Matemática básica

Llevo varios días sin escribir, aunque sigo recibiendo sus mensajes. Recientemente muchos de ellos han revelado errores básicos de matemáticas. Así que podemos hacer una entrada ómnibus. Veamos.

Hace ya una semana me escribieron José Rafael y Saúl comentando las numerosas noticias publicadas por distintos medios sobre la primavera que les espera a los alérgicos, cargadita de polen. El primero alertaba del extraño concepto usado por Elmundo.es, que decía que

se espera que las concentraciones acumuladas de polen de gramíneas superen los 5.100 gramos por metro cuadrado de aire, frente a los 4.000 registrados en 2008

¿Gramos por metro cuadrado de aire? Evidentemente, esa medida no se usa nunca. Los demás medios (Telecinco.es, Abc.es, 20minutos.es) hablaban de 5.100 gramos por metro cúbico, lo cual matemáticamente podría ser correcto, pero si lo piensan es disparatado: imaginen cinco kilos de polen flotando en un un cubo de aire de un metro de lado. Parece que en realidad de lo que se suele hablar es de granos por metro cúbico.

Unos días después el Agente Smith me enviaba este párrafo:

GINEBRA.- Los fondos de los clientes privados extranjeros depositados en bancos suizos ascienden a unos 2.150 millones de francos (más de 1.400 millones de euros), según los datos difundidos por la Asociación Suiza de Banqueros (ASB). La suma constituye más del doble de la cantidad apuntada anteriormente por el Banco Nacional Suizo (BNS), que mencionaba mil millones de francos (unos 635.000 millones de euros).

Evidentemente alguien se había hecho un lío fenomenal con los millones, los francos y los euros. Cuando fui a comprobarlo, la fuente citada por el Agente Smith lo había corregido ya, así que lo dejé pasar. Pero luego me lo envió Ale (gracias) en una copia escaneada de la edición en papel de El Economista del lunes 16. Así que supuse que otros medios lo habrían publicado también. Y en efecto, encontré que al menos había salido en Cinco Días, donde aún campea orgulloso.

También de El Economista del lunes me mandaba Ale otro recorte escaneado, correspondiente a esta noticia, que en la versión en papel llevaba este subtítulo añadido:

El precio de las casas cayó en 2008 entre un 15 y un 20 por ciento, que con el 20 o 30 por ciento que se prevé de caída este año, llevaría a una bajada acumulada del 50 por ciento.

Quien haya redactado el subtítulo (tal vez no quien firma, dado que no aparece en Internet) parece desconocer que los porcentajes de bajada de precios no se pueden acumular. En el peor de los casos un piso que haya bajado un 20 por ciento en 2008 y vuelva a bajar un 30 por ciento en 2009 no valdría el 50 por ciento del valor original, sino más bien el 56 por ciento (0,8*0,7), es decir, que habría bajado un 44 por ciento. Eso suponiendo los valores máximos de descenso en los dos años, es decir, que habría que decir "hasta un 44 por ciento".

Para terminar, me escribe Vitrubio (gracias) con esta joya de La Verdad de Murcia: La compraventa de viviendas registra una caída interanual del 85%. Pero vean el texto:

La Región de Murcia registró durante el pasado mes de enero 1.570 operaciones de compraventa de viviendas, lo que representa un 85,4% menos que en el mismo mes del pasado año, en el que fueron 2.911 las viviendas vendidas.

Aquí ya me pierdo por completo y no soy capaz de reproducir el error que ha producido esta cosa. Si alguien tiene una explicación agradecería mucho un comentario explicándolo.

Comentarios hasta el 31-12-09

El cálculo de La Verdad de Murcia es muy fácil de reproducir. Si a 2.911 le restas 1.570, resulta que las ventas han bajado en un total de 1.341 viviendas. Para saber qué porcentaje han caído las ventas, lo lógico sería dividir 1.341 entre 2.911 y multiplicar por 100, ¿verdad? Eso da una caída del 46,07% (es decir, ha caído a algo más de la mitad). Pues bien, ellos han dividido 1.341 entre 1.570 y multiplicado por 100, que da el 85,41% que dicen. Es decir, si las ventas hubieran caído exactamente a la mitad (de 2911 a 1455,5), estos señores hablarían de una caída del 100%. Defero | Email | Homepage | 22.Mar.09 - 20:33 | #

