19 de febrero de 2019

Haciendo encuestas y proyectando escaños... ¿sin entender el sistema electoral?

Ayer supe por un lector en Twitter (gracias Jesús) que en La Razón alguien que firma como sociólogo y dice trabajar para NC Report, había perpetrado un artículo, con llamada en la portada del periódico, titulado "La ley D’Hont frena el «efecto Vox»", que acompañaba precisamente la última encuesta hecha por NC Report para La Razón.

La tesis del artículo es que en las próximas elecciones Vox se verá gravemente perjudicado por el sistema electoral, como en el pasado le sucedió a Izquierda Unida, a UPyD, o incluso a Podemos y Ciudadanos, de manera que, por culpa de "la ley D'Hont" (sic), con los resultados como los previstos en esta última encuesta de NC Report (que estima que Vox obtendría un 10% del voto) menos de la mitad de sus votos, en solo 11 provincias, obtendrían representación (estimada entre 19 y 22 diputados), mientras que la otra mitad se desperdiciaría en provincias donde Vox no sacaría diputados.

Si les suena a llamada al voto útil, no se equivocan. El mensaje era claro:
...el 52,7 por ciento (1.260.000 votos) de papeletas que apoyen a Vox no tendrá rédito electoral alguno y favorecerá al PSOE. Y es que esos restos son oro fino para Ciudadanos y PP, que sin compartir espacio electoral con la formación de Abascal tendrían incluso la mayoría absoluta al alcance de la mano. Una mayoría que el reparto del pastel entre los tres partidos de la derecha del espectro político pone un poco más caro para Pablo Casado, Albert Rivera y Santiago Abascal reeditar lo sucedido en Andalucía. 
Y eso que la propia encuesta dice que aún con esos votos "perdidos" de Vox, la suma PP+C's+Vox, con un 52,5% del voto llegaría a los 188 escaños (un 53,7% de los 350 diputados). Esto se ve que le sabe a poco al sociólogo de NC Report que debe creer que lo correcto sería que con un 52,5% del voto los partidos de derecha sacasen, no sé, 200 diputados como poco.

El problema del artículo no es su tesis principal: sí, podría ser que Vox, si obtiene un porcentaje del voto en torno al 10%, o inferior, obtuviese unos cuantos diputados menos de los que le corresponderían con un sistema proporcional puro a escala nacional, como les ha pasado a otros partidos en el pasado (aunque, como argumenté aquí mismo hace unas semanas, y cuenta hoy Hugo Garrido en El Mundo, con un porcentaje de voto solo ligeramente superior al 10%, obtendría probablemente un resultado casi proporcional).


El problema es el disparate que se usa para argumentar esto. Para empezar porque la causa de ese fenómeno no es el sistema d'Hondt (no D'Hont), que reparte los escaños entre los partidos, en cada provincia, sino la ley electoral que ha decidido que la provincia sea el distrito electoral, y que lleva a que en muchas de ellas se escojan muy pocos diputados (3, 4, 5). Por poner un ejemplo reciente: en las elecciones andaluzas de diciembre, con sistema d'Hondt, Vox consiguió, con un 10,97% del voto 12 de los 109 escaños (el 11%), es decir, justamente lo que le correspondería en un sistema proporcoinal puro con distrito único.

Aún más grave, el autor dice que en las provincias pequeñas, el porcentaje de voto que es necesario obtener para conseguir representación es igual a dividir el 100% de los votos por el número de escaños a elegir. Así, en las provincias con tres diputados sería necesario conseguir un 33,33% del voto, en las de cuatro diputados un 25% del voto, en las de cinco diputados un 20% del voto... y así sucesivamente. Lo ilustra incluso con este mapa (que en la web, chapuza añadida, no se ve entero, por lo que lo he sacado de la edición en papel):





Las cifras en rojo son el "porcentaje de voto necesario" para conseguir representación y corresponden a dividir 100 por el número de escaños de la provincia (también representado), con la excepción de Ceuta y Melilla,  donde esa fórmula daría como resultado 100, y el autor, que debió percatarse ahí de que algo iba mal en sus cálculos, decide, sin más explicación, que el "porcentaje necesario" es 30, menor que en Soria, donde se eligen dos diputados y el porcentaje es 50 (ahí sí como resultado de la fórmula).

Pero cualquiera que entienda el sistema d'Hondt (no D'Hont) sabe que ese cálculo es erróneo. Recordemos que los escaños se asignan entre los partidos, dividiendo su número (o su porcentaje) de votos por 1,2,3.. hasta el número total de escaños, y asignando los escaños a los cocientes mayores. El porcentaje necesario para conseguir un escaño puede ser muy variado, pero es casi siempre mucho menor que ese cálculo.

