Ruido y señal

Cuando puse anteayer mi gráfica sobre el volumen de crédito concedido para las hipotecas sobre vivienda registradas hasta noviembre, no era consciente de que el dato de ese mes se había publicado esa misma mañana, acompañado de la correspondiente nota de prensa del INE (es lo que tiene pedir a los amigos que te manden el último fichero actualizado).

Así que por la noche me llevé una sorpresa al ver que precisamente las noticias hablaban de esa estadística, y destacaban que en noviembre, por primera vez desde 2007, se habían constituido más hipotecas sobre vivienda que en el mismo mes del año anterior (un 1,8% más para ser precisos).

Como yo estaba concentrado en el tema del volumen del crédito, no había prestado mucha atención al número de préstamos, pero en efecto, en noviembre, por primera vez desde abril de 2007, se concedieron más que un año antes.

La cuestión interesante que se plantea aquí es la de la dificultad para detectar cambios de tendencia y distinguirlos de meros dientes de sierra (los que he llamado otras veces anecdatos). Me explico: en la mayoría de los fenómenos sociales que observamos a través del tiempo, y que contamos (por días, semanas, meses, años...) habrá tendencias de fondo (estabilidad, crecimiento, decrecimiento) y dientes de sierra (de manera errática el dato de cada periodo de tiempo concreto no sigue exactamente la tendencia, sino que es algo más alto o algo más bajo de lo que cabría esperar). Si los dientes de sierra son pronunciados, y nos fijamos mucho en ellos, corremos el peligro de pasar cada mes (o semana, o periodo que sea) del pánico al optimismo, y viceversa, de manera errática, según la desviación de la tendencia que toque esa vez, sin darnos cuenta de que estamos reaccionando ante oscilaciones en torno a la tendencia, y no estamos viendo la tendencia misma.

¿Cómo saber si el último dato de una serie es un diente de sierra o un cambio de tendencia? Estrictamente hablando, no lo podremos saber hasta que veamos los que vienen después. Pero lo que sí podemos averiguar fácilmente es si los datos con el nivel de desagregación temporal que estamos usando son dados o no a los dientes de sierra. Por ejemplo, el dato que se acaba de publicar es que en noviembre se registraron un 1,8% más de hipotecas sobre vivienda que en noviembre de 2008. Veamos la trayectoria de ese indicador en los últimos años (click para ampliar):

Podemos ver que sí, hay dientes de sierra, y son en algunos casos considerables (incluso olvidando los más llamativos, en marzo y abril, que se ven afectados por los bailes de la semana santa). Lo podemos ilustrar simplemente con los valores de los últimos siete meses (redondeados a la unidad): -25, -10, -19, -6, -6, -18, +2.

Con ese grado de oscilación en torno a la tendencia, es difícil saber si el dato de noviembre es un diente de sierra más, o un verdadero cambio hacia niveles positivos. Pero sí podemos saber que esta estadística, cuando se agrega por meses, es dada a producir dientes de sierra. Un remedio para estas situaciones es "aplanar" la curva, para que los picos hacia arriba y hacia abajo se compensen, y veamos la tendencia de fondo. ¿Cómo hacer eso? Muy simple, en lugar de mirar el dato por meses, lo podemos ver por periodos mayores. Que los datos temporales los analicemos por días, por semanas, por meses o por años es una convención relativamente arbitraria. Pero una de las buenas razones para modificar la convención es precisamente que si el grado de agregación que utilizo produce una estadística con muchos dientes de sierra, quizá es que estoy desagregando demasiado, que estoy poniendo la lupa demasiado cerca de los datos, y las oscilaciones en torno a la tendencia me despistan.

Podemos, por tanto, ver la evolución de este indicador por perodos, por ejemplo, de tres meses. En lugar de usar trimestres completos y sucesivos, se pueden utilizar trimestres deslizantes, que se van superponiendo unos con otros (igual que hacemos, por ejemplo, con la inflación, cuando damos el valor de los últimos doce meses, y lo revisamos cada mes). Así, cada dato de la serie sería ene+feb+mar, feb+mar+abr, mar+abr+may, abr+may+jun...

En el gráfico siguiente vemos el resultado para los últimos años (en azul) superpuesto al dato mensual (en rojo) que hemos visto antes (click para ampliar):

La nueva estadística apenas tiene dientes de sierra, lo que es un buen indicio de que se trata de un nivel de agregación más adecuado para distinguir la tendencia de las oscilaciones respecto a la misma. Visto así, el último dato (sep-oct-nov) no es un cambio demasiado importante, sino que simplemente confirma el proceso de suave frenada en la caída que se ha ido dando a lo largo de 2009: desde una caída máxima del -41% (en el trimestre terminado en ene-09), las bajadas se han ido suavizando de manera bastante uniforme durante todo el año, y en el último periodo la disminución es ya "sólo" de -8%. Cosa lógica, por otra parte: después de caer durante un año el 30-40% es difícil que se vuelva a caer otro tanto.

Imagino que es mucho pedir que un periódico decida que lo que importa no es el dato mensual, sino el dato trimestral, que requiere elaboración propia, apartarse de la nota de prensa del INE, y explicárselo a los lectores. Pero ¿no sería ese el tipo de cosas que pediríamos a unos medios a los que les gusta pensar que ellos nos sirven para distinguir la verdadera información de los meros datos, para separar la señal del ruido?.