Muy ingenioso, Defero, no se me había ocurrido. Josu | Email | Homepage | 22.Mar.09 - 21:38 | #

se obtiene esa cifra también dividiendo directamente 2911/1570 = 1.8541, que sería el aumento, no la dismunución. A saber :D pablo | Email | Homepage | 23.Mar.09 - 10:20 | #

No sé si aún peor es que el texto del artículo de El Economista ocupa media página (la mitad inferior), y la mitad superior es un mapa de España con datos del descenso del precio por metro cuadrado en 2008, comunidad por comunidad y la media española. Resulta que la media española según esos datos es del 2,4% y no había ninguna superior al 5% (estos datos de memoria, pueden ser ligeramente diferentes). Si esos datos son ciertos, no sé de dónde sacan el descenso de entre el 15 y 20% de 2008, y si son falsos.... Marcos Mezo | Email | Homepage | 23.Mar.09 - 13:24 | #

¿Por qué hay un enlace contra el voto electrónico que lleva a una web demagógica y desinformada en una web tan seria como esta? El comentario no es baladí. Esta web refleja errores en prensa y esa web antivotoelectrónico se fundamenta en artículos de prensa tan erroneos como los que aparecen aquí. Deberían informarse bien de como funciona con expertos y no guiarse por periodistas. electrofilo | Email | Homepage | 25.Mar.09 - 1:36 | #

Electrófilo, la web sobre el voto electrónico la hice yo también, aunque no la mantengo al día. Y no se basa en artículos de prensa, sino, en primer lugar, en mi propio criterio, y segundo, en muchas fuentes de todo tipo, escritas también en algunos casos por expertos en seguridad electrónica. En todo caso, es otro debate. Josu | Email | Homepage | 25.Mar.09 - 9:22 | #

Electrófilo. No es que Josu necesite que le defiendan, pero llamar demagógica a una web que, teniendo una opinión clara, incluye links a quienes mantienen puntos de vista divergentes (los listados bajo "Enlaces: A favor") no me parece lo mas acertado. Ya me gustaría que todo el mundo enfrentase de manera tan limpia y abierta sus opiniones a las de los demás. Sólo así podremos informarnos y decidir. Profe Demente | Email | Homepage | 26.Mar.09 - 1:46 | #

Para hacerse la cuenta del efecto de 5.100 gramos de polen por metro cúbico falta un dato ilustrativo, que se encuentra facilmente poniendo "densidad del aire" en Google: la densidad del aire es de unos 1.300 gramos por metro cúbico, por lo cual con todos esos gramos de polen el aire pesaría el quíntuple de lo normal. Como diría Astérix: ¡que el cielo no caiga sobre nuestras cabezas! fisico | Email | Homepage | 27.Mar.09 - 0:29 | #

Creo que el error de los francos suizos viene, probablemente, de la tradicional confusión entre un billón y mil millones. Seguro que la fuente original ponía un billón y, por ser Suiza y no un país anglosajón, era un billón de los nuestros, pero el traductor, acostumbrado al uso anglosajón, creyó, incorrectamente, que era un billón americano de los de mil millones. Ahora, alguien debería haberse dado cuenta de que las cifras en francos y en euros no cuadraban. Felix | Email | Homepage | 30.Mar.09 - 11:48 | #

Pues no te digo nada de las barbaridades que he leído en algun periodico cuando se han hecho eco del Premio Abel concedido a Mijail Gromov recientemente. Para explicar lo que es la geometria simplèctica o el concepto de espacio riemanniano (los dos campos en los que más ha trabajado Gromov) han dicho cada chorrada que tumba. Ferran | Email | Homepage | 30.Mar.09 - 18:59 | #

Hombre Ferran, explicar el trabajo de Gromov no es nada fácil. Es más, yo diría que es prácticamente imposible explicárselo a "la persona de la calle"sin simplificar hasta unos niveles en los que lo que ha hecho Gromov desaparece totalmente. Yo desde luego, como matemático profesional, creo que es más bien poco grave que los periódicos se equivoquen en eso. Y desde luego no es nada grave comparado con los ejemplos flagrantes de anumerismo de los que trata este blog. Profe Demente | Email | Homepage | 30.Mar.09 - 23:30 | #