La lotería de la leucemia: ¿2.000 veces más probable que el Gordo?

Vean lo que me señala @juandetobarra que decía ayer Abc.es en su sección de Salud:



La noticia parte de una campaña de la Fundación Josep Carreras para concienciar a la población de la necesidad de apoyar la investigación sobre la leucemia. En el vídeo la Fundación hace un paralelismo, no sé si muy acertado, entre la Lotería de Navidad y la "lotería de la leucemia", aunque en él no se hace ninguna afirmación sobre probabilidades. No he encontrado tampoco en su página web ninguna comparación entre la probabilidad de que te toquen las dos loterías.

Así que no estoy muy seguro sobre si es el autor original de la comparación disparatada es la Fundación o es cosecha propia de Abc.es, pero así es como comienzan la noticia:

El sueño de convertirnos en millonarios de la noche a la mañana hace que cada año desembolsemos unos 200 millones de euros en la Lotería de Navidad, aún cuando la probabilidad de ganar el gordo es de 1 entre 16 millones. Pero, por desgracia, no todas las loterías traen ilusión. Cada año, en España, más de 5.000 personas enferman de leucemia. La probabilidad de recibir este diagnóstico es 2.000 veces más elevada que la de ganar el Gordo de Navidad.

Si en España "caen" 5.000 leucemias al año, teniendo en cuenta que vivimos aquí aproximadamente 47,3 millones de personas, e imaginando que todos tuviéramos la misma probabilidad (cosa que no es cierta, claro, por edad entre otras cosas, pero podemos obviarlo aquí), esta sería de 1 entre 9.460, aproximadamente. Es decir, unas 1.700 veces mayor que la de 1 entre 16 millones.

Pero claro, ¿cómo va a ser la probabilidad de ganar la lotería 1 entre 16 millones? Hombre, si hay 100.000 números, la cuenta es muy fácil: siempre y cuando compre usted un número, claro, su probabilidad de ganar el el Gordo es una entre 100.000. Y por tanto, la probabilidad de ser diagnosticado de leucemia es "sólo" unas 10,6 veces más que la de ganar el Gordo. No 2.000 veces más. Ni 1.700 veces más.

¿De dónde sale entonces la cuenta absurda de los 16 millones? Pues parece que Abc.es (o la Fundación) ha retomado un disparate que publicó Efe en la Navidad ¡de 2008! y que corrigió apenas cuatro horas después (lo conté aquí), pero que salió en muchísimos medios (entre ellos en TVE ya muchas horas después de la corrección de Efe). Y en una prueba del peligro que tienen los disparates llamativos, y de lo difícil que es acabar con un error una vez publicado, ese número enloquecido sobrevive cinco años después de que Efe lo publicara y corrigiera.