.904.700, con un error de muestreo estimado de 0,87% (51.371). El margen de error para un intervalo con un nivel de confianza del 95% es por tanto de (2*51.371)=102.742.  Por tanto, tenemos una confianza del 95% de que el verdadero número se encuentra en el intervalo (redondeando) entre 5.802.000 y 6.007.000 (es decir, 5.904.700 ± 102.742).
Resulta que ambos intervalos de confianza incluyen la cifra estimada en la EPA anterior de cada uno de los conceptos. En efecto, entonces el número estimado de ocupados eran 16.783.800, y el deparados 5.977.500, y las dos cifras están dentro de las horquillas que ahora estimamos para el número de ocupados y parados. O dicho de otra manera, si estimamos que el número de parados ha disminuido en 72.800 personas, pero el margen de error al estimar los parados es de 102.742 personas... no estamos del todo seguros de si el número de parados ha aumentado o disminuido. Lo mismo sucede con los ocupados: creemos que han aumentado 39.500 personas, pero nuestra estimación tiene un margen de error de 124.492 personas, por lo que en realidad, podrían haber disminuido. 

Estas observaciones rápidas que hice ayer en realidad hay que matizarlas por dos razones. Primero: porque las cifras con la que comparamos, que son las estimaciones de la EPA anterior, también tienen su propio margen de error. Igual que ahora decimos que el número de parados está entre 5.802.000 y 6.007.000 hace tres meses deberíamos haber dicho que el paro estaba entre 5.866.000 y 6.089.000.  De manera que el cálculo bien hecho estadísticamente es más complejo que lo que yo acabo de hacer. En realidad habría que hacer lo que se llama en estadística un contraste de hipótesis, que nos permitiría estimar la probabilidad de que, si el paro no hubiera variado, hubiéramos obtenido muestras con esa diferencia. Pero para una muestra tan compleja como la de la EPA esto no lo puede hacer un aficionado con las fórmulas estándar para muestreo aleatorio simple, sino que es necesario que lo hagan expertos estadísticos con conocimientos detallados de la muestra utilizada.


Además, como comenté en el programa, las dos muestras de la EPA no son totalmente independientes. Dije de memoria que cada familia permanece en la muestra tres trimestres, y que esta, por tanto, se renueva por tercios, pero leo ahora en la explicación metodológica (pag. 19) que en realidad cada familia permanece seis trimestres, y que por tanto la muestra se renueva solamente por sextas partes. Eso afecta a la comparación entre los resultados de las dos encuestas, y habría de ser tenido en cuenta en el contraste de hipótesis.


Con todo (y a salvo de que me corrijan los expertos), creo que la observación básica es correcta: la EPA es una encuesta, la mejor y más grande que se hace en España, probablemente. Como tal encuesta, es una maravilla que nos permite, entrevistando a una parte muy pequeña de la población (180.000 personas de 38 millones), estimar con bastante precisión un montón de datos económicos que nos interesan mucho. Pero como decía ayer, las encuestas no son mágicas, y no permiten calcular exactamente cuando parados hay, sino solo aproximadamente. 


Es comprensible que al hablar y escribir sobre una encuesta, por economía del lenguaje, utilicemos, para describir los resultados, el punto central (y más probable) de la horquilla de datos estimados. Y que usemos también esos datos para hacer las comparaciones entre diferentes momentos en el tiempo. Pero cuando da la casualidad, como en esta ocasión, de que las variaciones de un trimestre a otro son muy pequeñas, no podemos olvidar el margen de error, porque no podemos estar del todo seguros de que lo que vemos como aumentos del número de ocupados o descensos del número de parados, sea real o sea simplemente resultado del azar.