Veámoslo con un ejemplo sencillo, con datos de 2016, por ejemplo, en la provincia de Teruel, donde se elegían 3 diputados. Según el mapa, el porcentaje de voto "necesario" es el 33% (en realidad sería el 33,33% más un voto). Estos fueron los resultados de 2016, con dos diputados para el PP y uno para el PSOE:

Resultados electorales en Teruel, 2016

V (% voto)V/2V/3
PP41,26%20,63%13,75%
PSOE26,33%13,17%8,78%
Podemos16,76%8,38%5,59%
Ciudadanos13,18%6,59%4,39%

Contra lo que dice el mapa, al PSOE le bastó un 26,33% del voto para obtener un escaño. Y Podemos, con un 16,76% no se quedó lejos de conseguirlo. De hecho, en Huesca, que también elige tres diputados, obtuvieron un diputado tanto el PP como el PSOE como Podemos, que lo consiguió con solo un 19,19% del voto:

Resultados electorales en Huesca, 2016

V (% voto)V/2V/3
PP36,22%18,11%12,07%
PSOE25,59%12,80%8,53%
Podemos19,19%9,60%6,40%
Ciudadanos15,34%7,67%5,11%


El voto de Podemos en esa provincia fue ligeramente superior al cociente resultante de dividir el voto del PP entre 2, y por ello obtuvo un escaño.

De hecho, con ejemplos como ese, se puede dar uno cuenta de que en una provincia con 3 diputados basta con obtener un 25% del voto (+1 voto) para tener garantizado un escaño, ya que el resto de los votos (que serían el 74,9999% del voto), se distribuyan como se distribuyan, no pueden dar lugar a tres cocientes mayores que el 25% del voto. Más en general, en el sistema d'Hondt se puede decir que el partido que obtiene un porcentaje equivalente a [100/(número de escaños+1)], tiene garantizado un escaño. Es decir, el 25% del voto garantiza un escaño en distritos con 3 diputados, el 20% en distritos con 4 diputados, el 16,66% en distritos con cinco diputados, y así sucesivamente.


Y a menudo el porcentaje que efectivamente permite obtener un diputado es mucho menor. Lo podemos comprobar con los resultados de 2016, como hizo Jesús en el tuit enlazado, y como se puede hacer más sistemáticamente en esta tabla:

ProvinciaDiputadosPorcentaje "necesario" según el mapaPorcentaje que realmente garantiza un diputadoÚltimo cociente que consiguió escaño en 2016
A Coruña813%11,1%10,0%
Albacete425%20,0%15,3%
Alicante / Alacant128%7,7%7,4%
Almería617%14,3%13,7%
Araba - Álava425%20,0%15,7%
Asturias813%11,1%11,8%
Ávila333%25,0%19,5%
Badajoz617%14,3%12,5%
Barcelona313%3,1%2,9%*
Bizkaia813%11,1%9,6%
Burgos425%20,0%17,3%
Cáceres425%20,0%16,7%
Cádiz911%10,0%9,5%
Cantabria520%16,7%14,4%
Castellón / Castelló520%16,7%14,8%
Ceuta130%50,0%51,9%
Ciudad Real520%16,7%14,5%
Córdoba617%14,3%12,4%
Cuenca333%25,0%22,9%
Gipuzkoa617%14,3%11,6%
Girona617%14,3%11,6%
Granada714%12,5%11,8%
Guadalajara333%25,0%19,8%
Huelva520%16,7%16,3%
Huesca333%25,0%19,2%
Illes Balears813%11,1%10,0%
Jaén520%16,7%14,4%
La Rioja425%20,0%16,6%
Las Palmas813%11,1%11,3%
León425%20,0%17,6%
Lleida425%20,0%13,5%
Lugo425%20,0%17,0%
Madrid363%2,7%*2,6%*
Málaga119%8,3%8,1%
Melilla130%50,0%49,9%
Murcia1010%9,1%7,8%
Navarra520%16,7%14,2%
Ourense425%20,0%16,6%
Palencia333%25,0%22,8%
Pontevedra714%12,5%10,9%
Salamanca425%20,0%16,1%
Santa Cruz de Tenerife714%12,5%11,0%
Segovia333%25,0%21,5%
Sevilla128%7,7%6,9%
Soria250%33,3%25,7%
Tarragona617%14,3%11,3%
Teruel333%25,0%20,6%
Toledo617%14,3%13,3%
Valencia / València166%5,9%5,6%
Valladolid520%16,7%15,6%
Zamora333%25,0%23,9%
Zaragoza714%12,5%11,6%
Fuente: elaboración propia a partir de datos de la web del Ministerio del Interior. *En Barcelona y Madrid, aunque el último cociente con representación sea menor, entra en juego el umbral legal, y habría que obtener al menos un 3% del voto para conseguir escaño.


Prácticamente en todas las provincias el porcentaje de voto con el que se asignó el último diputado fue menor que el umbral que garantiza un diputado, que a su vez es menor que el porcentaje de voto que según el mapa es "necesario" para conseguir un escaño.

De manera que sí, es posible que Vox no consiga una representación proporcional a sus votos, si se queda en torno al 10% del voto. Pero no será porque no llegue al 33% del voto en Ávila o al 25% en Burgos. En 2016 no hizo falta, ni mucho menos, llegar a esos porcentajes. Y en 2019, precisamente, al dividirse más el voto, es posible que sea aún más fácil conseguir diputados en las provincias pequeñas.

En fin, que el representante de NC-Report se ha hecho un lío bastante gordo al explicar cómo funciona el sistema electoral. Parece un poco increíble en una empresa que hace encuestas y proyecciones electorales. Pero en fin, así está el patio. Por supuesto, la rectificación ni está ni se la espera. Eso es de blandos.

6 comentarios:

  1. Pero... ¿NCReport es una empresa real? Al principio de empezar a hacer las encuestas en La Razón no se le conocía otro cliente, ni otra actividad que no fuese esa. Por no tener no tenía ni web (era la única empresa de este tipo que no tenía) y cuando buscabas ese nombre en Google solo remitía resultados de nosequé en Carolina del Norte.

    Vamos, que era el Marhuender el que se sacaba los datos del prep...

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    1. Más gente tiene la misma sospecha: https://www.media.cat/2014/08/06/nc-report-%E2%80%98ubi-est%E2%80%99-i/

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  2. Hoy el PRC ha anunciado que participará en las elecciones generales, de manera que creo que hará aún más difícil para VOX sacar escaño en Cantabria. De los 5 escaños, el último estará en pugna entre PP y UP, salvo que VOX consiga sacar más votos que esta última fuerza política...

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  3. Entonces, ¿qué se podría proponer? Podríamos considerar que lo justo es que el porcentaje de escaños sea igual o muy similar al porcentaje de votos.
    Podríamos proponer las siguientes soluciones:
    1º Aumentar el número de escaños en cada provincia. Por ejemplo, un congreso de 4000 diputados dividido de forma proporcional por provincias en proporción a su población.
    2º Hacer una circunscripción electoral única que comprenda toda España.
    3º Hacer que cada partido político tenga un único diputado en el Congreso, cuyo voto valga en proporción al número de votos, usando además varios decimales. Por ejemplo, en una escala de 0 a 100, un partido que tiene el 30,5623 % de los votos, tendrá un diputado cuyo voto valdrá 30,5623.

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  4. Gracias por el esfuerzo Josu . El analisis riguroso como siempre.

    Hay ademas otro factor. Parece que van a ser 5 los partidos en liza en lugar de 4 como en 2016 . Es probable que los porcentajes de reparto del ultimo escaño sean aun mas bajos que en esas elecciones. Pero claro, pedir esos matices al que ha perpetrado el articulo es ya ciencia - ficcion

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  5. Excelente entrada Josu, como es lo habitual.

    1.- En efecto, el que se use la ley d’Hondt no afecta tanto al resultado de las elecciones al Congreso como lo hace el tamaño de la circunscripción (el número de escaños de la misma [N], no su población o extensión). Basta leer a politólogos reconocidos como Lijphart, Duverger o Rae. De hecho, como puedes comprobar, que los resultados con un método más proporcional como el de Hare son muy parecidos a los de d’Hont (perdón, quise escribir d’Hondt).

    2.- El artículo que citas, y otros más que se han publicado estos días, y más que vendrán, utilizarán lo mismo, con la intención de ganar “voto útil” para su preferencia correspondiente.

    3.- Por cierto, Lijphart propone una fórmula, aproximada, para dar una idea, del umbral “práctico” que se tiene, en porcentaje, en las elecciones con cualquier método de representación proporcional y que es U[%] = 75%/(N+1). Muy parecida a la que tu obtienes. Para 3 escaños el umbral es 18,75% y aplicaría a los ejemplos de Huesca y Teruel que propones.

    4.- Andalucía. Ten en cuenta que el número de escaños de la provincia con menos tiene 11 (Huelva). Los umbrales son muy bajos, y el efecto de tamaño de la circunscripción es bastante menor.

    5.- Igualdad. Tanto en España como en Andalucía, no se respeta el art. 68.1 CE (sufragio universal, libre, IGUAL, directo y secreto), que contradice el propio art. 68.2 CE, ya que no es posible que un voto valga igual en una provincia que en otra, cuando se impone un mínimo de escaños por provincia, antes de corregir por la población. Es un defecto de nuestro sistema electoral que perjudica a nivel nacional a los partidos más pequeños, y que beneficia a nivel local a los partidos nacionalistas.

    Un saludo.

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